数据结构之图 图(Graph) 包含 一组顶点:通常用V (Vertex) 表示顶点集合 一组边:通常用E (Edge) 表示边的集合 边是顶点对:(v, w) ∈E ,其中v, w ∈ V 有向边<v, w> 表示从v指向w的边(单行线) 不考虑重边和自回路 无向图:边是无向边(v, w) 有向图:边是有向边<v, w> 连通:如果从V到W存在一条(无向)路径,则称V和W是连通的 连通图(Connected Graph):如果对于图的任一两个顶点v.w∈V,v和w都是连通的,则称

6-1 邻接矩阵存储图的深度优先遍历(20 分) 试实现邻接矩阵存储图的深度优先遍历. 函数接口定义: void DFS( MGraph Graph, Vertex V, void (*Visit)(Vertex) ); 其中MGraph是邻接矩阵存储的图,定义如下: typedef struct GNode *PtrToGNode; struct GNode{ int Nv; /* 顶点数 */ int Ne; /* 边数 */ WeightType G[MaxVertexNum][MaxVe

定义邻接矩阵存储的图类.[实验要求] 1. 创建一个邻接矩阵存储的图: 2. 返回图中指定边的权值: 3. 查找图中某顶点的第一个邻接顶点.某顶点关于另一个顶点的下一个邻接顶点序号: 4. 图的深度优先遍历: [截图] 1. 实验例图 2.操作截图 [实现代码]一共有三个文件Graph_Martix.h.Graph_Martix.cpp和main.cpp - Graph_Martix.h #ifndef _GRAPH_MARTIX_H #define _GRAPH_MARTIX_H #inclu

在网图和非网图中,最短路径的含义不同.非网图中边上没有权值,所谓的最短路径,其实就是两顶点之间经过的边数最少的路径:而对于网图来说,最短路径,是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径,我们称路径上第一个顶点是源点,最后一个顶点是终点. 我们讲解两种求最短路径的算法.第一种,从某个源点到其余各顶点的最短路径问题. 1,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法 迪杰斯特拉算法是一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法,每次找到一个距离V0最短的点,不断将这个点的邻接点加入判断,更新新加入的点到V0的距

bfs遍历图模板伪代码: bfs(u){ //遍历u所在的连通块 queue q; //将u入队 inq[u] = true; while (q非空){ //取出q的队首元素u进行访问 for (从u出发可达的所有的顶点v){ if (inq[v] == false){ //如果v未曾加入过队列 //将v入队: inq[v] = true; } } } } BFSTraversal(G){ //遍历图G for (G的所有顶点u){ if (inq[u] == false){ BFS(u); }

这道题目甚长, 代码也是甚长, 但是思路却不是太难.然而有好多代码实现的细节, 确是十分的巧妙. 对代码阅读能力, 代码理解能力, 代码实现能力, 代码实现技巧, DFS方法都大有裨益, 敬请有兴趣者耐心细读.(也许由于博主太弱, 才有此等感觉). 题目: UVa 1103 In order to understand early civilizations, archaeologists often study texts written in  ancient languages. One

在本题中,任何一个正整数都会由完全平方数1组成,所以不可能没有解. 贪心是不成立的,因为如果寻找12的完全平方数,使用贪心,则它由9,1,1,1四个数组成:但是最少的完全平方数是由三个4组成的. 4->3->2->1->0 之间相差1,这个完全平方数: 4->0 之间相差4,这个完全平方数. class Solution { public: int numSquares(int n) { //图的广度优先遍历 queue< pair<int, int> &g

题意: 给定一个有重边有自环的无向图,n个点(2 <= n <= 100000), m条边(1 <= m <= 200000), 每条边有一个权值, 求从第一个点到n的最少步数, 如果最少步数相同有多条路径, 那么输出权值字典序最小的一条. 分析: 用BFS解决最短路问题, 可以先从终点BFS, 求出每个点到终点的最短距离. 那么最少步数就是起点的最短距离, 最短路径就是从起点每次向最短距离比自己少1的顶点移动(如果有多个则可以随便走), 这样就可以保证走的是最短路径, 如果一开始

作者版权所有,转载请注明出处,多谢.http://www.cnblogs.com/Henvealf/p/5574455.html 上一篇介绍了有关图的表示和遍历实现.数据结构 -- 简单图的实现与遍历 (Java)现在就来看看关于求图的最短路径的问题: 注意:本人学习图的时候看的书是: <<数据结构与算法 Java语言版>> (美)Adam Drozdek/著 周翔/译 机械工业出版社出版 由于要仔细讲解内容过多并且本人水平有限,推荐大家找出这本书来看,本篇文章主要是对其中Dijk

1.Dijkstra算法 求一个顶点到其它所有顶点的最短路径,是一种按路径长度递增的次序产生最短路径的算法. 算法思想: 按路径长度递增次序产生算法: 把顶点集合V分成两组: (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0) (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证: (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度 (2)每个顶点对应一个距离值 S中顶点:从V0到此顶点的长度 T中顶点:从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间

dijkstra算法 求某一顶点到其它各个顶点的最短路径:已知某一顶点v0,求它顶点到其它顶点的最短路径,该算法按照最短路径递增的顺序产生一点到其余各顶点的所有最短路径. 对于图G={V,{E}};将图中的顶点分为两组: 第一组S:求出已知顶点的最短路径的集合 第二组V-S:尚未求出最短路径的顶点集合(开始为V-{v0}的全部顶点) 该算法将最短路径以递增顺序逐个将第二组顶点加入到第一组顶点中,直到所有的顶点都被加入到第一组顶点集S为止. dijkstra算法和最小生树中的prim算法类似,都是

Dijkstra算法:伪代码 //G为图,一般设为全局变量,数组d[u]为原点到达个点的额最短路径, s为起点 Dijkstra(G, d[u], s){ 初始化: for (循环n次){ u = 是d[u]最小的且还未访问的顶点的标号; 记u已经被访问; for (从u出发能到达的所有顶点v){ if (v未被访问&&以u为终结点使s到顶点v的最短距离d[u]更优){ 优化d[v]; } } } 邻接矩阵版Dijkstra //邻接矩阵模板 ; ; int n, G[MAXV][MAXV

前面的篇幅占了太多,再次新开一章,讲述BFS求最短路的问题 注意此时DFS就没有BFS好用了,因为DFS更适合求全部解,而BFS适合求最优解 这边再次提醒拓扑变换的思想在图形辨认中的重要作用,需要找寻不同图形在进行拓扑变换时候的不变性 假设有一个网格迷宫,由n行m列的单元格组成,每个单元格要么是空地,要么是障碍物,如何找到从起点到终点的最短路径? 回想二叉树的BFS,节点的访问顺序恰好是他们到根节点距离从小到大的顺序,类似的可以用BFS来按照到起点的距离顺序遍历迷宫图(因为BFS保证了后面遍历到

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时

利用BFS求图的最短路, POJ3984 #define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE #include<iostream> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; ; struct Node { int x, y; Node(, ) :x(a), y(b) {} };//node表示一个点,x为x坐标,y为y坐标 int G[

什么是最短路径 在网图和非网图中,最短路径的含义是不一样的.对于非网图没有边上的权值,所谓的最短路径,其实就是指两顶点之间经过的边数最少的路径. 对于网图,最短路径就是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径,并且我们称路径上的第一个顶点为源点,最后一个顶点为终点. 解决最短问题的算法 Dijkstra算法 Floyd算法 SPFA算法 Dijkstra算法描述 算法的特点:Dijkstra算法使用广度优先搜索解决赋权有向图或无向图的单源最短路径问题,最终得到一个最短路径树 算法的思路:Dijk

文转:http://blog.csdn.net/zxq2574043697/article/details/9451887 一: 最短路径算法 1. 迪杰斯特拉算法 2. 弗洛伊德算法 二: 1. 迪杰斯特拉算法 求从源点到其余各点的最短路径 依最短路径的长度递增的次序求得各条路径 路径长度最短的最短路径的特点: 在这条路径上,必定只含一条弧,并且这条弧的权值最小. 下一条路径长度次短的最短路径的特点: 它只可能有两种情况:或是直接从源点到该点(只含一条弧):或者是从源点经过顶点v1,再到达该顶

POJ 2251 题目大意: 给出一三维空间的地牢,要求求出由字符'S'到字符'E'的最短路径,移动方向可以是上,下,左,右,前,后,六个方向,每移动一次就耗费一分钟,要求输出最快的走出时间.不同L层的地图,相同RC坐标处是相连通的.(.可走,#为墙) 解题思路:从起点开始分别往6个方向进行BFS(即入队),并记录步数,直至队为空.若一直找不到,则困住. /* POJ 2251 Dungeon Master --- 三维BFS(用BFS求最短路) */ #include <cstdio> #i

在hihoCoder上遇到一个算法题目,描述如下: 对图结构有了解的不难发现,这是经典的求图的最短路径问题.以下是python代码: def findMin(row): minL = max(row) for i in row: if i != -1 and minL > i: minL = i return minL def initRow(row, plus): r = [] for i in row: if i != -1: i += plus r.append(i) return r d

求邻接矩阵 教程链接   http://m.blog.csdn.net/wan_yanyan528/article/details/49175673 (1) 将目标shp文件导出一份副本备用(以省级为例,县级和市级类似) (2) 在Toolbox中选择分析工具——叠置分析——空间连接(Spatial Join),输入要连接的两个图层和输出信息如下图所示: (3) 在“连接要素的字段映射中删除多余的字段,并点击右边的”+”添加一个connection字段,用于存储邻接表,字段类型为文本,长度根据需

算法介绍 和Dijkstra算法一样,Floyd算法也是为了解决寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法.不同的是,Floyd可以用来解决"多源最短路径"的问题. 算法思路 算法需要引入两个二维数组ShortPathTable和Patharc.ShortPathTable表示顶点到顶点的最短路径权值和的矩阵,Patharc表示对应顶点的最小路径的前驱矩阵.在为分析任何顶点之前,ShortPathTable初始化为图的邻接矩阵. 假设图G有N个顶点,那么需要对矩阵ShortPathTabl