题目描述: Ice Skating time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Bajtek is learning to skate on ice. He's a beginner, so his only mode of transportation is pushing off from a snow drift t

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/427/C 题意:给你n座城市,m条有向道路,然后有一个机制,你在某一个城市设置检查点,那么被设置的检查点受保护还有通过这个点所连着的边走出去后面还能走回来的点,也就是这两个点能互相到达,那么 那个点也受到保护,每个城市设置检查点有一个权值,问你权值最小,并输出那个方案的个数有多少个 思路:我们既然是求两个点能互相到达,这其实有个名词叫强连通,如果两个点满足强连通的话,那么他们之间就只用选一个点即可,所以我们

阅读前请确保自己知道强连通分量是什么,本文不做赘述. Tarjan算法 一.算法简介 Tarjan算法是一种由Robert Tarjan提出的求有向图强连通分量的时间复杂度为O(n)的算法. 首先我们要知道两个概念:时间戳(DFN),节点能追溯到的最早的栈中节点的时间戳(LOW).顾名思义,DFN就是在搜索中某一节点被遍历到的次序号(dfs_num),LOW就是某一节点在栈中能追溯到的最早的父亲节点的搜索次序号. Tarjan算法是基于深度优先搜索的算法.在搜索过程中把没有Tarjan过的点入栈

题目链接:http://codeforces.com/contest/711/problem/D 题目大意:Udayland有一些小镇,小镇和小镇之间连接着路,在某些区域内,如果从小镇Ai开始,找到一个环,环中每个小镇只经过一次,最终回到了Ai,那么认为这个环是混乱的,现在需要治理这种混乱.可以做的操作是改变环上某个小镇Ak到小镇Aj路的方向,使得无法从Ai开始绕这个环再次回到Ai,那么可以认为混乱被治理,问需有多少种改变路径方向的方案可以使得整个Udayland不混乱?求出方案数. 题解思路:

题目链接 题意 有\(n\)个信息中心,每个信息中心都有自己的维护时间\((0\leq t\lt h)\),在这个时刻里面的信息不能被获得. 每个用户的数据都有两份备份,放在两个相异的信息中心(维护时间也相异). 现要挑选出信息中心的一个尽量小的子集,使得将这个子集的维护时间向后推移一个小时后,不会导致问题(存在一个用户,其数据所在的两个信息中心维护时间相同). 思路 强连通分量 考虑每个用户的信息存放的两个信息中心,\(u,v\): 如果调整其中任何一个的时间不会导致与另外一个产生冲突,就说明

题意 : 给出 n 个点,每个点有一个维护时间 a[i].m 个条件,每个条件有2个点(x,y)且 a[x] != a[y].选择最少的 k (最少一个)个点,使其值加1后,m个条件仍成立. 分析 :  发现改变某些数加一后可能产生联动效应 换句话说就是改变某些数则必须改变另一些数来维持 m 个条件的成立 这个可以用图来表示,对于给出来的每一个 (x, y) 如果改变 x 后等于 y 则连 x => y 边 表示要改变 x 则必须改变 y,然后对于 y 进行同样的判断是否连边 最后建完图后,若有

tarjan的过程就是dfs过程. 图一般能画成树,树的边有三种类型,树枝边 + 横叉边(两点没有父子关系) + 后向边(两点之间有父子关系): 可以看到只有后向边能构成环,即只有第三张图是强连通分量. 对图dfs一下,遍历所有未遍历过的点 ,会得到一个有向树,显然有向树是没有环的.(注意搜过的点不会再搜) 则能产生环的只有指向已经遍历过的点的边,遍历到的点3指向了之前遍历过的点1形成了环. 比如图2的遍历情况: 首先访问3,然后访问1,没有后向边,然后从栈中删除1,继而访问2(入栈),发现2-

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边

蕾姐讲过的例题..玩了两天后才想起来做 貌似省赛之后确实变得好懒了...再努力两天就可以去北京玩了! 顺便借这个题记录一下求强连通分量的算法 1 只需要一次dfs 依靠stack来实现的tarjan算法 每次走到一个点 马上把它压入栈中 每次对与这个点相连的点处理完毕 判断是否low[u]==dfn[u] 若是 开始退栈 直到栈顶元素等于u才退出(当栈顶元素等于u也需要pop) 每次一起退栈的点属于同一个强连通分量 储存图可以用链式前向星也可以用邻接矩阵更可以用vector 蕾姐说不会超时 我信

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.

知识点-Tarjan 强连通分量:在一个图的子图中,任意两个点相互可达,也就是存在互通的路径,那么这个子图就是强连通分量(或者称为强连通分支).如果一个有向图的任意两个点相互可达,那么这个图就称为强连通图. 当我们实现基于dfs的Tarjan算法时,我们用D[i]记录节点i被访问的时间(别的博客用dfn[i]),用F[i]记录节点i或i的子树最小可以返回到的节点j的D[j](别的博客用low[i]). 让我们模拟一下dfs的过程,每个节点上左边的是D的值,右边的是F的值. 首先从节点1开始往下深

这里的Tarjan是基于DFS,用于求有向图的强联通分量. 运用了一个点dfn时间戳和low的关系巧妙地判断出一个强联通分量,从而实现一次DFS即可求出所有的强联通分量. §有向图中, u可达v不一定意味着v可达u.    相互可达则属于同一个强连通分量    (Strongly Connected Component, SCC) §有向图和它的转置的强连通分量相同 §所有SCC构成一个DAG(有向无环图) dfn[u]为节点u搜索的次序编号(时间戳),即首次访问u的时间 low[u]为u或u的

理解   在有向图G中,如果两点互相可达,则称这两个点强连通,如果G中任意两点互相可达,则称G是强连通图. 定理: 1.一个有向图是强连通的,当且仅当G中有一个回路,它至少包含每个节点一次.             2.非强连通有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(SCC即Strongly Connected Componenet). 在上图中,{1,2,3,4}是一个强连通分量,{5},{6}分别是另外两个强连通分量.怎么判断一个图是否是强连通图,如果不是,有哪些强连通分量,又怎么使它成为强

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(

这篇文章是从网络上总结各方经验 以及 自己找的一些例题的算法模板,主要是用于自己的日后的模板总结以后防失忆常看看的, 写的也是自己能看懂即可. tarjan算法的功能很强大, 可以用来求解强连通分量,缩点,桥,割点,LCA等,日后写到相应的模板题我就会放上来. 1.强连通分量(分量中是任意两点间都可以互相到达) 按照深度优先遍历的方式遍历这张图. 遍历当前节点所出的所有边.在遍历过程中: ( 1 ) 如果当前边的终点还没有访问过,访问. 回溯回来之后比较当前节点的low值和终点的low值.将较小

强连通分量的定义: 在一张有向图中,如果两个点u,v之间能相互到达则称这两个点u,v是强连通的,在这个基础上如果有向图G中的任意两个顶点都强连通,那么称图G是一个强连通图.有向非强连通图的极大强连通子图称为强连通分量.极大强连通子图就是强连通子图中最大的那个,它不被其他强连通子图所包括. 概念挺多,特别混乱的感觉.理一下... 一个强连通图中的每一对顶点都必须强连通. 一个强连通图不叫做强连通分量,只叫做强连通图. 一个强连通子图G若为强连通分量那么必然是一个最大的强连通子图,也就是原图中不存在

“tarjan陪伴强联通分量 生成树完成后思路才闪光 欧拉跑过的七桥古塘 让你 心驰神往”----<膜你抄>   自从听完这首歌,我就对tarjan开始心驰神往了,不过由于之前水平不足,一直没有时间学习.这两天好不容易学会了,写篇博客,也算记录一下.   一.tarjan求强连通分量 1.什么是强连通分量? 引用来自度娘的一句话: “有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(

概要: 各种dfs时间戳..全是tarjan(或加上他的小伙伴)无限膜拜tarjan orzzzzzzzzz 技巧及注意: 强连通分量是有向图,双连通分量是无向图. 强连通分量找环时的决策和双连通的决策十分相似,但不完全相同. 强连通分量在if(FF[v])后边的else if还要特判是否在栈里,即vis[v],然后才更新LL[u] 割点和双连通分量因为是无向图所以要判个fa,可以在dfs时维护个fa参数 割点如果要求分割的分量,那么就是这个节点对他的子树是割点的数目+1. 割点不需要栈维护但是

一:tarjan算法详解 ◦思想: ◦ ◦做一遍DFS,用dfn[i]表示编号为i的节点在DFS过程中的访问序号(也可以叫做开始时间)用low[i]表示i节点DFS过程中i的下方节点所能到达的开始时间最早的节点的开始时间.(也就是之后的深搜所能到达的最小开始时间)初始时dfn[i]=low[i] ◦ ◦在DFS过程中会形成一搜索树.在搜索树上越先遍历到的节点,显然dfn的值就越小. ◦ ◦DFS过程中,碰到哪个节点,就将哪个节点入栈.栈中节点只有在其所属的强连通分量已经全部求出时,才会出栈. ◦

什么是强连通分量?在这之前先定义一个强连通性(strong connectivity)的概念:有向图中,如果一个顶点s到t有一条路径,t到s也有一条路径,即s与t互相可达,那么我们说s与t是强连通的.那么在有向图中,由互相强连通的顶点构成的分量,称作强连通分量. 一:对于kosaraju算法,这是一个比tarjan较复杂的算法,但是因为一本通上介绍了这种算法,我就找几个题目练习了一下. kosaraju算法:可以求出强连通分量的个数,还可以对分属于不同强连通分量的点进行标记. 算法描述:(1):