Bresenham算法绘制圆

2024-09-02

Bresenham直线算法与画圆算法

在我们内部开发使用的一个工具中,我们需要几乎从 0 开始实现一个高效的二维图像渲染引擎.比较幸运的是,我们只需要画直线.圆以及矩形,其中比较复杂的是画直线和圆.画直线和圆已经有非常多的成熟的算法了,我们用的是Bresenham的算法. 计算机是如何画直线的?简单来说,如下图所示,真实的直线是连续的,但我们的计算机显示的精度有限,不可能真正显示连续的直线,于是我们用一系列离散化后的点(像素)来近似表现这条直线. (上图来自于互联网络,<计算机图形学的概念与方法>柳朝阳,郑州大学数学系) 接下来的

《图形学》实验六：中点Bresenham算法画圆

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用中点Bresenham算法画圆. 实验结果: 代码: #include <gl/glut.h> #define WIDTH 500 #define HEIGHT 500 #define OFFSET 15 #define R 8 void Init() //其它初始化 { glClearColor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f); //设置背景颜色,完全不透明 glColor3f(1.0f,0.0f,0.0f); //设置画笔

基于Bresenham算法画圆

bresenham算法画圆思想与上篇 bresenham算法画线段思想是一致的画圆x^2+y^2=R^2 将他分为8个部分,如上图 1. 只要画出1中1/8圆的圆周,剩下的就可以通过对称关系画出这个圆 X变化从0->R 那为什么不采用从-R->R呢, Y=+-sqrt(R^2-x^2); dy/dx=-x/(sqrt(R^2-x^2)) =-x/y 所以采用从-R到R,每次横坐标增1,计算量大,而且在(x=+-R,y=0)处,x的很小变化就引起了y的很大变化. 所以不是采用x从-R---&

Wu反走样算法绘制圆（C++/MFC实现）

Wu反走样圆原理:参考Bresenham算法,在主位移过程中计算出离理想圆最近的两个点,赋予不同的亮度值,绘制像素点即可! MFC 中CXXXView类中添加函数: //Wu算法画反走样圆 void CMy3_4View::OnwuCir() { // TODO: Add your command handler code here yoci5 dlg;//定义对话框对象 yoci5:对话框类 if(IDOK==dlg.DoModal()) { int y=dlg.m_R;//对话框输入半径

[DEBUG]椭圆的中点Bresenham算法边缘绘制出现错误

在使用椭圆的中点Bresenham算法绘制椭圆时, 当椭圆足够大时, 椭圆的边缘会出现下面这种情况. 出错原因: 将a, b声明为了int类型, 导致中点判别式中发生溢出关注后面的a*b*a*b当a == 280, b == 182时, a*b*a*b约等于2.6*10^9int的表示范围如下(注意最大的正int是这个范围的一半) 于是最大的int型整数小于2.6*10^9, 溢出, 所以边缘出现变形解决办法:将a, b声明为long long型(对于1920*1080的屏幕, 此时一定不会

Bresenham算法画填充圆及SDL代码实现

画圆是计算机图形操作中一个非常重要的需求.普通的画圆算法需要大量的浮点数参与运算,而众所周知,浮点数的运算速度远低于整形数.而最终屏幕上影射的像素的坐标均为整形,不可能是连续的线,所以浮点数运算其实纯属浪费.下面介绍的Bresenham算法就是根据上文的原理设计.该算法原应用于直线的绘制,但由于圆的八分对称性,该算法也适用与圆(曲线图形)的绘制. 该算法主要是这样的原理:找出一个1/8的圆弧,用快速的增量计算找出下一个点.同时利用圆的八分对称性,找出8个点(包括该点),进行绘制. 这里给出示例的

[计算机图形学]光栅化算法：DDA和Bresenham算法

目录一.DDA 二.Bresenham 三.绘制图形 1. 绘制直线 2. 绘制圆 3. 绘制椭圆一.DDA DDA算法是最简单的直线绘制算法.主要思想是利用直线的斜截式:\(y=kx+b\) 对于一条直线的绘制,往往会给定两个端点:\(P_A = (0,0)\)和\(P_B = (60,60)\) 然后调用函数:OLED_DrawLine(0, 0, 60, 60); 首先,我们来看一下绘制直线都可以用哪些方法. 确定了两个端点,那么两个端点之间的点如何确定? 第一个可以想到:知道了两个点

利用canvas实现的中点Bresenham算法

Bresenham提出的直线生成算法的基本原理是,每次在最大位移方向上走一步,而另一个方向是走步还是不走步取决于误差项的判别,具体的实现过程大家可以去问度娘.我主要是利用canvas画布技术实现了这个过程,算法可能还是有点小问题,欢迎大家给我留言建议,一定虚心接受. <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>中

Python使用DDA算法和中点Bresenham算法画直线

title: "Python使用DDA算法和中点Bresenham算法画直线" date: 2018-06-11T19:28:02+08:00 tags: ["图形学"] categories: ["Python"] 先上效果图代码 #!/usr/bin/env python # coding=utf-8 from pylab import * from matplotlib.ticker import MultipleLocator impo

C# 实现Bresenham算法（vs2010）

using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using System.Drawing; using System.Drawing.Drawing2D; namespace Bresenham { public parti

Breaseman算法绘制圆形|中点算法绘制圆形_程序片段

Breaseman算法绘制圆形|中点算法绘制圆形_程序片段 1. Breaseman算法绘制圆形程序由于算法的特殊性,限制绘制第一象限部分,其他部分通过旋转绘制. void CCGProjectWorkView::bresenHam_1P4Circle(int radium, const float lineColor[]) { int pointX, pointY, deltD, deltHD, deltDV, direction; pointX = ; pointY = radium; d

Breaseman算法绘制直线算法公式推导|步骤|程序

Breaseman算法绘制直线算法公式推导|步骤|程序 BreaseMan算法优点: (1)不必计算直线的斜率,因此不用做除法: (2)不用浮点数,只用整数: (3)制作整数的加减乘除,和乘2操作,乘2操作可以直接用移位运算来处理: (4)BresenMan算法的运算速度非常快. 明白了数学原理,我们很快能确定算法步骤: 1. 输入线段的起点和终点. 2. 判断线段的斜率是否存在(即起点和终点的x坐标是否相同),若相同,即斜率不存在, 只需计算y方向的单位步进(△Y+1次),x方向的坐标保持不变

【转】【OPenGL】OPenGL 画图板-- 中点算法画圆

为了能以任意点为圆心画圆,我们可以把圆心先设为视点(相当于于将其平移到坐标原点),然后通过中点法扫描转换后,再恢复原来的视点(相当于将圆心平移回原来的位置). 圆心位于原点的圆有四条对称轴x=0,y=0,x=y和x=-y,从而圆上一点(x,y),可得到其关于四条对称轴的七个对称点,这称为八对称性,下面的函数就用来显示(x,y)及其七个对称点. void CirclePoints(int x,int y,long color,CDC *pDC) { //第1象限 pDC->SetPixel(x,y

ROS导航之地图costmap_2d与bresenham算法

读者可以参读http://wiki.ros.org/costmap_2d costmap_2d: 无论是激光雷达还是如kinect 或xtion pro深度相机作为传感器跑出的2D或3D SLAM地图,都不能直接用于实际的导航,必须将地图转化为costmap(代价地图),ROS的costmap通常采用grid(网格)形式.以前一直没有搞明白每个栅格的概率是如何算出来的,原因是之前一直忽略了内存的存储结构,栅格地图一个栅格占1个字节,也就是八位,可以存0-255中数据,也就是每个cell co

《图形学》实验七：中点Bresenham算法画椭圆

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用中点Bresenham算法画椭圆. 实验结果: 代码: #include <gl/glut.h> #define WIDTH 500 #define HEIGHT 500 #define OFFSET 15 //偏移量,偏移到原点 #define A 6 #define B 5 void Init() //其它初始化 { glClearColor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f); //设置背景颜色,完全不透明 glColor3

《图形学》实验五：改进的Bresenham算法画直线

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用改进的Bresenham算法画直线. 实验结果: 代码: //中点Bresenham算法生成直线 #include <gl/glut.h> #include <math.h> #define WIDTH 500 //窗口宽度 #define HEIGHT 500 //窗口高度 #define DRAWLINE ProBresenham(100,100,400,400); //画直线 #pragma comment(linke

《图形学》实验四：中点Bresenham算法画直线

开发环境: VC++6.0,OpenGL 实验内容: 使用中点Bresenham算法画直线. 实验结果: 代码: //中点Bresenham算法生成直线 #include <gl/glut.h> #include <math.h> #define WIDTH 500 //窗口宽度 #define HEIGHT 500 //窗口高度 #define DRAWLINE1 MidpointBresenham(100,200,200,100); //画直线 #define DRAWLINE

C# Graphic 绘制圆、三角形、椭圆、图片

在form和panel上可以绘制图形,线段,圆,文字,图形等等. 绘制代码必须放在OnPaint()函数里面,因为窗体刷新的时候,都会调用该函数,重新刷新所绘的图. 示例代码在Panel上绘制图形来简单的描述下绘线和绘图原理. using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq;

通过Bresenham算法实现完成矢量线性多边形向栅格数据的转化

1.实验目的与要求目的:通过本次实验,完成矢量线性多边形向栅格数据的转化过程: 要求:采用VC++6.0实现. 2.实验方法采用Bresenham算法实现 3.实验材料直线的定义:y = x/3, 起点为(0, 0),终点为(12, 4); 网格坐标要求:网格分辨率为0.2,网格起点同直角坐标系原点相同 4.实验结果程序运行的结果,要依次输出栅格单元的栅格坐标注意事项:本实验中,栅格的分辨率同实际坐标不等,注意格子单位的输出过程以及矢量坐标向格子坐标的转化. 5.程序源代码 //采用B

bresenham算法的FPGA的实现2

在上一篇里http://www.cnblogs.com/sepeng/p/4045593.html <bresenham算法的FPGA的实现1>已经做了一个整体框架的布局,但是那个程序只是支持|k|<1.要想全屏支持,就还需要对这个程序做修改,觉得自己的修改方式很繁琐,期望大家的指点,有高质量的code出现.算法的原理部分在上一篇中已经给出 /* date:2014/10/23 version : QuartusII + de1-soc cyclone V designer : peng

bresenham算法的FPGA的实现1

接着上一篇的计算实现给出屏幕上任意两个点,求出这两个点之间直线上的所有的点.http://www.cnblogs.com/sepeng/p/4042464.html 这种直接算法的确是被鄙视了强大的度娘告诉我们还有专用的算法叫bresenham算法.调用我大脑中所有的数学知识残留借用网上资料,费尽了吃奶的力气才把这个算法推导了一遍,高手们不要笑话后来觉得这个时候讨论的是 0<k<1.那么把pi换一换就是 -1<k<0.仿真后发现自己又脑残了一次,对算法知之甚少,组合了好几次都

Bresenham算法绘制圆

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