[BZOJ4311]向量(线段树分治,斜率优化) 题面 BZOJ 题解 先考虑对于给定的向量集,如何求解和当前向量的最大内积. 设当前向量\((x,y)\),有两个不同的向量\((u1,v1),(u2,v2)\),并且\(u1>u2\) 假设第一个向量的结果优于第二个. \(xu1+yv1>xu2+yv2\) 移项可以得到 \(x(u1-u2)>y(v2-v1)\) 所以\(x/y>(v2-v1)/(u1-u2)\) 也就是\(-x/y>(v1-v2)/(u1-u2)\) 右

[BZOJ 1767] [Ceoi2009] harbingers (斜率优化) 题面 给定一颗树,树中每个结点有一个邮递员,每个邮递员要沿着唯一的路径走向capital(1号结点),每到一个城市他可以有两种选择: 1.继续走到下个城市 2.让这个城市的邮递员替他出发 每个邮递员出发需要一个准备时间W[I],他们的速度是V[I],表示走一公里需要多少分钟. 现在要你求出每个城市的邮递员到capital的最少时间(不一定是他自己到capital,可以是别人帮他) 分析 dp方程很好推,设dp[x]

题面 BZOJ传送门(中文题面但是权限题) HDU传送门(英文题面) 分析 定义f[i]f[i]f[i]表示在iii时间(离散化之后)卖出手上的机器的最大收益.转移方程式比较好写f[i]=max{f[j]−p[j]+r[j]+(d[i]−d[j]−1)∗g[j]}f[i]=max\{f[j]-p[j]+r[j]+(d[i]-d[j]-1)*g[j]\}f[i]=max{f[j]−p[j]+r[j]+(d[i]−d[j]−1)∗g[j]} 显然可以斜率优化,移项之后得到(f[j]−p[j]+r[j

dp(i)表示处理完[i,n]且i是放守卫塔的最小费用. dp(i) = min{dp(j) + (j-i)(j-i-1)/2}+costi(i<j≤N) 然后斜率优化 ----------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef l

4518: [Sdoi2016]征途 题意:\(n\le 3000\)个数分成m组,一组的和为一个数,求最小方差\(*m^2\) DP方程随便写\(f[i][j]=min\{f[k][j-1]+(s[i]-s[k])^2 \}\) 发现可以斜率优化,很久没写忘记了60分暴力走人 拆开平方,\(f[i][p]=-2s_i s_k + f[k][p-1] + s_k^2 - s_i^2\) 对于两个转移\(j,k\),j比k优时\[ slope(j,k)=\frac{f[j]+s_j^2-f[k]-

如果有一块土地的长和宽都小于另一块土地的长和宽,显然这块土地属于“赠送土地”. 我们可以排序一下将这些赠送土地全部忽略掉,一定不会影响到答案. 那么剩下的土地就是长递减,宽递增的.令dp[i]表示购买前i个土地的最小代价. 显然有dp[i]=min(dp[j]+ku[i]*ch[j+1]).(j<i). 其中ku[i]表示第i个土地的宽,ch[i]表示第i个土地的长. 这个式子得用斜率优化一下.很normal,推出式子就解决了. # include <cstdio> # include

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4709 课上讲的题,还是参考了博客...:https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/8615607.html 这道题和之前写的斜率优化不同的一点是用单调栈维护上凸壳,而且需要二分查找答案: 为什么感觉每次写出来的斜率优化DP都不一样...还是没有理解透彻... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #i

这个题目中 斜率优化DP相当于存在一个 y = kx + z 然后给定 n 个对点 (x,y)  然后给你一个k, 要求你维护出这个z最小是多少. 那么对于给定的点来说 我们可以维护出一个下凸壳,因为如果存在一个上突壳的话,那么上突壳的点是一定不会被选上的. 所以对于解来说,只有下凸壳的点再会被选到. 所以我们就可以用单调队列维护处这个下凸壳. 假如我们保证给定的k是单调递增的, 那么我们就可以把前面一段不需要的东西给删掉. 假如k不是单调的,则我们就可以用二分找到第一个 >  询问k的答案.

Description 你是任意性复杂机器公司(Arbitrarily Complex Machines, ACM)的经理,公司使用更加先进的机械设备生产先进的机器.原来的那一台生产机器已经坏了,所以你要去为公司买一台新的生产机器.你的任务是在转型期内尽可能得到更大的收益.在这段时间内,你要买卖机器,并且当机器被ACM公司拥有的时候,操控这些机器以获取利润.因为空间的限制,ACM公司在任何时候都只能最多拥有一台机器. 在转型期内,有若干台可能卖出的机器.作为先进机器的专家,对于每台机器Mi,你已

Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列.   每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素和的乘积.小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后

L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于L公司产品的对外

题意 给$n$个贝壳,可以将贝壳分成若干段,每段选取一个贝壳$s_i$,这一段$s_i$的数目为$num$,可以得到$num^2\times s_i$个柠檬,求最多能得到几个柠檬 可以发现只有在一段中首尾颜色相同的情况下最优,所以每次选取一段里末位的$s_i$变成柠檬,于是有$f_i=max_{j \le i}{f_{j-1}+s_i\times(pre_i-pre_j+1)^2}$ ,$pre_i$表示前$i$个贝壳里$s_i$出现了几次 令$j<k$,假设$f_{j-1}+s_i\times

dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-1-L)^2) (j<i) 令f[i]=sum[i]+i,c=1+l 则dp[i]=min(dp[j]+(f[i]-f[j]-c)^2) 1.证明决策单调性 假设在状态i处的k决策优与j决策,即 dp[k]+(f[i]-f[k]-c)^2<=dp[j]+(f[i]-f[j]-c)^2 则对于i后的所有状态t,要证明决策单调性 即dp[k]+(f[t]-f[k]-c)^2<=dp[j]+(f[t]-f[j]-c)^2 只

注意初始化...等等补 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ; int q[maxn],head,tail; ll s[maxn],s2[maxn],dp[maxn][maxn]; ll getans(][k]+(s[j]-s[k])*(s[j]-s[k]); } double dy(int i,int x,int y){ return ((double)(dp[i][x]+s2[x]-dp[i][

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1096 设 f[i] 为 i 作为最后一个仓库时前 i 个工厂的答案,最后的答案当然是 f[n]: f[i] = min{ f[j] + ∑(j+1<=k<=i)p[k]*(x[i]-x[k]) + c[i] } , 1<=j<i 令 s[i] = ∑(1<=j<=i)p[j],t[i] = ∑(1<=j<=i)p[j]*x[j] 则 f[i] = mi

就是套路咯,设s[i]为1+2+...i 首先列出dp方程\( f[i]=min(f[j]+a[i]+(i-j)*i-(s[i]-s[j])) \) 然后推一推 \[ f[i]=f[j]+a[i]+(i-j)*i-(s[i]-s[j]) \] \[ f[i]=f[j]+a[i]+i*i-i*j-s[i]+s[j] \] \[ i*j+f[i]=f[j]+s[j]+i*i+a[i]-s[i] \] \[ k=i,b=f[i],y=f[j]+s[j]+i*i+a[i]-s[i] \] 就没啦 #in

前言 刚开始看着两道题感觉头皮发麻,后来看看题解,发现挺好理解,只是代码有点长. BZOJ 3672[NOI2014]购票 中文题面,题意略: BZOJ 3672[NOI2014]购票 设f(i)f(i)f(i)表示iii点所花的最小费用,可以写出方程式f(i)=min{ f(j)+pi(disi−disj)+qi }f(i)=min\{\ f(j)+p_i(dis_i-dis_j)+q_i\ \}f(i)=min{ f(j)+pi​(disi​−disj​)+qi​ }其中jjj是iii的祖先

惊了,我怎么这么菜啊.. 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3203 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3299 题解: 先讲正常做法. 设\(S_i\)为\(i\)的前缀和,则显然第\(i\)次答案为\(\max^i_{j=1} \frac{S_i-S_{j-1}}{x_i+id-jd}\) 那么很显然就是要求从一个点\((x_i+id,S_i)\)

dsy1911: [Apio2010]特别行动队 [题目描述] 有n个数,分成连续的若干段,每段的分数为a*x^2+b*x+c(a,b,c是给出的常数),其中x为该段的各个数的和.求如何分才能使得各个段的分数的总和最大. [输入格式]  第1行:1个整数N (1 <= N <= 1000000). 第2行:3个整数a,b,c(-5<=a<=-1,|b|<=10000000,|c|<=10000000 下来N个整数,每个数的范围为[1,100]. [输出格式]      

1597: [Usaco2008 Mar]土地购买 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3601  Solved: 1322 Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3940  Solved: 1736 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由