c语言数据结构拓扑排序

拓扑排序(一)之 C语言详解

本章介绍图的拓扑排序.和以往一样,本文会先对拓扑排序的理论知识进行介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列目录拓扑排序介绍拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Gr

数据结构之---C语言实现拓扑排序AOV图

//有向图的拓扑排序 //杨鑫 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_NAME 3 #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef int InfoType; //存放网的权值 typedef char VertexType[MAX_NAME]; //字符串类型 typedef enum{DG, DN, AG, AN}GraphKind; //{有

C++语言实现-拓扑排序

1.拓扑排序的概念对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前. 2.拓扑排序的实现步骤 1. 在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出 2. 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧(白话就是:删除所有和它有关的边) 3. 重复上述两步,直至所有顶点输出,或者当前图中不存在无前驱的顶点为止,后者代表我们的有向图是有环的,因此,也可以通过拓扑

<数据结构>拓扑排序

有向无环图有向无环图(Directed Acycilc Graph, DAG):从任意顶点出发都无法回到自身的有向图. 拓扑排序定义任一两个顶点u,v间,如果存在边u->v,则排序后u一定在v前面. 问题导入上图表示了数学课程间的相互关系,图的每个结点表示一门课程,每条有向边u->v表示"u是v的先导课程"(即上完u才能上v)的关系. 不难发现,如果要把上面所有课程排成课程顺序,保证在学习一门课程时,它的先导课程都已经全部学完,如果两门课程之间没有先导关系则排序任意

《数据结构与算法分析：C语言描述》复习——第九章“图论”——拓扑排序

2014.07.04 17:23 简介: 我们考虑一种特殊的图: 1. 有向图 2. 只有一个连通分量 3. 不存在环那么这样的图里,必然可以找到一种排序方式,来确定谁在谁的“前面”. 简单的来说可以这么理解:如果存在一条边a->b,那么a顶点就在b的前面. 下面我们通过例子来看看拓扑排序的过程,确定所有的顶点中,谁排在谁的前面. 图示: 下面是一个图,符合上面所提出的三个条件,因此可以进行拓扑排序.我们关注每个顶点的入度,表示这个顶点被指向的次数. 每次我们都选出一个入度为0的顶点,因为入度

算法与数据结构(七) AOV网的拓扑排序

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前

算法与数据结构(七) AOV网的拓扑排序(Swift版)

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前

ACM/ICPC 之数据结构-邻接表+DP+队列+拓扑排序(TSH OJ-旅行商TSP)

做这道题感觉异常激动,因为在下第一次接触拓扑排序啊= =,而且看了看解释,猛然发现此题可以用DP优化,然后一次A掉所有样例,整个人激动坏了,哇咔咔咔咔咔咔咔~ 咔咔~哎呀,笑岔了- -|| 旅行商(TSP) 描述 Shrek是一个大山里的邮递员,每天负责给所在地区的n个村庄派发信件.但杯具的是,由于道路狭窄,年久失修,村庄间的道路都只能单向通过,甚至有些村庄无法从任意一个村庄到达.这样我们只能希望尽可能多的村庄可以收到投递的信件. Shrek希望知道如何选定一个村庄A作为起点(我们将他空投到该村

JavaScript数据结构-19.拓扑排序

<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>拓扑排序</title> </head> <body> <script> function topSort(){ var stack = []; var visited = []; for(var i=0;i<this.vertices;i++){ vis

算法与数据结构基础 - 拓扑排序(Topological Sort)

拓扑排序基础拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2

【数据结构与算法Python版学习笔记】图——拓扑排序 Topological Sort

概念很多问题都可转化为图, 利用图算法解决例如早餐吃薄煎饼的过程制作松饼的难点在于知道先做哪一步.从图7-18可知,可以首先加热平底锅或者混合原材料.我们借助拓扑排序这种图算法来确定制作松饼的步骤. 从工作流程图得到工作次序排列的算法,称为"拓扑排序" 拓扑排序处理一个DAG(向无环图), 输出顶点的线性序列使得两个顶点v,w,如果G中有(v,w)边,在线性序列中v就出现在w之前. 拓扑排序广泛应用在依赖事件的排期上,还可以用在项目管理. 数据库查询优化和矩阵乘法的次序优化上算

【数据结构】【图文】【oj习题】图的拓扑排序（邻接表）

拓扑排序: 按照有向图给出的次序关系,将图中顶点排成一个线性序列,对于有向图中没有限定次序关系的顶点,则可以人为加上任意的次序关系,由此所得顶点的线性序列称之为拓扑有序序列.显然对于有回路的有向图得不到拓扑有序序列,因为有回路的话,顶点的先后次序就不确定了. 例如:例如,下图,我们可以人为限定次序:A B C D 或 A C B D 解释:该输出顺序特点就是后面的顶点输出必然后于该顶点的前驱顶点算法: 从有向图中选取一个没有前驱(没有在它之前活动)的顶点,输出之: 从有向图中删去此顶点以及所有

拓扑排序（topsort）

本文将从以下几个方面介绍拓扑排序: 拓扑排序的定义和前置条件和离散数学中偏序/全序概念的联系典型实现算法解的唯一性问题 Kahn算法基于DFS的算法实际例子取材自以下材料: http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting http://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path 定义和前置条件: 定义:将有向图中的顶点以线性方式进行排序.即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv,在最后的排序结果中,顶

C#实现有向无环图(DAG)拓扑排序

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前.通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列.简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序. 线性结构概念总的来说,"线性结构"是一个有序数据元素的集合线性结构满足以下特点: 集合中必存在唯一&

算法学习记录-图——应用之拓扑排序（Topological Sort）

这一篇写有向无环图及其它的应用: 清楚概念: 有向无环图(DAG):一个无环的有向图.通俗的讲就是从一个点沿着有向边出发,无论怎么遍历都不会回到出发点上. 有向无环图是描述一项工程或者系统的进行过程的有效工具,比如办公室,到工商局里面注册的时候,他会提示你一个流程,这个流程就是一个有向无环图. 第一步不做,第二步就做不了. 在其期间关心两个问题: 1.工程是否顺利?(拓扑排序) 2.估算整个工程所必须的最短时间.(关键路径) 拓扑排序: 数学语言:某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序的操作

拓扑排序(三)之 Java详解

前面分别介绍了拓扑排序的C和C++实现,本文通过Java实现拓扑排序. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列目录拓扑排序介绍拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列. 这样说,可

拓扑排序(二)之 C++详解

本章是通过C++实现拓扑排序. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列目录拓扑排序介绍拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列. 这样说,可能理解起来比较抽象.下面通过简单的例子进

ACM/ICPC 之拓扑排序+DFS(POJ1128(ZOJ1083)-POJ1270)

两道经典的同类型拓扑排序+DFS问题,第二题较第一题简单,其中的难点在于字典序输出+建立单向无环图,另外理解题意是最难的难点,没有之一... POJ1128(ZOJ1083)-Frame Stacking 题意:每个图片由同一字母组成的边框表示,每个图片的字母都不同: 在一个最多30*30的区域放置这些图片,问底层向顶层叠加的图片次序,多选时按字典序输出注:每个图片的四边都会有字符显示,其中顶点显示两边. 题解:题意的理解是难点,题目对图片的范围确定说得有点含糊不清,博主一开始就被出现的五张图

有向图的拓扑排序算法JAVA实现

一,问题描述给定一个有向图G=(V,E),将之进行拓扑排序,如果图有环,则提示异常. 要想实现图的算法,如拓扑排序.最短路径……并运行看输出结果,首先就得构造一个图.由于构造图的方式有很多种,这里假设图的数据存储在一个文件中, 每一行包含如下的信息: LinkID,SourceID,DestinationID,Cost 其中,LinkID为该有向边的索引,SourceID为该有向边的起始顶点的索引,DestinationID为该有向边的终止顶点的索引,Cost为该有向边的权重. 0,0,1,1

关于拓扑排序（topologicalsort)

假设我们有一组任务要完成,并且有些任务要在其它任务完成之后才能开始,所以我们必须非常小心这些任务的执行顺序.如果这些任务的执行顺序足够简单的话,我们可以用链表来存储它们,这是一个很好的方案,让我们可以准确知道任务的执行顺序.问题是有时候不同任务之间的关系是非常复杂的,有些任务依赖于两个甚至更多的任务,或者反过来很多任务依赖自己.因此我们不能通过链表或者树的数据结构来对这个问题建模.对这类问题唯一合理的数据结构就是图.我们需要哪种图呢?很显然,我们需要有向图来描述这种关系,而且是不能循环的有向图,

c语言数据结构拓扑排序

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