本章介绍图的拓扑排序.和以往一样,本文会先对拓扑排序的理论知识进行介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Gr

拓扑排序: 按照有向图给出的次序关系,将图中顶点排成一个线性序列,对于有向图中没有限定次序关系的顶点,则可以人为加上任意的次序关系,由此所得顶点的线性序列称之为拓扑有序序列.显然对于有回路的有向图得不到拓扑有序序列,因为有回路的话,顶点的先后次序就不确定了. 例如:例如,下图,我们可以人为限定次序:A B C D 或 A C B D 解释:该输出顺序特点就是后面的顶点输出必然后于该顶点的前驱顶点 算法: 从有向图中选取一个没有前驱(没有在它之前活动)的顶点,输出之: 从有向图中删去此顶点以及所有

一,问题描述 给定一个有向图G=(V,E),将之进行拓扑排序,如果图有环,则提示异常. 要想实现图的算法,如拓扑排序.最短路径……并运行看输出结果,首先就得构造一个图.由于构造图的方式有很多种,这里假设图的数据存储在一个文件中, 每一行包含如下的信息: LinkID,SourceID,DestinationID,Cost 其中,LinkID为该有向边的索引,SourceID为该有向边的起始顶点的索引,DestinationID为该有向边的终止顶点的索引,Cost为该有向边的权重. 0,0,1,1

设G={V,E}是一个具有 n 个顶点的有向图,V中的顶点序列 v1,v2,......,vn,满足若从顶点 vi 到 vj 有一条路径,则在顶点序列中顶点 vi 必在顶点 vj 之前.则称这样的顶点序列为一个拓扑序列. 在一个表示工程的有向图中,用顶点表示活动,用弧表示活动之间的优先关系,这样的有向图为顶点表示活动的网,称为 AOV 网(Activity On Vertex Network). 拓扑排序,其实就是对一个有向图构造拓扑序列的过程.构造时会有两个结果,如果此网的全部顶点都被输出,则

如果图中存在环(回路),那么该图不存在拓扑排序,在这里我们讨论的都是无环的有向图. 什么是拓扑排序 一个例子 对于一部电影的制作过程,我们可以看成是一个项目工程.所有的工程都可以分为若干个"活动"的自工程.在这些活动之间,通常会受到一定的条件约束,如其中某些活动必须在另一些活动完成之后才能开始.比如,电影制作不可能在人员到位进驻场地时,导演还没有找到,也不可能在拍摄过程中,场地都没有.这些听起来就很荒谬. 在一个表示工程的有向图中,用顶点表示活动,用弧表示活动之间的优先关系,这样的有向

package practice; import java.util.ArrayDeque; import java.util.Iterator; import java.util.Stack; public class TestMain { public static void main(String[] args) { Digraph a = new Digraph(13); a.addEdge(0, 1);a.addEdge(0, 5);/*a.addEdge(2, 3);*/a.addE

输入数据: 4 61 21 32 33 42 44 2 4 61 21 32 33 42 41 2 topo排序为偏序: #include<stdio.h> #include<queue> #include<string.h> using namespace std; ] ; queue<int>q; int n , m ; ][] ; ] ; int topo(int n) { ; while (!q.empty ()) q.pop () ; ; i &l

//有向图的拓扑排序 //杨鑫 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_NAME 3 #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef int InfoType; //存放网的权值 typedef char VertexType[MAX_NAME]; //字符串类型 typedef enum{DG, DN, AG, AN}GraphKind; //{有

本章介绍邻接表有向图.在"图的理论基础"中已经对图进行了理论介绍,这里就不再对图的概念进行重复说明了.和以往一样,本文会先给出C语言的实现:后续再分别给出C++和Java版本的实现.实现的语言虽不同,但是原理如出一辙,选择其中之一进行了解即可.若文章有错误或不足的地方,请不吝指出! 目录 1. 邻接表有向图的介绍 2. 邻接表有向图的代码说明 3. 邻接表有向图的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法

本文将从以下几个方面介绍拓扑排序: 拓扑排序的定义和前置条件 和离散数学中偏序/全序概念的联系 典型实现算法解的唯一性问题 Kahn算法 基于DFS的算法 实际例子 取材自以下材料: http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting http://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path 定义和前置条件: 定义:将有向图中的顶点以线性方式进行排序.即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv,在最后的排序结果中,顶

Description 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连

在计算机科学领域中,有向图的拓扑排序是其顶点的先行排序,对于每个从顶点u到顶点v的有向边uv,在排序的结果中u都在v之前. 如果图是有向无环图,则拓扑排序是可能的(为什么不说一定呢?) 任何DAG具有至少一个拓扑排序,并且这些已知算法用于在线性时间内构建任何DAG的拓扑排序 图论:是组合数学的一个分支,它和其他分支比如:群论.拓扑学.矩阵论有着密切的关系.图是图论的主要研究对象.图是由若干给定的顶点以及连接两定点的变构成的图形,这些图形通常用来描述某些事物间的某种特定关系.顶点用于代表事物,而顶

有向无环图 有向无环图(Directed Acycilc Graph, DAG):从任意顶点出发都无法回到自身的有向图. 拓扑排序 定义 任一两个顶点u,v间,如果存在边u->v,则排序后u一定在v前面. 问题导入 上图表示了数学课程间的相互关系,图的每个结点表示一门课程,每条有向边u->v表示"u是v的先导课程"(即上完u才能上v)的关系. 不难发现,如果要把上面所有课程排成课程顺序,保证在学习一门课程时,它的先导课程都已经全部学完,如果两门课程之间没有先导关系则排序任意

Description An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D.

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/160/B 来源:牛客网 题目描述 给一个含n个点m条边的有向无环图(允许重边,点用1到n的整数表示),每条边上有一个字符,问图上有几条路径满足路径上经过的边上的字符组成的的字符串去掉空格后以大写字母开头,句号 '.' 结尾,中间都是小写字母,小写字母可以为0个. 输入描述: 第一行两个整数n,m 接下来m行,每行两个整数a,b和一个字符c,表示一条起点为a,终点为b的边,边上的字符是c 1 ≤ n, m ≤ 5000

Description The system of Martians' blood relations is confusing enough. Actually, Martians bud when they want and where they want. They gather together in different groups, so that a Martian can have one parent as well as ten. Nobody will be surpris

前面分别介绍了邻接表有向图的C和C++实现,本文通过Java实现邻接表有向图. 目录 1. 邻接表有向图的介绍 2. 邻接表有向图的代码说明 3. 邻接表有向图的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 邻接表有向图的介绍 邻接表有向图是指通过邻接表表示的有向图. 上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"<A,B>,<B,C>,

本章是通过C++实现邻接表有向图. 目录 1. 邻接表有向图的介绍 2. 邻接表有向图的代码说明 3. 邻接表有向图的完整源码 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 邻接表有向图的介绍 邻接表有向图是指通过邻接表表示的有向图. 上面的图G2包含了"A,B,C,D,E,F,G"共7个顶点,而且包含了"<A,B>,<B,C>,<B,E>,<B,F>

做这道题感觉异常激动,因为在下第一次接触拓扑排序啊= =,而且看了看解释,猛然发现此题可以用DP优化,然后一次A掉所有样例,整个人激动坏了,哇咔咔咔咔咔咔咔~ 咔咔~哎呀,笑岔了- -|| 旅行商(TSP) 描述 Shrek是一个大山里的邮递员,每天负责给所在地区的n个村庄派发信件.但杯具的是,由于道路狭窄,年久失修,村庄间的道路都只能单向通过,甚至有些村庄无法从任意一个村庄到达.这样我们只能希望尽可能多的村庄可以收到投递的信件. Shrek希望知道如何选定一个村庄A作为起点(我们将他空投到该村

一:题目大意:   给你一个关系图,判断是否合法,    每个人都有师父和徒弟,可以有很多个:  不合法:  1) . 互为师徒:(有回路)  2) .你的师父是你徒弟的徒弟,或者说你的徒弟是你师父的师父.(3元环或更多元环) 二:简单理解就是: 判断有向图中是否存在回路或至少3元环:  此题至少有三种做法,此处更新拓扑排序的做法: 三: 1. 拓扑排序: 1) . 统计每个点的入度: 2) . 将入度为0的点加入队列: 3) . 出去队首元素,将此元素所连接的点入度减一,若此后入度为0则加入队