VC定理的证明 本文讨论VC理论的证明,其主要内容就是证明VC理论的两个定理,所以内容非常的枯燥,但对于充实一下自己的理论知识也是有帮助的.另外,VC理论属于比较难也比较抽象的知识,所以我总结的这些证明难免会有一些错误,希望各位能够帮我指出. (一)简单版本的VC理论. 给定一个集合系统$(U,\mathcal{S})$,VC理论可以解决以下问题.对于一个在$U$上的分布$P$,那么至少需要选择多少个样本(根据分布$P$选择),才能使对每个$S\in\mathcal{S}$,用样本估计出来的值以

Empiricial Risk Minimization 统计学习理论是整个机器学习到框架.试想我们学习的目的是什么呢?当然是为了具备用合理的方式处理问题的能力.统计学习理论要解决的问题就是基于数据找到一个预测函数.经验风险最小化(Empiricial Risk Minimization,ERM)[2]是统计学习理论中准则之一,常用于给出学习算法(learning algorithms)性能的理论边界. 假定给定两个数据空间\(X\)和\(Y\), 我们想学习到一个假设函数(hypothesis

前言: 这次练习完成的是图模型的近似推理,参考的内容是coursera课程:Probabilistic Graphical Models . 上次实验PGM练习四:图模型的精确推理 中介绍的是图模型的精确推理,但在大多数graph上,其精确推理是NP-hard的,所以有必要采用计算上可行的近似推理.本实验中的近似推理分为2个部分,LBP(loop belief propagation算法)和MCMC采样.实验code可参考:实验code可参考网友的:code. 算法流程: LBP(loop be

这部分介绍 sampling 方法,书上也称为 particle-based method,这是因为每一个从分布中采集到的样本可以看成是一个 particle(instantiation of r.v.),而我们的 inference 借助了 particles. 比较简单的问题就是 forward sampling,比如一个 BN,如果我们希望得到联合分布下的样本,我们可以按照分解关系依照 topological order 进行采样,确定了先验后,后面的 r.v.s 就可以使用 CPD 进行

大数定律 Law of large numbers (LLN) 虽然名字是 Law,但其实是严格证明过的 Theorem weak law of large number (Khinchin's law) The weak law of large numbers: the sample average converges in probability to the expected value $\bar{X_n}=\frac{1}{n}(X_1+ \cdots +X_n) \overset{

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对于一个concept class C,如果存在一个算法A和一个多项式poly(.,.,.,.),有对于任意的ε>0.δ>0以及X的任意分布D和任何target concept C,当sample size m>=poly(1/ε,1/δ,n,size(c))时,不等式: 都成立,那么就说这个concept class C是PAC-learnable的. (1).n:x的维度. (2).size(c): O(n):an upper bound on the cost of the com

错误代码及错误信息 错误释义 error 1: Out of memory 内存溢出 error 2: Identifier expected 缺标识符 error 3: Unknown identifier 未定义的标识符 error 4: Duplicate identifier 重复定义的标识符 error 5: Syntax error 语法错误 error 6: Error in real constant 实型常量错误 error 7: Error in integer consta

KEIL编译错误信息表   错误代码及错误信息 错误释义 error 1: Out of memory 内存溢出 error 2: Identifier expected 缺标识符 error 3: Unknown identifier 未定义的标识符 error 4: Duplicate identifier 重复定义的标识符 error 5: Syntax error 语法错误 error 6: Error in real constant 实型常量错误 error 7: Error in

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一.经验风险最小化 1.有限假设类情形 对于Chernoff bound 不等式,最直观的解释就是利用高斯分布的图象.而且这个结论和中心极限定律没有关系,当m为任意值时Chernoff bound均成立,但是中心极限定律不一定成立. 随着模型复杂度(如多项式的次数.假设类的大小等)的增长,训练误差逐渐降低,而一般误差先降低到最低点再重新增长.训练误差降低,是因为模型越复杂,对于训练集合的拟合就越好.对于一般误差,最左边的端点表示欠拟合(高偏差),最右边的端点表示过拟合(高方差),最小化一般误差时

一.前言        这章非常重要,由于之后需要负责平台手机APP的日后维护,如何让用户在离线状态下正常使用,以及联网后的数据合并变得非常重要. 二.内容        离线检测 navigator.online —— 属性为true时表示设备能上网online() —— 当网络从离线转在线触发offline() —— 当网络从在线转离线触发 navigator.online取得初始状态,然后通过上述两个事件确定网络连接状态是否变化 数据存储 //Cookie数量:每个域的cookie总数是有

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布尔不等式(Boole's inequality)也叫(union bound),即并集的上界,描述的是至少一个事件发生的概率(P(⋃iAi)" role="presentation">P(⋃iAi)P(⋃iAi))不大于单独事件(事件之间未必独立)发生的概率之和(∑iP(Ai)" role="presentation">∑iP(Ai)∑iP(Ai)). 即: P(⋃iAi)≤∑iP(Ai)" role="pres

下载本文PDF格式(Academia.edu) 本文给出了机器学习中AdaBoost算法的一个简单初等证明,需要使用的数学工具为微积分-1. Adaboost is a powerful algorithm for predicting models. However, a major disadvantage is that Adaboost may lead to over-fit in the presence of noise. Freund, Y. & Schapire, R. E.

看不懂题解以及别人说的集合最多只有一个点..... 然后试了下题解的方法http://blog.sina.com.cn/s/blog_6bddecdc0102uzka.html 首先是无源汇有上下界最大流:就是最大流基础上,无源汇,每条边的流量有上下界. 这题是给一个图,V<=200,E<=5000,每条边有destroy[i][j]和build[i][j].选一个非空点集S,令T为S的补集.若max{∑D[s][t]-D[t][s]-B[t][s]}<=0输出happy否则输出unha

scala-协变.逆变.上界.下界 当我们定义一个协变类型List[A+]时,List[Child]可以是List[Parent]的子类型. 当我们定义一个逆变类型List[-A]时,List[Child]可以是List[Parent]的父类型. Scala的协变 看下面的例子: class Animal {} class Bird extends Animal {} class Animal {} class Bird extends Animal {} //协变 class Covarian

题目大概说一个核反应堆的冷却系统有n个结点,有m条单向的管子连接它们,管子内流量有上下界的要求,问能否使液体在整个系统中循环流动. 本质上就是求一个无源汇流量有上下界的容量网络的可行流,因为无源汇的容量网络上各个顶点都满足流量平衡条件,即所有点的∑流入流量=∑流出流量,可以看成里面的流是循环流动的,类似有向图欧拉回路. 而带上下界的网络可行流的求法,是根据网络流中一个流是可行流的充分必要条件——限制条件和平衡条件,去改造原网络,转化成不带下界的容量网络来求解的.数学模型那些证明之类的不难理解,见