Description 如果无向图G每对顶点v和w都有从v到w的路径,那么称无向图G是连通的.现在给定一张无向图,判断它是否是连通的. Input 第一行有2个整数n和m(0 < n,m < 1000000), 接下来m行每行有2个整数u,v (1<=u,v<=n)表示u和v有边连接. Output 如果无向图是连通的输出yes,否则输出no Sample Input 4 6 1 2 2 3 1 3 4 1 2 4 4 3 Sample Output yes [图的遍历算法] 题目

引入 快慢指针经常用于链表(linked list)中环(Cycle)相关的问题.LeetCode中对应题目分别是: 141. Linked List Cycle 判断linked list中是否有环 142. Linked List Cycle II 找到环的起始节点(entry node)位置. 简介 快指针(fast pointer)和慢指针(slow pointer)都从链表的head出发. slow pointer每次移动一格,而快指针每次移动两格. 如果快慢指针能相遇,则证明链表中有

迷宫城堡 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 22886    Accepted Submission(s): 9891 Problem Description 为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A

问加一条边,最少可以剩下几个桥. 先双连通分量缩点,形成一颗树,然后求树的直径,就是减少的桥. 本题要处理重边的情况. 如果本来就两条重边,不能算是桥. 还会爆栈,只能C++交,手动加栈了 别人都是用的双连通分量,我直接无向图改成有向图搞得强连通水过. #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <iostream> #include <vector> #include <

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1860 Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and performs exchange operations only with these currencies. There can be s

1.为什么写这个随笔? 前几天参加一个电面,被问到这个问题,想总结一下. 2.为什么标题强调C#? 想在网上看看代码,却没找到C#版的,于是自己用C#实现一下. 一.解决问题的思路 1.一种比较耗空间的做法是,从头开始遍历链表,把每次访问到的结点存入一个集合(hashset)或字典(dictionary),如果发现某个结点已经被访问过了,就表示这个链表存在环,并且这个结点就是环的入口点. 空间复杂度为O(n),时间复杂度为O(n) 2.追赶法:使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表.指

1013. Battle Over Cities (25) 时间限制 400 ms 内存限制 65536 kB 代码长度限制 16000 B 判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue It is vitally important to have all the cities connected by highways in a war. If a city is occupied by the enemy, all the highways from/toward that cit

Network 题意:输入n(n < 100)个点,不一定是连通图,问有多少个割点? 割点:删除某个点之后,图的联通分量增加. 思路:dfs利用时间戳dfs_clock的特性,点u的low函数low[u]代表以u为根的子树所得连到的最"上面"的祖先的时间戳. 即当点u存在一个子节点v,而low[v] >= pre[u]时,u就为割点:u-v即为桥,且割点要在最后判断,不能直接在iscut[] = true;处自增.因为cc_cnt代表的是当前的节点,而该节点可能有多个子节点

无向图的割点与割边 定义:给定无相连通图\(G=(V,E)\) 若对于\(x \in V\),从图中删去节点\(x\)以及所有与\(x\)关联的边后,\(G\)分裂为两个或以上不连通的子图,则称\(x\)为\(G\)的割点. 若对于\(e \in E\),从图中删去边\(e\)之后,\(G\)分裂为两个不连通的子图,则称\(e\)为\(G\)的割边. 对于很多图上问题来说,这两个概念是很重要的.我们将探究如何求解无向图的割点与割边. 预备知识 时间戳 图在深度优先遍历的过程中,按照每一个节点第一

L2-001 紧急救援 题意:就是给你一张n<500的图:让你求最短路径,最短路条数,以及路径: 做法,先用dijkstra求最短路,然后dfs找最短路条数,以及点权的最大值: 一般dfs不就可以解决这个问题吗,像n皇后求次数,注意回溯即可: 那如何dfs确定这条路是最短路径呢?贪心思想,枚举每一个邻居,如果满足   dis[y.v]==dis[x]+y.w 说明当前邻居 通过这个点可以一直是最短路径,这样dfs下去,如果碰到d就return掉: 主要是没有想到用dfs求最短路径条数,然后注意回

Yesterday:学习和编写程序 Today:总结这次的冲刺和以及测试版的初步完成 Problem:在图的设计过程中掌握了图的基本运算函数的算法的理解和程序的有效吸收,包括图的深度和广度优先的遍历,对图的联通分量的求解,图的最小生成树,图的拓扑排序,图的关键路径,以及在迪杰斯特拉算法的基础上实现任意两点间的最短路径的求法和顺序路径的问题.

题意:给一个图,有些点之间已经连边,现在给每对点之间加边的概率是相同的,问使得整个图连通,加边条数的期望是多少. 此题可以用概率DP+并查集+hash来做. 用dp(i,j,k...)表示当前的每个联通分量的点数分别是i,j,k...(连通分量的个数不固定)时,加边的期望. 这样以dp(i,j,k)为例分析状态转移的过程,dp(i,j,k)=p1*dp(i,j,k)+p2*dp(i+j,k)+p3*dp(i,j+k)+p4*dp(j,i+k)+1. 终止条件是dp(n)=0,因为此时图一定联通,

leetcode-56. Merge Intervals - Medium descrition Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals. For example, Given [1,3],[2,6],[8,10],[15,18], return [1,6],[8,10],[15,18]. 解析 两个思路,都比较有难度.注意算法正确性的证明. 方法 1 - 连通分支 通过图的方法来解决.算法描述如下: 以每

分析:典型的并查集,每一个物品合一看成一个独立的顶点,则一个简单化合物就是一条边,如果两个顶点x,y联通则说明有危险,所以可以用一个并查集来维护图的联通分量集合,并查集的详解有一篇写的很易懂的博客并查集详解,看完之后觉得别具一格,推荐给正在学习并查集的ACER们. 并查集主要是由保存上级的数组pre[],Find()函数,Join()函数进行实现,Find函数是用来查找元素的根节点,join函数用来连接两个节点,将联通分量合并为一个. 而在此题中,只需要使用Find函数查找两个元素x,y是否在同

(1) 在图的设计过程中掌握了图的基本运算函数的算法的理解和程序的有效吸收,包括图的深度和广度优先的遍历,对图的联通分量的求解,图的最小生成树,图的拓扑排序,图的关键路径, (2)在迪杰斯特拉算法的基础上实现任意两点间的最短路径的求法和顺序路径的问题.

It is vitally important to have all the cities connected by highways in a war. If a city is occupied by the enemy, all the highways from/toward that city are closed. We must know immediately if we need to repair any other highways to keep the rest of

NetworkX 是 Python 上最常用的图分析包,GraphScoep 兼容 NetworkX 接口.本文中我们将分享如何用 GraphScope 像 NetworkX 一样在(大)图上进行分析. NetworkX 是什么 NetworkX 是一个用 Python 语言开发的图论与复杂网络建模工具,它内置了常用的图与复杂网络分析算法,提供了一套简单易用的图分析接口,可以方便地进行复杂网络数据分析.仿真建模等工作.NetworkX 的接口设计十分简洁,对于作为刚进入图算法领域的小白来说,Ne

1.基础知识 在有向图G,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components).  下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. Tarjan算法是基于对图深度优先搜索的算法,每个强连通分量为搜索树中的一棵子树.搜索时,把当

[功能] Tarjan算法的用途之一是,求一个有向图G=(V,E)里极大强连通分量.强连通分量是指有向图G里顶点间能互相到达的子图.而如果一个强连通分量已经没有被其它强通分量完全包含的话,那么这个强连通分量就是极大强连通分量. [算法思想] 用dfs遍历G中的每个顶点,通dfn[i]表示dfs时达到顶点i的时间,low[i]表示i所能直接或间接达到时间最小的顶点.(实际操作中low[i]不一定最小,但不会影响程序的最终结果) 程序开始时,time初始化为0,在dfs遍历到v时,low[v]=df

先来%一下Robert Tarjan前辈 %%%%%%%%%%%%%%%%%% 然后是热情感谢下列并不止这些大佬的博客: 图连通性(一):Tarjan算法求解有向图强连通分量 图连通性(二):Tarjan算法求解割点/桥/双连通分量/LCA 初探tarjan算法(求强连通分量) 关于Tarjan算法求点双连通分量 图的割点.桥与双连通分支 感谢有各位大佬的博客帮助我理解和学习,接下来就是进入正题. 关于tarjan,之前我写过一个是求lca的随笔,而找lca只是它一个小小的功能,它还有很多其他功

题意:给你n个禁止串,然后你只能用字符表的前m个字符去写一个无限长的串,要求是不能包含禁止串,而且串在后面不能出现循环 比赛的时候想的是先建一个自动机,然后将自动机确定化,不能到达的状态全部弄出来.但是对于剩下的状态就卡住了,我怎么才能知道这些状态会构成循环呢?后来看了别人的代码,看到了强连通分量,我就恍然大悟了.其实只需要对剩下的未确定的状态,根据转移边建图,然后跑一次强连通分量. 这么做的效果就是将原图剩下的状态缩成了一个DAG,我们每次只能由根结点往下走,我们必然需要停留在某个强连通分量里