就是化柿子 我们求 \[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}\] 的正整数解的个数 喜闻乐见的化柿子了 \[\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{n!}\] \[xy=xn!+yn!\] \[xy-xn!=yn!\] \[x=\frac{yn!}{y-n!}\] 所以这里的\(y\)显然是要大于\(n!\)的 设\(y=n!+c\) 那么 \[x=\frac{n!(n!+c)}{n!+c-n!}=\frac{n!(n!+c)}{c}=\frac{(n

上一篇文章中,我们已经建立了一个有缓冲机制的文件服务器,能给客户端响应附件类型的文件,其实,就爱莲(iLinkIT)而言,NodeJS的模块做到这样也就已经可以了,因为使用的场景就是电脑和手机之间,与部署在Internet上的服务器相比,安全性的要求是不高的.但是,我们这一系列文章的主要目的是学习,整到现在,我们只讲了服务器对客户端的响应,调用了response对象,但是对于客户端提交上来的请求(request对象),没有怎么关注过.本文就给服务器增加一点安全特性,服务器仅仅对特定的请求才响应,

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『Python题库 - 填空题』Python笔试填空题 part 1. Python语言概述和Python开发环境配置 part 2. Python语言基本语法元素(变量,基本数据类型, 基础运算) part 3. Python中的程序控制结构 (Python if判断,for和while循环相关知识点) part 4. Python中的代码复用(Python函数相关知识点) part 5. Python面向对象编程(类,异常,库) part 6. Python文件操作       part 1

## 『Python题库 - 简答题』 Python中的基本概念 1. Python和Java.PHP.C.C#.C++等其他语言的对比? 2. 简述解释型和编译型编程语言? 3. 代码中要修改不可变数据会出现什么问题? 抛出什么异 4. print 调用 Python 中底层的什么方法? 5. 简述你对 input()函数的理解? 6. Python解释器种类以及特点? 7. Python2 中 range 和 xrange 的区别? 8. 位和字节的关系? 9. b.B.KB.MB.GB 的

MongoDB是面向文档的数据库管理系统DBMS(显然mongodb不是oracle那样的RDBMS,而仅仅是DBMS). 想想一下MySQL中没有任何关系型数据库的表,而由JSON类型的对象组成数据模型的样子是如何的? 值得注意的是,MongoDB既不支持JOIN(连接)也不支持transaction(事务).Significantly, MongoDB supports neither joins nor transactions. 但是请注意MongDB有着大量其他优良的特性,如二级索引.

判断方法 ${__jexl3("${projectName}"=="${targetDir}",)} ${__groovy("${projectName}"=="${targetDir}",)} 解释 两个函数用法一致,均返回 True 或者 False.其中需要注意,等于号两边均需要加上『""』,否则判断失效 原理 当勾选了『Interpret Condition as Variable Expressi

基本是利用bt网络中p2p技术实现,开源项目上实现了dht网络的搜索.是学习dht算法的好项目. https://lanmaowz.com/open-dht-spider/ https://github.com/dontcontactme/p2pspider/ https://github.com/callmelanmao/btspider 如果在github上搜索,关键字:dht,p2p,磁力搜索,bt搜索,种子搜索,DHT protocol,DHT network

Lucas定理 在『组合数学基础』中,我们已经提出了\(Lucas\)定理,并给出了\(Lucas\)定理的证明,本文仅将简单回顾,并给出代码. \(Lucas\)定理:当\(p\)为质数时,\(C_n^m\equiv C_{n\ mod\ p}^{m\ mod\ p}*C_{n/p}^{m/p}(mod\ p)\). 在计算模域组合数时,如果模数较小,那么就可以尝试使用\(Lucas\)定理来递归求解,其时间复杂度为\(O(plog_p\min(n,m))\). \(Code:\) inlin

入门看这边『线段树 Segment Tree』. 扫描线 扫描线是一种解决一类平面内统计问题的算法,通常会借助线段树来实现,我们通过一道例题来引入这个算法. Atlantis Description There are several ancient Greek texts that contain descriptions of the fabled island Atlantis. Some of these texts even include maps of parts of the i

今天鼓捣了一天纯MarkDown书写的博客样式的美化,事实证明图表较多的MarkDown撰写的博文一样可以展现出非常漂亮的效果.为了让纯MarkDown书写的博客有一个干净舒服的阅读体验,我主要针对博客的以下几个方面进行了优化,写出来与大家一起分享一下我的优化经验.因为以前从未接触过CSS,还请各位前辈多多指教! 主题的选择 首先,本博客的主题样式是 LessIsMore.该样式非常简单,符合我们干净利落的目标,也便于我们自定义样式的改造.另一个不错的主题是SimpleMemory,也很漂亮,也

Möbius函数 定义 设正整数\(n\)算数基本定理分解后为\(n=\prod_{i=1}^{k}p_i^{a_i}\),定义函数 \[ \mu(n)= \begin{cases} 0\ \ (\exists\ i\in[1,k],a_i>1) \\(-1)^k\ \ (\forall\ i\in[1,k],a_i=1) \end{cases} \] 称\(\mu(n)\)为\(Möbius\)函数. 即分解质因数后,若\(n\)有多个相同的质因子,则\(\mu(n)=0\).当\(n\)的的

Power Hungry Cows(POJ 1945) Description FJ的奶牛想要快速计算整数P的幂 (1 <= P <=20,000),它们需要你的帮助.因为计算极大数的幂,所以它们同一时间仅能使用2个存储器,每个存储器可记录某个结果值. 第一件工作是初始化存储器内的值一个为底数x, 另一个为1. 奶牛可以相乘或相除2个存储器中的值,并把结果存在其中某个存储器内,但所有存储的结果必须是整数. 例如, 如果他们想计算x^31, 一种计算方法是: WV1 WV2 开始: x 1 存储

平面最近点对 平面最近点对算是一个经典的问题了,虽然谈不上是什么专门的算法,但是拿出问题模型好好分析一个是有必要的. 给定\(n\)个二元组\((x,y)\),代表同一平面内的\(n\)个点的坐标,求\(\min\{dis_{(p,q)}\}\). 其中,定义\(dis_{(p,q)}\)代表两点的直线距离,即\(dis_{(p,q)}=\sqrt{(p_x-q_x)^2+(p_y-q_y)^2}\). \(Solution\ 1:\) 暴力求解,\(O(n^2)\)枚举两点,直接计算更新答案.

新增一道例题 左偏树 Leftist Tree 这是一个由堆(优先队列)推广而来的神奇数据结构,我们先来了解一下它. 简单的来说,左偏树可以实现一般堆的所有功能,如查询最值,删除堆顶元素,加入新元素等,时间复杂度也均相等,与其不同的是,左偏树还可以在\(O(log_2n)\)的时间之内实现两个堆的合并操作,这是一般的堆无法做到的. 特点 当然,左偏树是一个树形数据结构,我们需要像线段树一样使用一个结构体来记录每一个节点上的若干信息,以便于进行查询,合并等操作,具体如下: 1.\(val\)值,代

树的重心 我们先来认识一下树的重心. 树的重心也叫树的质心.找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后,生成的多棵树尽可能平衡. 根据树的重心的定义,我们可以通过树形DP来求解树的重心. 设\(Max_i\)代表删去i节点后树中剩下子树中节点最多的一个子树的节点数.由于删去节点i至少将原树分为两部分,所以满足\(\ \frac{1}{2}n \leq Max_i\),我们要求的就是一个\(i\),使得\(Max_i\)最小. 对于Max数组,我们可以列

宝藏(NOIP2017) Description 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小

最长等差数列(51nod 1055) Description N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列. 例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14 其中6 8 10 12 14最长,长度为5. Input Format 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000). 第2 - N+1行:N个正整数.(2<= A