原文链接:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/5177405 贝塞尔基函数用作权重.B-样条基函数也一样:但更复杂.但是它有两条贝塞尔基函数所没有的特性,即(1)定义域被节点细分(subdivided): (2) 基函数不是在整个区间非零.实际上,每个B样条基函数在附近一个子区间非零,因此,B-样条基函数相当“局部”. 设U 是m + 1个非递减数的集合,u0 <= u2 <= u3 <= ... <= um.ui称为节点(knots

定义:令U={u0,u1,…,um}是一个单调不减的实数序列,即ui≤ui+1,i=0,1,…,m-1.其中,ui称为节点,U称为节点矢量,用Ni,p(u)表示第i个p次(p+1阶)B样条基函数,其定义为 由此可知: (1)Ni,0(u)是一个阶梯函数,它在半开区间u∈[ui,ui+1)外都为零: (2)当p>0时,Ni,p(u)是两个p-1次基函数的线性组合: (3)计算一组基函数时需要事先制定节点矢量U和次数p: (4)定义式中可能出现0/0,我们规定0/0=0: (5)Ni,p(u)是定义

B样条基函数用作权重 reference http://blog.csdn.net/tuqu

B-spline Basis Functions 本博客转自前人的博客的翻译版本,前几章节是原来博主的翻译内容,但是后续章节博主不在提供翻译,后续章节我在完成相关的翻译学习. (原来博客网址:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/4749586) 原来的博主翻译还是很好的,所以前几章节直接借鉴参考原博主的内容. B-spline Basis Functions:Definition 贝塞尔基函数用作权重.B-样条基函数也一样:但更复杂.但是它有两条贝

B-spline Basis Functions: Computation Examples 本博客转自前人的博客的翻译版本,前几章节是原来博主的翻译内容,但是后续章节博主不在提供翻译,后续章节我在完成相关的翻译学习. (原来博客网址:http://blog.csdn.net/tuqu/article/details/4749586) 原来的博主翻译还是很好的,所以前几章节直接借鉴参考原博主的内容. 1. 简单节点(Simple Knots ) 假设节点向量是U = { 0, 0.25, 0.5

在数学的子学科数值分析里,B-样条是样条曲线一种特殊的表示形式.它是B-样条基曲线的线性组合.B-样条是贝兹(贝塞尔)曲线的一种一般化,可以进一步推广为非均匀有理B样条(NURBS),使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型. 常数B样条 常数B样条是最简单的样条.只定义在一个节点距离上,而且不是节点的函数.它只是不同节点段(knot span)的标志函数(indicator function). 线性B样条 线性B样条定义在两个相邻的节点段上,在节点连续但不可微. 三次B样条 一个片断上的B

B样条参数曲线学习 Bezier曲线有许多优越性,但有两点不足: (1) 特征多边形的顶点个数决定了Bezier曲线的阶次,并且在阶次较大时,特征多边形对曲线的控制将会减弱: (2) Bezier曲线不能作局部修改,改变一个控制点的位置对整条曲线都有影响,其原因是基函数Bernstein的参数u在[0,1]区间内均不为零. 1972年,Gordon, Rie-feld等人拓展了Bezier曲线,用B样条基函数代替Bernstein基函数,即形成了B样条曲线.曲面. B-样条曲线在计算机视觉(co

非均匀B样条离散点的加密与平滑 离散点的预处理是点云网格化很关键的一步,主要就是离散点的平滑.孔洞修补:本文是基于非均匀B样条基函数进行离散点云的加密和平滑的,一下为初步实现结果. 算法步骤: 1.数据点分割投影 将三维数据点投影到二维平面上,进行数据排序,得到m*n矩阵形式的数据点(当然这种方法有一定的弊端). 2.非均匀双三次B样条曲线曲面的拟合 a.数据点的参数化:b.节点矢量的计算:c.计算B样条基函数 N(u):d.控制点计算:e.曲线曲面上加密点计算. 细节: 利用累计弦长计算参数化

OPEN CASCADE BSpline Curve Interpolation eryar@163.com Abstract. Global curve interpolation to point data is a way to construct curves. The paper focus on the interpolate algorithm in OPEN CASCADE, and give a simple example to demonstrate the usage o

OpenCASCADE Conic to BSpline Curves-Circle eryar@163.com Abstract. The conic sections and circles play a fundamental role in CAD/CAM applications. Undoubtedly one of the greatest advantages of NURBS is their capability of precisely representing conic

OpenCascade B-Spline Basis Function eryar@163.com Abstract. B-splines are quite a bit more flexible than Bezier curves. This flexibility comes from the fact that you have much more control over the basis functions. For Bezier curves that each control

1 B样条曲线 1.1 B样条曲线方程 B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能,是形状数学描述的主流方法之一,另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法 (NURBS)的基础.B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点,包括几何不变性,仿射不变性等等,同时克服了Bezier方法中由于整体表示带来不具有局部性质的缺点(移动一个控制顶点将会影响整个曲线).B样条曲线方程可表示为 其中,di(i=0,1...n)为控制顶点(坐标),Ni,k(i=0,1...n)为k次规范

0x00 前言 最近工作比较忙,所以文章已经很久没有更新了.这篇小文的主题也是在出差的高铁上想到,因为最近和一些朋友聊天,发现他们中很多人的项目中都使用了多个实时光源.细问之下主要是某些物体,例如角色,在烘焙后的场景中显得不够突出,为了突出角色所以加入了更多的实时光源.但事实上这可能并非一个很好的选择. 0x01 间接光还是直接光 下面这张图片演示了只有直接光照以及加上了间接光照之后的对比. 可以看到,直接光照抵达不到的地方的黑暗的部分要通过间接光照来照亮,而不是为了提高暗部的亮度再加一盏实时灯

主讲人 planktonli planktonli(1027753147) 18:58:12  大家好,我负责给大家讲讲 PRML的第3讲 linear regression的内容,请大家多多指教,群主让我们每个主讲人介绍下自己,赫赫,我也说两句,我是 applied mathematics + computer science的,有问题大家可以直接指出,互相学习.大家有兴趣的话可以看看我的博客: http://t.qq.com/keepuphero/mine,当然我给大家推荐一个好朋友的,他对

RBF网络能够逼近任意的非线性函数,可以处理系统内的难以解析的规律性,具有良好的泛化能力,并有很快的学习收敛速度,已成功应用于非线性函数逼近.时间序列分析.数据分类.模式识别.信息处理.图像处理.系统建模.控制和故障诊断等. 简单说明一下为什么RBF网络学习收敛得比较快.当网络的一个或多个可调参数(权值或阈值)对任何一个输出都有影响时,这样的网络称为全局逼近网络.由于对于每次输入,网络上的每一个权值都要调整,从而导致全局逼近网络的学习速度很慢.BP网络就是一个典型的例子. 如果对于输入空间的某个

(1) 对于clamped样条曲线,节点区间的数目等于曲线段的数目. eg: B-样条曲线有11个控制点(即,n = 10), 3次P样条 (即, p=3)  ,由 m=n+p+1 则有15 个节点 (m = 14),又因为是clamped曲线,则其中头四个(p+1)和最后四个节点(p+1个) 都相等,即节点区间分为:7段,有效节点有15-p-p = 9个,分为8段. 如果这8段是平均间隔,则是均匀的B-Spline曲线.否则称为不均匀的B-Spline曲线. 可以如下表示:clamped节点向

功能:根据参数u值和k(大小为阶数值)与节点矢量,计算第i个k次B样条基数 输入参数: u—参数值:k—大小值为阶数:i—第i个k次B样条的支撑区间左端节点的下标:aNode为节点向量. 输出参数:返回函数值. double GetBaseFunVal(double u, int i, int k, vector <double> m_aNode) { double Val = 0.0; double Val1 = 0.0; double Val2 = 0.0; if (k==0) { if

Given four lists A, B, C, D of integer values, compute how many tuples (i, j, k, l) there are such that A[i] + B[j] + C[k] + D[l] is zero. To make problem a bit easier, all A, B, C, D have same length of N where 0 ≤ N ≤ 500. All integers are in the r

Find the sum of all left leaves in a given binary tree. Example: 3 / \ 9 20 / \ 15 7 There are two left leaves in the binary tree, with values 9 and 15 respectively. Return 24. 这道题让我们求一棵二叉树的所有左子叶的和,那么看到这道题我们知道这肯定是考二叉树的遍历问题,那么最简洁的写法肯定是用递归,由于我们只需要累加左子叶

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target. Example: nums = [1, 2, 3] target = 4 The possible combination ways are: (1, 1, 1, 1) (1, 1, 2) (1,