问题背景 在三维坐标系中有n个点,坐标为(xi,yi,zi). 定义一个点A比一个点B小,当且仅当xA<=xB,yA<=yB,zA<=zB.问对于每个点,有多少个点比它小.(n<=1e5) 其实就是离散数学里的偏序的概念啦,只不过是到了三维.回顾一下偏序的概念: 偏序关系:自反,反对称且传递,符号< 然后先考虑一下二维偏序吧.可以用最长上升子序列LIS来做,然后我们今天讨论一种特殊分治的做法,这种算法是由08年集训队的陈丹琦提出来的,因此叫cdq分治. 主要思想就是先按照第一

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20885 题意: 求二维最长严格递增子序列. 题解: O(n^2)的算法很好想,不过这里会t掉,只能O(nlogn) 于是用二分来维护: 先把所有的数按x递增排序,x相同的按y递减排序(这里之所以要按y递减排序是因为为了写代码方便,递减的话你后面基本就只要考虑y的大小,如果不递减,你还要考虑x的大小的,具体的可以自己思考一下) 排完序之后我们接下来就只考虑y的大小

解题关键:记忆化搜索 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; ][],n,m; ][]; ][]={,,,-,,,-,}; int dfs(int x,int y){ if(d

<传送门> 滑雪 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 74477   Accepted: 27574 Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道载一个区域中最长底滑坡.区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.下面是一个例子 1  2  3 

题目链接:UVA - 103 题意:现有k个箱子,每个箱子可以用n维向量表示.如果一个箱子的n维向量均比另一个箱子的n维向量大,那么它们可以套接在一起,每个箱子的n维向量可以互相交换值,如箱子(2,6)可以和箱子(7,3)套接在一起.求出套接的箱子最多的个数前提下任意一种解决方案. 算法:抛开n维不看,本题就是一个DP的最长上升子序列问题,现在加上了n维的限制,想想也不是很难吧,在DP过程中判断每一维都满足条件即可. #include<iostream> #include<cstdio&

1.两个子序列:X={x1,x2....xm},Y={y1,y2....yn},设Z={z1,z2...zk}. 2.最优子结构: 1)如果xm=yn ,则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的一个LCS. 2)如果xm!=yn ,则zk!=xm包含Z是Xm-1和Y的一个LCS. 3)如果xm!=yn ,则zk!=yn包含Z是X和Yn-1的一个LCS. 3.则由最优子结构可得递归式:

最长上升子序列解决问题: 有N个数,求出它最长的上升子序列并输出长度. 在题里不会讲的这么直白,这个算法往往会与其他的算法混在一起使用. 在这篇文章中不会出现其他的例题,为了让大家更好的理解,我只会对模板进行讲解.(谢谢大家的理解) 1-朴素算法(时间复杂度炒鸡炒鸡高) 首先,我们先列出一些无序的数进行观察,例如:1 7 4 2 3 6 8 9 (共8个数). 我们通过观察很快可以发现在这个序列中最长的上升序列时1,2,3,6,8,9,长度为6,我们可以把每种情况都遍历一遍,我们现在从1开始,当

题目链接:http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/longest-increasing-continuous-subsequence-ii/ 最长上升连续子序列 II 给定一个整数矩阵(其中,有 n 行, m 列),请找出矩阵中的最长上升连续子序列.(最长上升连续子序列可从任意行或任意列开始,向上/下/左/右任意方向移动). 样例 给定一个矩阵 [ [1 ,2 ,3 ,4 ,5], [16,17,24,23,6], [15,18,25,22,7], [14,1

package foxe; import javax.swing.JEditorPane;import javax.swing.JFrame; /** * @author fooxe * * @see:Test.java * * */public class Test extends JFrame { private String arr[][] = null; private String str[][] = { { "Aa", "Ab", "Ac&qu

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/356795 Racing Gems Time Limit: 3000MS 问题描述 You are playing a racing game. Your character starts at the x axis (y = 0) and proceeds up the race track, which has a boundary at the line x = 0 and another at x

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. 既然是动态规划,难点肯定是在转移方程那了.首先我们用一张网上流传的图: 我个人觉得这张图最好的阐述了这个问题的解法.下面说一下我的理解:首先我们要考虑怎么表示LCS中的各个状态,这个知道的可能觉得很

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. public static int lcs(String s1, String s2) { int[][] dp = new int[s1.length()+1][s2.length()+1]; f

题目一:区间子数组个数 给定一个元素都是正整数的数组A ,正整数 L 以及 R (L <= R). 求连续.非空且其中最大元素满足大于等于L 小于等于R的子数组个数. 例如 : 输入: A = [2, 1, 4, 3] L = 2 R = 3 输出: 3 解释: 满足条件的子数组: [2], [2, 1], [3]. 注意: L, R  和 A[i] 都是整数,范围在 [0, 10^9]. 数组 A 的长度范围在[1, 50000]. 思路:比较简单,维护住子数组中的那个最大值就行了,如果这个最

百练2757: 题目描述: 对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度. 题目链接:http://bailian.openjudge.cn/practice/2757 解题思路 一.动态规划 1. 找子问题 错误找法: “求序列的前n个元素的最长上升子序列的长度”是个子问题,但这样分解子问题,不具有“无后效性” 假设F(n) = x,但可能有多个序列满足F(n) = x.有的 序列的最后一个元素比 an+1小,则加上an+1就能形成更长上 升子序列:有的序列最后一个元素不比an+1小……以后的事

一.题目描述 描述: N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形. 合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1, 2, -, K,他们的身高分别为T1, T2, -, TK,则他们的身高满足T1 < T2 < - < Ti , Ti > Ti+1 > - > TK (1 <= i <= K) . 你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱

想了挺久到底第一篇在这儿的博客写什么好,刚好这两天又一次看到动态规划的LCS算法觉得还是有点意思的,就拿来写了写,第一篇博客就发它吧. #include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; //tag标志,0为左斜上,1取左,2取上;count为最长公共子序列计数 //计算最长公共子序列长度 void LCS_Length(char *X, char *Y, int *count[],int *tag[],int len

题目描述与背景介绍 背景题目: [674. 最长连续递增序列]https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-increasing-subsequence/ [300. 最长递增子序列]https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/ 这两个都是DP的经典题目,674比较简单. 代码: class Solution { public int findLength

caioj 1068是最长公共子序列裸体,秒过, 就不写博客了 caioj 1069到1071 都是最长公共字序列的拓展,我总结出了一个模型,屡试不爽    (1) 字符串下标从1开始,因为0用来表示字符为空的情况,而不是第一个字符     (2)初始化问题.         一般设f[i][j]为第一个字符前i个,第二个字符前j个的最优价值          f[0][0] = 0           然后要初始化f[i][0], f[0][i]      这个时候要根据题意.       

1376 最长递增子序列的数量 首先可以用线段树优化$DP$做,转移时取$0...a[i]$的最大$f$值 但我要练习$CDQ$ $LIS$是二维偏序问题,偏序关系是$i<j,\ a_i<a_j$ $CDQ$分治可以解决偏序问题 $CDQ(l,r)\ :$ $CDQ(l,mid)$ $[l,r]$按$a$排序,$[l,mid] \rightarrow\ [mid+1,r]$ $CDQ(mid+1,r)$ 这个排序没法用归并排序,因为你要用最优的$f[k],k\in [mid+1,r]$来更新$

题目描述 给定一个长度为N的序列S,S的每个元素pi是一个二元组(xi,yi),定义pi<pj当且仅当xi<xj并且yi<yj,求S的最长上升子序列长度 输入格式 第一行一个N,表示一共有N个元素 接下来有N行,每行包含两个正整数xi,yi 输出格式 输出一行一个整数,代表序列S的最长上升子序列的长度 一道很好的模板题,比较入门吧 CDQ分治+线段树/树状数组维护最大值就好了 #include<cstdio> #include<cstring> #include&

Description 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度也不能大于前一发.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 在不能拦截所有的导弹的情况下,我们当然要选择使国家损失最小.也就是拦截导弹的数量最多的方案.但是拦截导弹数量的最多的方案有可能有多个,如果