[BZOJ 4771]七彩树(可持久化线段树+树上差分) 题面 给定一棵n个点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点是根节点.每个节点都被染上了某一种颜色,其中第i个节点的颜色为c[i].如果c[i]=c[j],那么我们认为点i和点j拥有相同的颜色.定义depth[i]为i节点与根节点的距离.为了方便起见,你可以认为树上相邻的两个点之间的距离为1.站在这棵色彩斑斓的树前面,你将面临m个问题. 每个问题包含两个整数x和d,表示询问x子树里且depth不超过depth[x]+d的所有点中出现了多少种

https://blog.csdn.net/KsCla/article/details/78249148 用类似经典的链上区间颜色计数问题的做法,这个题可以看成是询问DFS在[L[x],R[x]]中,深度在[dep[x],dep[x]+d]中,上一个同色点在[0,L[x]-1]中的点的个数.这是个三维数点问题,如果不强制在线的话,可以离线解决一维,主席树解决两维. 强制在线的话,其实还有一个“离线”方法:在所有询问前就将所有答案全部算好. 考虑两个同色点,在不考虑深度的情况下,它们所贡献的点是它

考虑没有深度限制怎么做.显然的做法是直接转成dfs序上主席树,但如果拓展到二维变成矩形数颜色数肯定没法做到一个log. 另一种做法是利用树上差分.对于同种颜色的点,在每个点处+1,dfs序相邻点的lca处-1,那么查询子树颜色数就只需要查询子树和了. 然后加上深度限制.考虑将点一层层加进去,利用set查找dfs序中前驱后继同色点,对dfs序建线段树实现动态树上差分.于是再对深度建主席树就可以在线回答询问了. #include<iostream> #include<cstdio> #

题意 给定一棵n个点,每个点带颜色的有根树.点的编号和颜色编号都在1到n,根的编号为1.m次询问,求x子树中与x距离边数不超过k的点中,颜色的种类数目.每个测试点有多组数据. 分析 不妨设1的父亲为0,0包含了所有颜色.不考虑深度限制,对于单独一种颜色c,易知颜色c对于任意两个色c的点之间的路径上的所有询问有且仅有一个贡献,利用树链的并(DFS序+树上差分)即可解决. 考虑深度约束,可以发现按深度对差分序列进行可持久化,使用线段树就可以了. #include <bits/stdc++.h> u

给定一棵n个点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点是根节点.每个节点都被染上了某一种颜色,其中第i个节 点的颜色为c[i].如果c[i]=c[j],那么我们认为点i和点j拥有相同的颜色.定义depth[i]为i节点与根节点的距离 ,为了方便起见,你可以认为树上相邻的两个点之间的距离为1.站在这棵色彩斑斓的树前面,你将面临m个问题. 每个问题包含两个整数x和d,表示询问x子树里且depth不超过depth[x]+d的所有点中出现了多少种本质不同的颜色 .请写一个程序,快速回答这些询问. 输入 第

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4771 题解 一道不错的树链并的基础练习题. 如果不是树,而是一个数组的话,对于给定区间内的不同颜色数,我们可以维护一个 \(pre_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个最后一个 \(j\) 出现的位置.那么答案就是 \(pre_{r, j} \geq l\) 的 \(j\) 的个数,用主席树维护,第一维 \(i\),第二维 \(pre_i, j\),维护的是数量就可以了.(当然这个问题还

[BZOJ4771]七彩树(主席树) 题面 BZOJ 题解 如果没有深度限制,每次只询问子树内的颜色个数,除了树套树\(dfs\)序加前驱或者后继强行二维数点之外,还有这样一种做法: 把所有相同颜色的点按照\(dfs\)序排序,每个点给自己的位置贡献\(1\),相邻的两个点给\(lca\)贡献\(-1\).然后只要区间内存在这种颜色,则其子树内的权值和必定为\(1\).那么只需要这样子染好所有颜色之后询问子树和. 然而这题要求的是深度在一个范围内的东西. 如果可以离线,我们可以把所有点按照深度排

[BZOJ4771]七彩树 Description 给定一棵n个点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点是根节点.每个节点都被染上了某一种颜色,其中第i个节点的颜色为c[i].如果c[i]=c[j],那么我们认为点i和点j拥有相同的颜色.定义depth[i]为i节点与根节点的距离,为了方便起见,你可以认为树上相邻的两个点之间的距离为1.站在这棵色彩斑斓的树前面,你将面临m个问题.每个问题包含两个整数x和d,表示询问x子树里且depth不超过depth[x]+d的所有点中出现了多少种本质不同的颜色

题目描述 给定一棵n个点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点是根节点.每个节点都被染上了某一种颜色,其中第i个节点的颜色为c[i].如果c[i]=c[j],那么我们认为点i和点j拥有相同的颜色.定义depth[i]为i节点与根节点的距离,为了方便起见,你可以认为树上相邻的两个点之间的距离为1.站在这棵色彩斑斓的树前面,你将面临m个问题.每个问题包含两个整数x和d,表示询问x子树里且depth不超过depth[x]+d的所有点中出现了多少种本质不同的颜色.请写一个程序,快速回答这些询问. 输入

题目大意:给你一棵n个点的树,每个点有颜色,m次询问,每次询问一个点x的子树内深度不超过depth[x]+d的节点的颜色数量,强制在线.(n,m<=100000,多组数据,保证n,m总和不超过500000) 思路:若不考虑深度限制,我们可以先给每个点赋点权1,再把每种颜色的节点按dfs序排序后相邻的节点的LCA的点权减1,每次求子树和即可回答询问,若有限制深度,我们可以按深度顺序把点一个个加入树中,每种颜色用个set维护,强制在线只要把求子树和的线段树可持久化就可以了,总复杂度O(nlogn).

抄自:http://blog.csdn.net/coldef/article/details/61412577 当时看了就不会,看了别人的题解不懂怎么维护,最后抄了个代码....... 给定一棵n个点的树,每个点有颜色.m次询问,每次询问一个节点子树中深度和这个点深度之差<=d的点的颜色数量.多组数据,每组n,m<=10^5,总共小于500000 题解:如果不考虑深度,我们可以把相同颜色的节点按照dfs序排序,然后相邻节点在lca处-1,这样求子树和就可以求出答案了.考虑深度,我们就用主席树以

BZOJ 考虑没有深度限制,对整棵子树询问怎么做. 对于同种颜色中DFS序相邻的两个点\(u,v\),在\(dfn[u],dfn[v]\)处分别\(+1\),\(dfn[LCA(u,v)]\)处\(-1\),这样答案就是求子树和了(同种颜色多余贡献的会被减掉). 对于深度的限制,考虑维护\(\max\{dep\}\)棵线段树\(T_i\),分别表示只考虑深度在\(1\sim i\)之间的点的贡献(下标依旧是DFS序).因为我们发现,对于询问\((x,k)\),求\(T_{dep[x]+k}\)这

题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4771 思路 和 HDU 3333 其实有点像,不过是把序列的问题放在了树上,多维护一个深度即可.每个点用一个线段树维护子树内每个深度有多少种颜色(同样只保留每个颜色最浅位置),用线段树合并进行合并,由于要保留之前的颜色,所以合并应该可持久化. 为了将相同的颜色去除,再开一个线段树维护每个颜色目前的深度,若合并时出现重复情况,把深的颜色删去(也在维护深度的线段树中删去),代码比较难调. 代码

题目链接 对每个结点建立两棵线段树,一棵记录该结点的子树下每种颜色对应的最小深度,另一棵记录子树下的每个深度有多少结点(每种颜色的结点只保留最浅的深度即可),自底而上令父节点继承子结点的线段树,如果合并两棵颜色线段树时发现某种颜色重复,则在深度线段树上把较深的深度对应的位置-1. 注意由于强制在线,深度线段树的合并以及更新都需要可持久化. (ps:不能用map代替颜色线段树,会TLE~~) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef

Description 给定一棵n个点的有根树,编号依次为1到n,其中1号点是根节点.每个节点都被染上了某一种颜色,其中第i个节 点的颜色为c[i].如果c[i]=c[j],那么我们认为点i和点j拥有相同的颜色.定义depth[i]为i节点与根节点的距离 ,为了方便起见,你可以认为树上相邻的两个点之间的距离为1.站在这棵色彩斑斓的树前面,你将面临m个问题. 每个问题包含两个整数x和d,表示询问x子树里且depth不超过depth[x]+d的所有点中出现了多少种本质不同的颜色 .请写一个程序,快速

题目大意: 给定一颗树,询问树中某个点x的子树中与其距离不超过d的所有点中本质不同的颜色数 强制在线 题解: 一下午终于把这道题叉掉了. 写了三个算法,前两个都是错的,后一个是%的网上大爷们的题解. 首先我们发现这道题有一个特点:没有修改操作 !! 这就使我们能够对颜色进行预处理. 所以我们可以考虑分别枚举每个颜色,对其去重后更新树上的信息. 所以我们可以考虑树链的并,我们可以对每种颜色都做一遍树链的并 容易发现复杂度仍然是\(O(nlogn)\)的 但是这样我们只求出来的每个节点子树中不同的颜

这个思路挺有意思的 ~ 利用树链的并来保证每个颜色只贡献一次,然后用可持久化线段树维护 code: #include <set> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 100005 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen(s".out",

一直TLE的原因竟然是数组开太大了导致\(memset\)清空耗时超限,亏我还调了1天啊(T^T) 题目大意 给定一颗树,每个节点都有一个颜色,要求多次询问某个节点\(x\)的子树中深度不超过\(d\)的节点中,有多少种不同的颜色,强制在线. 概述 首先,我们可以考虑两个相同颜色的节点对答案的贡献. 很显然,他对他们自己所有的祖先的答案贡献都为\(1\),在他们\(lca\)及以上的地方被重复计算了一次,所以说都需要减去\(1\); 然后考虑对于相同颜色的节点,对相同颜色节点的\(dfs\)序维

目录 数据结构 知识点及其应用 线段树 神奇标记 标记不下放 并查集 维护二分图 维护后继位置 堆 可并堆的可持久化 dsu on tree 方式&原理 适用范围 单调队列 尺取合法区间 模板库 线段树 点分治 数据结构 Tags:Noip前的大抱佛脚 知识点及其应用 线段树 注意:空间开4倍 神奇标记 From8.26 Test_zsy(CPU监控) 如果一个点权为\(val\)的点被打上了\((a,b)\)标记,那么他的实际点权为\(max(a+val,b)\) 干啥滴? 标记不下放 区间加

题目大意 在一棵单位边权的有根树上支持询问: 给定a,k求满足下列条件的有序三元对的个数. a,b,c互不相同 a,b均为c的祖先 a,b树上距离<=k 题解 solution 1 首先我们知道,c一定在以a为根的子树内,否则不满足条件2 对于一个询问a,k,我们知道b一定在a的k步以内 所以我们把问题分为两部分: b是a的祖先 a是b的祖先 对于问题一,我们容易发现答案即为\(min(dep_a,k)*(siz_a-1)\) 所以现在问题就在于我们如何处理问题2. 对于问题二我们在这里对c再进