N 个互异数的数组的平均逆序数为 N(N−1)/4 1. 简单证明 对于任意的数的表 L(5,8,9,6,4),以及其反序表 Lr(4,6,9,8,5),它们各自的逆序数分别为:6 ((5, 4), (8, 6), (8, 4), (9, 6), (9, 4), (6, 4)),4((6, 5), (9, 8), (9, 5), (8, 5)).也即表与其反序表的逆序数之和为 6+4=10,恰好是元素总数 5 关于 2 的排列数,(52)=10. 因为任意一对数(x,y)且x在前又x>y的情况(