http://my.oschina.net/sweetdark/blog/183721 参数方程表现形式 在中学的时候,我们都学习过直线的参数方程:y = kx + b;其中k表示斜率,b表示截距(即与y轴的交点坐标).类似地,我们也可以用一个参数方程来表示一条曲线.1962年,法国工程师贝塞尔发明了贝塞尔曲线方程.关于贝塞尔曲线的详细介绍可以参考(维基贝塞尔).这里只介绍OpenGL实现贝塞尔的函数. OpenGl定义一条曲线时,也把它定义为一个曲线方程.我们把这条曲线的参数成为u,它的值域就

实验目的 理解Bezier曲线.曲面绘制的基本原理:理解OpenGL中一维.二维插值求值器的用法. 掌握OpenGL中曲线.曲面绘图的方法,对比不同参数下的绘图效果差异: 代码1:用四个控制点绘制一条三次Bezier曲线 Github地址 #include "stdafx.h" #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <GL/glut.h> //4个控制点的3D坐标——z坐标全为0 GLfloat

(a)Bezier曲线                         (b) Bezier曲面 1. 绘制Bezier曲线 #include <GL/glut.h> GLfloat ctrlpoints[][] = {{ -4.0, -4.0, 0.0}, { -2.0, 3.0, 0.0}, {2.0, 4.5, 0.0}, {3.0, -3.0, 0.0}}; void init(void) { glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0); glShadeModel

原文:http://blog.chinaunix.net/uid-20638550-id-1909184.html  分类: 十一.位图与图像 11.1.位图 11.1.1 位图(Bitmap)与字符(Font) 位图是以元素值为0或1的矩阵形式存储的,通常用于对窗口中相应区域的绘图屏蔽.比如说,当前颜色设置为红色,则在矩阵元素值为1的地方象素用红色来取代,反之,在为0的地方,对应的象素不受影响.位图普遍用于字符显示,请看下面例子: 例11-1 位图字符例程(font.c) #include "

http://codercdy.com/openglxue-xi-bi-ji-qiu-zhi-qi-he-nurbs/ 在最底层,图形硬件所绘制的是点.直线和多边形(通常是三角形和四边形).平滑的曲线或表面是通过使用大量的微小线段或多边形模拟的.但是,从数学角度而言,许多非常实用的曲线和表面可以用少许几个参数(例如控制点)来描述.保存一个表面的16个控制点要比保存1000个三角形以及这些三角形每个顶点的法线向量信息所需要的空间要少的多.另外,这1000个三角形只能对真正的表面进行近似的模拟,而这

Bezier曲线.B样条和NURBS,NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写,都是根据控制点来生成曲线的,那么他们有什么区别了?简单来说,就是: Bezier曲线中的每个控制点都会影响整个曲线的形状,而B样条中的控制点只会影响整个曲线的一部分,显然B样条提供了更多的灵活性: Bezier和B样条都是多项式参数曲线,不能表示一些基本的曲线,比如圆,所以引入了NURBS,即非均匀有理B样条来解决这个问题: Bezier曲线只是B样条的一个特例而已,而B样条又是

Surface Normal Vector in OpenCascade eryar@163.com 摘要Abstract:表面上某一点的法向量(Normal Vector)指的是在该点处与表面垂直的方向.对于平面,其上各点的法向是一样的,统一为这个平面的法向.对于曲面,各点具有不同的法向量.几何对象的法向量定义了它在空间中的方向,法向量是在进行光照处理时的重要参数.所以在显示造型算法离散曲面后的网格时,设置正确的法向量对场景的光照.光线追踪效果有直接影响.本文结合OpenCascade中代码,

本书參照<<图形学扫盲>> 整理的,原文内容引子: http://www.cppblog.com/lai3d/archive/2008/12/30/70796.html 前言:   以我如今的水平观之,3D图形学分3大块的学习内容:   a.空间几何数学:空间几何变换,加速算法,多边形技术,曲线和曲面,相交測试,碰撞測试.   b.光照着色系统:光照,纹理贴图,高级象素着色光照,艺术性渲染.   c.程序技术性应用:公告板,精灵,天空盒,体绘制,材质系统,场景图,渲染队列.    

OpenCASCADE入门指南 eryar@163.com 一.概述 荀子说“君子性非异也,善假于物也”.当你会用英语,就可以与世界各国的人交流:当你会用编程语言,就可以与计算机交流:当你会用数学语言,就可以精确的描述世界.当你会用OpenCASCADE这个开发包(SDK),就可以在计算机中创造一个三维世界.大学期间,偶然在图书馆翻到一本发黄的书,讲的是用Turbo C2.0 C语言graphics.h头文件来画图的计算机图形学的书,随即对计算机图形学有了兴趣.后来一直在图书馆里面看计算机图形学

Overview of OpenCascade Library eryar@163.com 摘要Abstract:对OpenCascade库的功能及其实现做简要介绍. 关键字Key Words:OpenCascade.occ.Modeling Kernel.CAD Open CASCADE Technology 是为特定领域快速开发程序而设计的面向对象的C++类库.可以使用OCCT来开发二维和三维的通用几何造型的计算机辅助设计程序CAD(Computer Aided Design),计算机辅助制

Geometry Surface of OpenCascade BRep eryar@163.com 摘要Abstract:几何曲面是参数表示的曲面 ,在边界表示中其数据存在于BRep_TFace中,BRep_TFace中不仅包括了几何曲线,还包含用于显示的离散几何信息,如三角剖分数据.本文主要对OpenCascade的BRep表示中几何曲面进行说明,将在后面分析Topology部分的读写程序时来说明包含几何数据的三种拓朴结构中分别包括哪些几何信息. 关键字Key Words:OpenCasca

OpenCascade简介   Overview of OpenCascade Library eryar@163.com 摘要Abstract:对OpenCascade库的功能及其实现做简要介绍. 关键字Key Words:OpenCascade.occ.Modeling Kernel.CAD Open CASCADE Technology 是为特定领域快速开发程序而设计的面向对象的C++类库.可以使用OCCT来开发二维和三维的通用几何造型的计算机辅助设计程序CAD(Computer Aide

Two analytical 2d line intersection in OpenCASCADE eryar@163.com Abstract. OpenCASCADE geometric tools provide algorithms to calculate the intersection of two 2d curves, surfaces, or a 3d curve and a surface. Those are the basis of the Boolean Operat

B样条曲线生成 Bezier曲线缺点:改变任一控制点的位置,将影响整条曲线的形状. B样条曲线是对Bezier曲线的改进,可进行局部控制,生成的曲线与控制多边形的外形更接近,将Bezier曲线作为一特例. 三次B样条曲线的矩阵表达式 \[\begin{aligned}P(t) &= \frac 1 6 \begin{bmatrix} t^3 & t^2 &t & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}-1 & 3 & -3 & 1

转自[翻译]NeHe OpenGL 教程 前言 声明,此 NeHe OpenGL教程系列文章由51博客yarin翻译(2010-08-19),本博客为转载并稍加整理与修改.对NeHe的OpenGL管线教程的编写,以及yarn的翻译整理表示感谢. NeHe OpenGL第二十八课:贝塞尔曲面 贝塞尔曲面: 这是一课关于数学运算的,没有别的内容了.来,有信心就看看它吧. 贝塞尔曲面 作者: David Nikdel ( ogapo@ithink.net ) 这篇教程旨在介绍贝塞尔曲面,希望有比我更懂

续一个使用openGL渲染的炫丽Android动画库 MagicSurfaceView v1.1.0发布, 新增碎片化曲面动画 地址:https://github.com/gplibs/android-magic-surface-view 示例效果 : 新增 MagicMultiSurface // 创建一个多曲面MagicMultiSurface对象 MagicMultiSurface multiSurface = new MagicMultiSurface(view, 20, 10) //

细分曲面着色器(Tessellation Shader)处于顶点着色器阶段的下一个阶段,我们可以看以下链接的OpenGL渲染流水线的图:https://www.opengl.org/wiki/Rendering_Pipeline_Overview(可能需要FQ).它是由ATI在2001年率先设计出来的. 细分曲面着色器 直到这个阶段,对于操作几何图元而言,只有顶点着色器对我们可用.尽管使用顶点着色器可以使用不少图形技术,不过顶点着色器也确实存在一些限制.一个就是它们在执行过程中无法创建额外的几何

在使用Visual C++的MFC AppWizard建立应用程序框架后,生成了多个类,与OpenGL编程相关的类是视图类,主要的显示任务都在其中完成. 1.基于OpenGL绘图的基本设置 1.1 设置必要的编译链接环境 OpenGL的图形编程接口包括的主要函数和库函数被封装在动态链接库中,因此在项目中要添加 OpenGL32.dll.glu32.dll和glaux.dll三个库.同时在应用程序的视类头文件中加入OpenGL头文件说明: #include"gl\gl.h" #inclu

1. 来源 三次贝塞尔曲线就是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线 2. 公式 3. 实现 #include <iostream> #include <math.h> #include <GL/gl.h> #include <GL/glut.h> #include <vector> //#include <pair> using namespace std; //points保存四个点 vector<pair<GL

最近在重学OpenGL,之所以说重学是因为上次接触OpenGL还是在学校里,工作之后就一直在搞D3D,一转眼已经毕业6年了.OpenGL这门手艺早就完全荒废了,现在只能是重学.学习程序最有效的办法是动手写,光看书是不行了,因为看书的时候很容易陷入对人类两大难题的思考中,以至于进展缓慢.这两大难题是:这特妈是啥?那特妈又是啥?在重学的过程中,我翻写了Nehe所有的OpenGL教程DEMO.本来打算把"翻写"写成"重构"的,但想想"重构"这个词这么高