已知一个点 P 和向量 v ,求在这个点P按照向量 v 运行距离 d 的点 B . 已经知道了一个点 P 和他运动方向 v ,就可以通过这个求出距离点 P 为 d 的点 B. 首先把 v 规范化,规范化的意识是向量的摸变为1 画一张图来就是把图片灰色向量修改为黑色向量 那么 B 的计算可以转换为求 B 的向量 这时的 B 向量可以使用下面的公式 因为 B 的坐标和 B 向量是相同,所以 B 的坐标就是 B=(Ax,Ay)+(L⋅Vx′,L⋅Vy′)=(Ax+L⋅Vx′,Ay+L⋅Vy′) B=(

DSP(Digital Signal Processing,数字信号处理)中会使用大量的数学运算.Cortex-M4中,配置了一些强大的部件,以提高DSP能力.同时CMSIS提供了一个DSP库,提供了许多数学函数的高效实现. 这次就先做一个简单的尝试,求两个向量的数量积. 一. 硬件 MAC单元 MAC(Multiply-ACcumulate,乘积累加),是DSP中常用的一种运算.Cortex-M4配置了一个32位的MAC单元,它能在1个周期里实现最高难度为32位乘32位再加64位的运算,或是两

问题是这样,如果我们知道两个向量v1和v2,计算从v1转到v2的旋转矩阵和四元数,由于旋转矩阵和四元数可以互转,所以我们先计算四元数. 我们可以认为v1绕着向量u旋转θ​角度到v2,u垂直于v1-v2平面. 四元数q可以表示为cos(θ/2)​+sin(θ/2)​u,即:q0​=cos(θ/2)​,q1​=sin(θ/2)​u.x,q2=sin(θ/2)​u.y,q3=sin(θ/2)​u.z 所以我们求出u和θ/2即可,u等于v1与v2的叉积,不要忘了单位化:θ/2用向量夹角公式就能求. ma

np.linalg.norm() # linalg = linear(线性) + algebra(代数),   norm表示范数 x_norm = np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) ①x: 表示矩阵(也可以是一维) ②ord:范数类型 向量的范数: 矩阵的范数: ord=1:列和的最大值 ord=2:|λE-ATA|=0,求特征值,然后求最大特征值得算术平方根 ord=∞:行和的最大值 ord=None:默认情况下,是求

#include<iostream> #include<stdio.h> #include<list> #include<algorithm> //set_union求并集 using namespace std; template<class T> void Print(T List) { class T::iterator iter; for(iter=List.begin(); iter!=List.end(); iter++) print

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=9 题意: Morlery定理是这样的:作三角形ABC每个内角的三等分线.相交成三角形DEF.则DEF为等边三角形,你的任务是给你A,B,C点坐标求D,E,F的坐标 思路: 根据对称性,我们只要求出一个点其他点一样:我们知道三点的左边即可求出每个夹角,假设求D,我们只要将向量BC 旋转rad/3的到直线BD,然后旋转向量CB然后得到CD,然后就是求两直线的交点了.

求矩阵的模: function count = juZhenDeMo(a,b) [r,c] = size(a);%求a的行列 [r1,c1] = size(b);%求b的行列 count = 0; for j=1:r-r1+1%所求的行数中取 for i=1:c-c1+1%所有的列数中取 d = a(j:j+r1-1,i:i+c1-1); e = double(d==b); if(sum(e(:))==r1*c1) count = count + 1; end end end<pre name=

向量是R语言最基本的数据类型. 单个数值(标量)其实没有单独的数据类型,它只不过是只有一个元素的向量. x <- c(1, 2, 4, 9) x <- c(x[1:3], 88, x[4])   #在最后一个数前面插入一个数值88,可以看到用x[4]可以取出第4个元素,用x[1:3]可以取出前3个元素 typeof(x)    #查看向量里的元素的类型,注意默认是double.[1] "double" mode(x)    #r语言中变量类型称为模式(mode).[1] &

对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特范数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间.这个范数可用不同的方式定义: 这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数.弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积. 弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用.这个范数通常比诱导范数容易计算. %X为向量,求欧几里德范数,即 . n =

mov esi, this ; vector u movups xmm0, [esi] ; first vector in xmm0 movaps xmm2, xmm0 ; copy original vector mulps xmm0, xmm0 ; mul with 2nd vector movaps xmm1, xmm0 ; copy result shufps xmm1, xmm1, 4Eh ; shuffle: f1,f0,f3,f2 addps xmm0, xmm1 ; add: f

点积.向量夹角: 无论对于空间向量还是平面向量,我们所熟知的是:给出任意两个向量,我们都能够根据公式计算它们的夹角,但是这个夹角必须是将两个向量的起点重合后所夹成的小于等于π的角,可是,这是为什么呢? 它其实来源于如下的定理(这里的定理和证明过程以三维向量为例,对于二维向量,可做完全一致的推导): 证明: 考虑在如下的一个三角形中. 通过这个定理的证明过程就能够理解:为什么我们求向量夹角用点积:两个向量之间的点积为什么等于两个向量模长再乘以夹角的余弦值:为什么我们求出来的角是起点重合的两个向量夹

操作数组   D3提供了将数组洗牌.合并等操作,使用起来是很方便的.   d3.shuffle(array,[,lo[,ji]]) : //随机排列数组. d3.merge(arrays) :   //合并两个数组. d3.pairs(array) :       //返回邻接的数组对. d3.range([start,]stop[,step]) : //返回等差数列. d3.permute(array,indexes) :   //根据指定的索引号数组返回排列后的数组. d3.zip(arra

1.linalg=linear(线性)+algebra(代数),norm则表示范数. 2.函数参数 x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False) ①x: 表示矩阵(也可以是一维) ②ord:范数类型 向量的范数: 矩阵的范数: ord=1:列和的最大值 ord=2:|λE-ATA|=0,求特征值,然后求最大特征值得算术平方根 ord=∞:行和的最大值 ③axis:处理类型 axis=1表示按行向量处理,求多个行向量的范

前言 在数学中,几何向量指具有大小(Magnitude)和方向的几何对象,它在线性代数中经由抽象化有着更一般的概念.向量在编程中也有着及其广泛的应用,其作用在图形编程和游戏物理引擎方面尤为突出. 基于面向对象编程语言,我们通过创建一个二维向量的类,就能够在轻松实现向量的表示及其运算. 第一节 构造函数 1.这里,将类命名为“Vector2D” 2.添加两个属性 X 和 Y ,分别表示二维向量的两个分量 3.实现构造函数,实例化时即初始化 X,Y 的值 Public Class Vector2D

A - Building Fence Time Limit:1000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Long long ago, there is a famous farmer named John. He owns a big farm and many cows. There are two kinds of cows on his farm, o

题目描述 题解: 码力太差重构之后才$A……$ 首先求向量点积最大很容易想到凸包, 设已知$(x_0,y_0)$,求$(x,y)$满足$(x,y)*(x_0,y_0)>=(x',y')*(x_0,y_0)$ 设$(x,y)*(x_0,y_0)=c$ 那么$x*x_0+y*y_0=c$,$y=\frac(-x_0,y_0)*x+\frac(c,x_0)$ 所以$x_0>0$时,$b$取最大,维护上凸包: $x_0<0$时,$b$取最小,维护下凸包. 其实$x_0=0$不需要单独维护,放到任

ZZNU-2118 : 早安晚安,不如我先入土为安 题目描述 spring比较喜欢玩台球,因为看着台球在桌子上碰来碰去很有意思(台球撞壁反弹,入射角等于反射角),每次完美的台球入洞,都能体现他数学天才的能力.机房的大佬们当然不承认spring能力强,而是认为每次都是运气而已. spring很不服气,但又打不过机房大佬,争执过程中聪明的渣渣宥终于想到了完美的办法,那也就是建立数学模型,交给脸红脖子粗的spring来解决. 题目给出一组(x,y),表示矩形的四个点分别为(0,0)(x,0)(0,y)

本文首发于知乎专栏:https://zhuanlan.zhihu.com/p/59688569 也同步更新于我的个人博客:https://www.cnblogs.com/nickwu/p/12537014.html 因为本学期选修了几门与统计有关的课,开始学习统计学中普遍使用的R语言.虽然之前学习过Pascal.C.Python等语言,但是初次接触R语言还是感觉跟其他的编程语言有本质的不同.R语言是数学家设计的编程语言,对于一些常见的数学操作和计算要比其他语言简单得多,因此也更适合用在高效的统计

求数据的第一主成分 (在notebook中) 将包加载好,再创建出一个虚拟的测试用例,生成的X有两个特征,特征一为0到100之间随机分布,共一百个样本,对于特征二,其和特征一有一个基本的线性关系(为什么要有一个基本的线性关系?是因为含有一个基本的线性关系,这样对数据降维的效果会更加的明显) import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt X = np.empty((100,2)) X[:,0] = np.random.uniform(0. ,

一.常用对象操作:除了一般windows窗口的常用功能键外.1.!dir 可以查看当前工作目录的文件. !dir& 可以在dos状态下查看.2.who 可以查看当前工作空间变量名, whos 可以查看变量名细节.3.功能键:功能键 快捷键 说明方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移

// 此博文为迁移而来,写于2015年4月9日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vxaq.html 1.前言        数学在讲解析几何,现在了解一下信息学中的计算几何也是极好的,和解析几何几乎是相通的.前面的内容比较简单,甚至自己看看就行都不值得写篇文章了,但是为了后面的内容作铺垫还是写写好了.        本章节从头到尾没有去看过别人的博文,基本上都是看的刘汝佳的<算法竞赛入门经典训练指南>,