本文内容来自"Protecting Privacy throughHomomorphic Encryption",主要学习里面的CKKS部分. CKKS是一种同态加密方案,其安全性依赖于RLWE问题.明文是实数向量,表示为定点类型计算方式(实数表示方法:浮点计算和定点计算).该方案很支持以SIMD方式在这些向量之间进行定点运算. CKKS方案涉及几个参数,这些参数决定了该方案支持的安全级别.功能和精度.这些参数是: 1.与计算精度相对应的小数位数f: 2.(最大的)密文模数q: 3.密

该文章翻译自CKKS EXPLAINED, PART 2: FULL ENCODING AND DECODING,主要介绍CKKS方案中是如何编码和解码的(如何将复数向量转成整数多项式,以及如何求逆运算) 介绍 在前一篇文章<CKKS:第1部分,普通编码和解码>中,我们了解到,要在CKKS方案中实现加密复数向量的计算,必须首先构建一个编码和解码,将复数向量转换为多项式. 这个编/解码步骤是必要的,因为加密.解密和其他机制在多项式环上工作.因此,有必要找到一种将复数向量转换成多项式的方法. 我们

本篇文章翻译于CKKS EXPLAINED, PART 3: ENCRYPTION AND DECRYPTION,主要介绍CKKS方案的加密和解密. 介绍 在上一篇 CKKS Part2: CKKS的编码和解码 中,我们看到了如何实现CKKS的编码器和解码器,这使我们能够将向量转换为多项式,反之亦然.这一步是必要的,因为我们将看到,与直接使用向量相比,使用多项式构建同态加密方案要高效得多. 在本文中,我们将看到如何使用困难问题,例如LWE或RLWE来构建近似同态加密方案.CKKS使用近似算法而不

本文翻译于CKKS EXPLAINED, PART 4: MULTIPLICATION AND RELINEARIZATION,主要介绍CKKS方案中的密文乘法和重线性化技术 介绍 在上一篇 CKKS Part3: CKKS的加密和解密 ,我们看到了如何基于RLWE问题创建同态加密方案,实现同态加法和密文明文乘法. 虽然执行密文-明文乘法很容易,但正如我们将看到的,密文-密文要复杂得多.事实上,我们需要处理很多事情才能正确地完成它,比如找到正确的操作,这样一旦解密,我们就可以得到两个密文的乘积,

本文翻译于 CKKS EXPLAINED, PART 5: RESCALING,主要介绍CKKS方案中最重要的技术- rescaling,重缩放技术 介绍 在CKKS的前一篇文章 CKKS Part4: CKKS的乘法和重线性化 中,我们了解了密文乘法在CKKS中的工作原理,为什么需要重新线性化输出以及保持恒定的密文大小,以及如何做到这一点. 尽管如此,正如我们将看到的,我们需要一个名为"重缩放"的最终操作来管理噪音并避免溢出.这将是本系列的最后一篇理论性文章,在下一篇也是最后一篇文章

URI 简介 文档地址:http://tool.oschina.net/apidocs/apidoc?api=jdk-zh public final class java.net.URI extends Object implements Comparable<URI>, Serializable 表示一个统一资源标识符 (URI) 引用. 除了以下提到的一些细微不同之处外,此类的实例代表一个 URI 引用.此类提供了用于从其组成部分或通过解析其字符串形式创建 URI 实例的构造方法.用于访问

首先,这个需要一点HTTP基础,可以先看个书了解下,我看的<http权威指南>的前4章,后面道行不够看不下去. 然后我们的是java.net的接口: 几个类的API: package com.http; import java.net.URI; import java.net.URISyntaxException; /** * Created by zhen on 2017-06-25. * 表示一个统一标志符(URI)引用 */ public class URITest { /** publ

Java网络编程之URL与URI 一.URL与URI简介 URI = Universal Resource Identifier 统一资源标志符 URL = Universal Resource Locator 统一资源定位符 URN = Universal Resource Name 统一资源名称 这三者的关系如下图: 也就是说,URI分为三种,URL or URN or (URL and URI) URL代表资源的路径地址,而URN代表资源的名称. URL是一个URI,除了标识一个资源,还会

本篇文章介绍:SEAL同态库的安装和简单使用 注:使用Clang++编译的Microsoft Seal比使用GNUG++编译的Microsoft Seal具有更好的运行时性能. 1. cmake:适应于Windows.MACOS.linux 2. vcpkg:适应于Windows.MACOS.linux 3. homebrew:适用于MACOS 4. pkg:适用于FreeBSD 5. NuGet Package:用于.NET开发(安卓),适用于Windows, Linux, macOS, An

最近在看CKKS方案,里面的编码/解码用到了n次单位根,感觉基于环上的加密,很多都会用到,现在系统的学习一下! 定义 先看定义: \[z^n=1,(n=1,2,3,...) \] 该方程的根z为n次单位根,就是说这些根是复数! 简单说:n次方根,就是多项式\(x^n-1\)或方程\(x^n-1=0\)在复数域内的n个不同的根,简称单位根 具体来讲,单位根有n次根的有n个:$$z_i=e^{2\pi ki/n },(k=0,1,2,..,n-1)$$ 复数域内:$$x_k=cos(2k\pi/n)

在看SEAL库和HElib库中经常在编码中碰到打包(batch)技术,另外还提到了SIMD编码技术,有点困惑,编码.打包.SIMD到底有什么关系? 编码 在CKKS方案中,因为明文空间在复数域上,简单的说一个明文就是一个复数向量,那么CKKS是基于RLWE问题,计算是在环上,也就是整数多项式上,所以在加密之前需要进行编码,将一个复数向量编码成一个整数多项式,然后在加密,进而计算. 那如何将一个复数向量编码为了整数多项式? 具体细节请参考:CKKS Part2: CKKS的编码和解码 BGV和BF

在Seal库和HElib库中都用到了NTT技术,用于加快多项式计算,而NTT又是FFT的优化,FFT又来自于DFT,现在具体学习一下这三个技术! 基础概念 名词区分 1.DFT:离散傅立叶变换 2.FFT:快速傅立叶变换 3.NTT:快速数论变换 4.MTT:NTT的扩展 5.多项式卷积:多项式乘法 6.根据多项式的系数表示法求点值表示法的过程叫做"求值":根据点值表示法求系数表示法的过程称为"插值" 7.求一个多项式的乘法,即求卷积,先通过傅立叶变换对系数表示法的

在此记录Tenseal的学习笔记 介绍 在张量上进行同态计算的库,是对Seal的python版实现,给开发者提供简单的python接口,无需深究底层密码实现. 当前最新版本:3.11 位置:A library for doing homomorphic encryption operations on tensors 具备以下特点: BFV方案的加解密(整数) CKKS方案的加解密(浮点数) 密文-密文.密文-明文的加法和乘法运算(同态计算) 点积和矩阵乘法 将Seal封装为tenseal.se

本文记录阅读该paper的笔记,这篇论文是TenSeal库的原理介绍. 摘要 机器学习算法已经取得了显著的效果,并被广泛应用于各个领域.这些算法通常依赖于敏感和私有数据,如医疗和财务记录.因此,进一步关注隐私威胁和应用于机器学习模型的相应防御技术至关重要.在本文中,我们介绍了TenSEAL,这是一个使用同态加密保护隐私数据的机器学习开源库,可以轻松地集成到流行的机器学习框架(PyTorch 或 Tensorflow)中.我们使用MNIST数据集对我们的实现进行了benchmark测试,结果显示加

本文来自于腾讯Bugly公众号(weixinBugly),未经作者同意,请勿转载,原文地址:https://mp.weixin.qq.com/s/zctwM2Wf8c6_sxT_0yZvXg 导语 在iOS的发展历程上,涌现了很多动态化方案,有历史悠久的WaxPatch动态化方案,有远近闻名的JSPatch动态化方案.今天精神哥向大家介绍一款堪称"史上最疯狂"的iOS动态化方案--OCS. 本文来自腾讯 SNG - OCS团队 初窥OCS OCS是全新设计的iOS动态化方案.我们定义了

计算机系统规划       服务器硬件选型规划方案       根据对某集团的实际调研,获取了企业业务应用系统的建设情况,随着企业信息化建设的推进,需要对各种信息化管理系统和应用系统的服务器选型进行选型规划,根据不同的系统对服务器硬件的性能指标要求不同,比如企业网站服务器.邮件服务器.域控制服务器.文件和打印服务器.业务系统服务器等,通过结合系统在线用户数.业务请求数和业务产生的事物数等参数来计算tpmC值,从而估算出服务器硬件的性能要求. tpmC定义为TPC-C的吞吐量(TPC-C Thro

IT基础软件和系统规划 操作系统选型规划方案 根据对某集团的实际调研,获取了企业业务应用系统的建设情况,随着企业信息化建设的推进,需要对各种信息化管理系统和应用系统的服务器选型进行选型规划,根据不同的系统对服务 某集团信息化应用目标是:搭建集成.统一平台,规避流程.规避风险,实现高效协作,有效支撑决策.实现多维度矩阵管控.实现无边界的信息应用. 操作系统选型参考和说明: 类型 操作系统选型参考 选型说明 域服务器/邮件服务器等企业IT管理系统 Windows Server系列操作系统 建议选用最

根据某集团总部新办公大楼.厂房和分支机构(店面)的情况,以及IT部门对网络节点数.网络应用和分支机构(店面)的初步规划,对企业的总体网络拓扑结构进行设计,如下图. 设备选型和部署参考: 类型 设备选型参考 选型说明 数量 部署位置 支持的节点数 总部大楼所需设备: 核心交换机 H3C S7502E(4槽)+ 40端口千兆电口(RJ45)+8端口千兆/百兆光口以太网接口模块(SFP,LC) 核心支持双引擎双电源,性价比高 1 核心机房 48端口(40电+8光) 接入层交换机 H3C S5100-4

一位IT行业高收入者的理财规划方案 http://zhuanlan.zhihu.com/invest/19670220 Alex · 12 天前 回望2013,这一年是极其不寻常的.理财浪潮席卷大江南北,理财意识被前所未有的普遍性激发.然而,到底什么是理财,多数人没有清晰明确的认识,往往把理财和投资等价起来.实际上,理财的内涵远远大于投资,投资只是理财的一个组成部分.理财既涉及开源,也涉及节流,更重要的是如何通过个人财务分析.明确理财目标.制定理财方案.做好投资规划.防控各类风险,从而让自身现有

摘要:OpenStack与Hadoop被誉为继Linux之后最有可能获得巨大成功的开源项目.这二者如何结合成为更猛的新方案?业内给出两种答案:Hadoop跑在OpenStack上或OpenStack部署到Hadoop上.Steve Markey教授重点介绍了后者. 这两种答案都有企业在实践.“Hadoop跑在OpenStack上”可以参考<Project Savanna:让Hadoop运行在OpenStack之上>,“OpenStack部署到Hadoop上”则重点可查阅本文. 随着企业开始同时