Baum-Welch算法就是EM算法,所以首先给出EM算法的Q函数 \[\sum_zP(Z|Y,\theta')\log P(Y,Z|\theta)\] 换成HMM里面的记号便于理解 \[Q(\lambda,\lambda') = \sum_zP(I|O,\lambda')\log P(I,O|\lambda)\] 根据状态序列和观测序列的联合分布 \[\begin{align*} P(O,I|\lambda) &= \sum_IP(O|I,\lambda)P(I|\lambda)\\ &

隐马尔科夫模型HMM(一)HMM模型 隐马尔科夫模型HMM(二)前向后向算法评估观察序列概率 隐马尔科夫模型HMM(三)鲍姆-韦尔奇算法求解HMM参数(TODO) 隐马尔科夫模型HMM(四)维特比算法解码隐藏状态序列(TODO) 在本篇我们会讨论HMM模型参数求解的问题,这个问题在HMM三个问题里算是最复杂的.在研究这个问题之前,建议先阅读这个系列的前两篇以熟悉HMM模型和HMM的前向后向算法,以及EM算法原理总结,这些在本篇里会用到.在李航的<统计学习方法>中,这个算法的讲解只考虑了单个观测

1. HMM模型参数求解概述 HMM模型参数求解根据已知的条件可以分为两种情况. 第一种情况较为简单,就是我们已知DD个长度为TT的观测序列和对应的隐藏状态序列,即{(O1,I1),(O2,I2),...(OD,ID)}{(O1,I1),(O2,I2),...(OD,ID)}是已知的,此时我们可以很容易的用最大似然来求解模型参数. 假设样本从隐藏状态qiqi转移到qjqj的频率计数是AijAij,那么状态转移矩阵求得为: A=[aij],其中aij=Aij∑s=1NAisA=[aij],其中ai

Baum Welch估计HMM参数实例 下面的例子来自于<What is the expectation maximization algorithm?> 题面是:假设你有两枚硬币A与B,这两枚硬币抛出正面的概率分别为\(\theta_A\)和\(\theta_B\).下面给出一些观测的结果,需要你去估计这两个参数\(\theta_A\)与\(\theta_B\) 假设给的数据是完整的数据,也就是样本数据告诉了你,此样本来自硬币A还是硬币B.针对与完整的数据,直接使用极大似然估计即可.具体的计

算法训练 Lift and Throw   时间限制:3.0s   内存限制:256.0MB      问题描述 给定一条标有整点(1, 2, 3, ...)的射线. 定义两个点之间的距离为其下标之差的绝对值. Laharl, Etna, Flonne一开始在这条射线上不同的三个点, 他们希望其中某个人能够到达下标最大的点. 每个角色只能进行下面的3种操作, 且每种操作不能每人不能进行超过一次. 1.移动一定的距离 2.把另一个角色高举过头 3.将举在头上的角色扔出一段距离 每个角色有一个mov

算法训练 最大的算式   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大.因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号.例如: N=5,K=2,5个数字分别为1.2.3.4.5,可以加成: 1*2*(3+4+5)=24 1*(2+3)*(4+5)=45 (1*2+3)*(4+5)=45 …… 输入格式 输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔

本教程讲解如何使用深度强化学习训练一个可以在 CartPole 游戏中获胜的模型.研究人员使用 tf.keras.OpenAI 训练了一个使用「异步优势动作评价」(Asynchronous Advantage Actor Critic,A3C)算法的智能体,通过 A3C 的实现解决了 CartPole 游戏问题,过程中使用了贪婪执行.模型子类和自定义训练循环. 该过程围绕以下概念运行: 贪婪执行——贪婪执行是一个必要的.由运行定义的接口,此处的运算一旦从 Python 调用,就要立刻执行.这使得

本教程讲解如何使用深度强化学习训练一个可以在 CartPole 游戏中获胜的模型.研究人员使用 tf.keras.OpenAI 训练了一个使用「异步优势动作评价」(Asynchronous Advantage Actor Critic,A3C)算法的智能体,通过 A3C 的实现解决了 CartPole 游戏问题,过程中使用了贪婪执行.模型子类和自定义训练循环. 该过程围绕以下概念运行: 贪婪执行——贪婪执行是一个必要的.由运行定义的接口,此处的运算一旦从 Python 调用,就要立刻执行.这使得

算法训练 字符串变换   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 相信经过这个学期的编程训练,大家对于字符串的操作已经掌握的相当熟练了.今天,徐老师想测试一下大家对于字符串操作的掌握情况.徐老师自己定义了1,2,3,4,5这5个参数分别指代不同的5种字符串操作,你需要根据传入的参数,按照徐老师的规定,对输入字符串进行格式转化. 徐老师指定的操作如下: 1 表示全部转化为大写字母输出,如abC 变成 ABC 2 表示全部转换为小写字母输出,如abC变成abc 3 表示将字符串整

算法训练 6-2递归求二进制表示位数   时间限制:10.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个十进制整数,返回其对应的二进制数的位数.例如,输入十进制数9,其对应的二进制数是1001,因此位数是4. 样例输入 一个满足题目要求的输入范例.9 样例输出 与上面的样例输入对应的输出. 数据规模和约定 输入数据中每一个数的范围. 例:输入在int表示范围内.   题目解析: 在 Java 的 Integer 类的方法中,有将十进制数转换为二进制.八进制和十六进制的三个方法.若参数为正

** 算法训练 字符串的展开 ** 题目: 在初赛普及组的"阅读程序写结果"的问题中,我们曾给出一个字符串展开的例子:如果在输入的字符串中,含有类似于"d-h"或者"4-8"的字串,我们就把它当作一种简写,输出时,用连续递增的字母获数字串替代其中的减号,即,将上面两个子串分别输出为"defgh"和"45678".在本题中,我们通过增加一些参数的设置,使字符串的展开更为灵活.具体约定如下: (1) 遇到下面的

试题 算法训练 Lift and Throw 问题描述 给定一条标有整点(1, 2, 3, -)的射线. 定义两个点之间的距离为其下标之差的绝对值. Laharl, Etna, Flonne一开始在这条射线上不同的三个点, 他们希望其中某个人能够到达下标最大的点. 每个角色只能进行下面的3种操作, 且每种操作不能每人不能进行超过一次. 1.移动一定的距离 2.把另一个角色高举过头 3.将举在头上的角色扔出一段距离 每个角色有一个movement range参数, 他们只能移动到没有人的位置, 并

算法训练 删除数组零元素 时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB 提交此题 从键盘读入n个整数放入数组中,编写函数CompactIntegers,删除数组中所有值为0的元素,其后元素向数组首端移动.注意,CompactIntegers函数需要接受数组及其元素个数作为参数,函数返回值应为删除操作执行后数组的新元素个数.输出删除后数组中元素的个数并依次输出数组元素. 样例输入: (输入格式说明:5为输入数据的个数,3 4 0 0 2 是以空格隔开的5个整数) 5 3 4 0 0 2 样例输出:

算法训练 最大的算式 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 题目很简单,给出N个数字,不改变它们的相对位置,在中间加入K个乘号和N-K-1个加号,(括号随便加)使最终结果尽量大.因为乘号和加号一共就是N-1个了,所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号.例如: N=5,K=2,5个数字分别为1.2.3.4.5,可以加成: 12(3+4+5)=24 1*(2+3)(4+5)=45 (12+3)*(4+5)=45 -- 输入格式 输入文件共有二行,第一行为两个有空格隔开的整数,表示N

算法训练 Torry的困惑(基本型) 时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      问题描述 Torry从小喜爱数学.一天,老师告诉他,像2.3.5.7……这样的数叫做质数.Torry突然想到一个问题,前10.100.1000.10000……个质数的乘积是多少呢?他把这个问题告诉老师.老师愣住了,一时回答不出来.于是Torry求助于会编程的你,请你算出前n个质数的乘积.不过,考虑到你才接触编程不久,Torry只要你算出这个数模上50000的值. 输入格式 仅包含一个正整数n,其中n

算法训练 区间k大数查询 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1开始标号. 输出格式 总共输出m行,每行一个数,表示询问的答案. 样例输入 51 2 3 4 521 5

算法训练 Hankson的趣味题   时间限制:1.0s   内存限制:64.0MB        问题描述 Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现 在,刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数.现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知正整

 算法训练 A+B Problem   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      问题描述 输入A,B. 输出A+B. 输入格式 输入包含两个整数A,B,用一个空格分隔. 输出格式 输出一个整数,表示A+B的值. 样例输入 5 8 样例输出 13 数据规模和约定 -1,000,000,000<=A,B<=1,000,000,000. import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(St

  算法训练 Hanoi问题   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      问题描述 如果将课本上的Hanoi塔问题稍做修改:仍然是给定N只盘子,3根柱子,但是允许每次最多移动相邻的M只盘子(当然移动盘子的数目也可以小于M),最少需要多少次? 例如N=5,M=2时,可以分别将最小的2个盘子.中间的2个盘子以及最大的一个盘子分别看作一个整体,这样可以转变为N=3,M=1的情况,共需要移动7次. 输入格式 输入数据仅有一行,包括两个数N和M(0<=M<=N<=8) 输出格式

http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T11 算法训练 区间k大数查询   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 给定一个序列,每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个. 输入格式 第一行包含一个数n,表示序列长度. 第二行包含n个正整数,表示给定的序列. 第三个包含一个正整数m,表示询问个数. 接下来m行,每行三个数l,r,K,表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中,从大往小第K大的数是哪个.序列元素从1

http://lx.lanqiao.org/problem.page?gpid=T129 算法训练 Torry的困惑(基本型)   时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB      问题描述 Torry从小喜爱数学.一天,老师告诉他,像2.3.5.7……这样的数叫做质数.Torry突然想到一个问题,前10.100.1000.10000……个质数的乘积是多少呢?他把这个问题告诉老师.老师愣住了,一时回答不出来.于是Torry求助于会编程的你,请你算出前n个质数的乘积.不过,考虑到你才接触