一.CORDIC算法 CORDIC(Coordinate Rotation DIgital Computer)是一种通过迭代对多种数学函数求值的方法,它可以对三角函数.双曲函数和平面旋转问题进行求解. 在CORDIC之前,要对特殊函数求值,最自然的方法便是级数展开,例如利用泰勒展开来逼近目标函数,只要阶数取得足够大,就可以无限逼近目标函数.级数展开在数学上是完美的,但运用到计算机时,我们很快就会发现问题:级数展开本质是用多项式函数来近似目标函数,这其中包括大量复杂浮点运算,对于没有硬件浮点运算单

这里主要先介绍如何利用CORDIC算法计算固定角度\(\phi\)的\(cos(\phi)\).\(sin(\phi)\)值.参考了这两篇文章[1].[2]. 一般利用MATLAB计算三角函数时,用\(cos\)举例,只需要输入相应的\(cos(\phi)\)便自动计算出来了.但是如果是硬件处理或者没有那么方便的函数时,该如何计算\(cos(\phi)\)的值呢? 有一种最傻瓜的方式是用rom存储\(0^o\)到\(90^o\)所有的余弦值,然后用查表的方法计算,但随着精度要求的提升,需要存储的

[-] 三角函数计算Cordic 算法入门 从二分查找法说起 减少乘法运算 消除乘法运算 三角函数计算,Cordic 算法入门 三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三角函数表便推出了历史的舞台.但是像我这样的喜欢刨根问底的人,不禁要问计算机又是如何计算三角函数值的呢.最容易想到

由于最近要使用atan2函数,但是时间上消耗比较多,因而网上搜了一下简化的算法. 原帖地址:http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/8458769 三角函数计算,Cordic 算法入门 三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三

作为纯数字电路的FPGA,实现平方根是比较麻烦的.毕竟硬件不支持这种算法. 好在厂家的IP核中有相关的平方根IP库,所以用起来也很方便. 上图是在QUARTUS下调用库中的IP核,综合适配后的资源使用情况,逻辑单元使用的1369个,占总资源的22%,片上硬件乘法器使用了16个.可以说是在资源有限的情况下,使用资源量还是很大的. 前几篇文章中,我们介绍了使用CORDIC算法计算三角函数sin和cos的值.计算三角函数sin和cos的值是利用CORDIC算法的旋转模式来进行的.而在向量模式下,可以使

三角函数计算,Cordic 算法入门 三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三角函数表便推出了历史的舞台.但是像我这样的喜欢刨根问底的人,不禁要问计算机又是如何计算三角函数值的呢.最容易想到的办法就是利用级数展开,比如泰勒级数来逼近三角函数,只要项数取得足够多就能以任意的精度来逼

CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)坐标旋转数字计算机,是数学与计算机技术交叉产生的一种机器算法,用于解决计算机的数学计算问题.发展到现在,CORDIC算法及其扩展算法大致有三种计算模式:圆周旋转模式.线性旋转模式和双曲线旋转模式,分别用来实现不同的数学运算. 本文介绍圆周旋转模式下的CORDIC算法原理及实现过程,另两种模式将分期介绍. 简单来讲,CORDIC利用近似逼近的思想,将计算机中三角函数.开根号.求对数等复杂运算,转化为简单的加减和

一.引言     双边滤波在图像处理领域中有着广泛的应用,比如去噪.去马赛克.光流估计等等,最近,比较流行的Non-Local算法也可以看成是双边滤波的一种扩展.自从Tomasi et al等人提出该算法那一天起,如何快速的实现他,一直是人们讨论和研究的焦点之一,在2011年及2012年Kunal N. Chaudhury等人发表的相关论文中,提出了基于三角函数关系的值域核算法,能有效而又准确的实现高效双边算法.本文主要对此论文提出的方法加以阐述. 双边滤波的边缘保持特性主要是通过在卷积的过程中

转载自http://blog.csdn.net/orbit/article/details/17210461 2012年9月的时候,一个南京的大学生从电视台播放的一段记者采访360总裁周鸿祎的视频中破解了周鸿祎的手机号码,一时间被网络热炒.后来,又听说某人买车的时候使用电话银行付款,结果被人录下声音,破解了银行卡号和密码,导致存款被盗.最近居委会在小区里散发传单,提醒一种新的诈骗方式:电话听音破密码诈骗.各种网络和媒体对这些事情炒作的很热闹,但是趋于两种极端,要么将其说的出神入化,要么将其贬的一

在前端工程师中,常常有一种声音,我们为什么要学数据结构与算法,没有数据结构与算法,我们一样很好的完成工作.实际上,算法是一个宽泛的概念,我们写的任何程序都可以称为算法,甚至往冰箱里放大象,也要通过开门,放入,关门这样的规划,我们也可以视作为一种算法.可以说:简单的算法是人类的本能.而算法的知识的学习则是吸取前人的经验.对于复杂的问题进行归类,抽象,帮助我们脱离刀耕火种的时代,系统掌握一个算法的过程. 随着自身知识的增长,不论是做前端,服务端还是客户端,任何一个程序员都会开始面对更加复杂的问题,算

算术表达式求值 我们要学习的一个栈的用例同时也是展示泛型的应用的一个经典例子,就是用来计算算术表达式的值,例如 ( 1 + ( ( 2 + 3 ) * ( 4 * 5 ) ) ) 如果将4乘以5,把3加上2,取它们的积然后加上1,就得到了101.但Java系统是如何完成这些运算的呢?不需要研究Java系统的构造细节,我们也可以编写一个Java程序来解决这个问题.它接受一个输入字符串(表达式)并输出表达式的值.为了简化问题,首先来看一下这份明确的递归定义:算术表达式可能是一个数,或者是由一个左括号

水平序 Graham 扫描算法: 计算二维凸包的时候可以用到,Graham 扫描算法有水平序和极角序两种. 极角序算法能一次确定整个凸包, 但是计算极角需要用到三角函数,速度较慢,精度较差,特殊情况较多. 水平序算法需要扫描两次,但排序简单,讨论简单,不易出错. [算法流程] 1.对顶点按x为第一关键字,y为第二关键字进行排序. 2.准备一个空栈,并将前两个点压入栈. 3.对于每一个顶点A,只要栈顶中还至少两个顶点,记栈顶为T,栈中第二个为U. 若UT(向量) * TA(向量) <= 0, 则将

cordic 算法知道正弦和余弦值,求反正切,即角度. 采用用不断的旋转求出对应的正弦余弦值,是一种近似求解发. 旋转的角度很讲求,每次旋转的角度必须使得 正切值近似等于 1/(2^N).旋转的目的是让Y轴趋近与0.把每次旋转的角度累加,即得到旋转的角度和即为正切值. 比如Y轴旋转45度,则值减小1/2; 再旋转26.56505°,再减少1/4; 再旋转角度14.03624º,再减少1/8; 依次减少1/16, 1/32......,最后Y轴的值无限小,趋近于0 . 比如X=1, Y=1,的角度

这是我们讲的传说中的一项措施A×算法.事实上,类上传之前似小件,下面我们分析一下它去 毕竟,在游戏程序,我们从移动一个点到另一个点.和得到的轨迹的最短距离,类别似这样的算法以及几个.运营效率几乎是相同的,最根本无法跟踪 首先,从一点移动到还有一点.最快就是直接走过去了,就像小男生爱上小女生.最好的办法就是直接走到她面前说:我爱你 只是理想状态.差点儿是没有的,弯路那是必定的经过,有曲线.事实上更美-- 那么弯路该怎么走呢,是不是先去背景看下毛主席,再去三亚晒个太阳,再回来告诉她外面的世界好美,不

旋转模式用来解决三角函数,实现极坐标到直角坐标的转换,基础理论请参考Cordic算法--圆周系统之旋转模式.那么,向量模式则用来解决反三角函数的问题,体现的应用主要是直角坐标向极坐标转换,即已知一点的直角坐标(x,y),求其极坐标(α,γ),实际上是求arctan(y/x). 旋转模式下,每次迭代使z趋近于α(α-z趋近于0),而向量模式下,则使y趋近于0,这一点很好理解,即从坐标位置,旋转到x正半轴,一共旋转了多少角度,则该角度即为α,从而知道了极角. 如图所示,在单位圆上,向量OP与X轴的正

三角函数的计算是个复杂的主题,有计算机之前,人们通常通过查找三角函数表来计算任意角度的三角函数的值.这种表格在人们刚刚产生三角函数的概念的时候就已经有了,它们通常是通过从已知值(比如sin(π/2)=1)开始并重复应用半角和和差公式而生成. 现在有了计算机,三角函数表便推出了历史的舞台.但是像我这样的喜欢刨根问底的人,不禁要问计算机又是如何计算三角函数值的呢.最容易想到的办法就是利用级数展开,比如泰勒级数来逼近三角函数,只要项数取得足够多就能以任意的精度来逼近函数值.除了泰勒级数逼近之外,还有其

CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法即坐标旋转数字计算方法,是J.D.Volder1于1959年首次提出,主要用于三角函数.双曲线.指数.对数的计算.该算法通过基本的加和移位运算代替乘法运算,使得矢量的旋转和定向的计算不再需要三角函数.乘法.开方.反三角.指数等函数. 本文是基于FPGA实现Cordic算法的设计与验证,使用Verilog HDL设计,初步可实现正弦.余弦.反正切函数的实现.将复杂的运算转化成FPGA擅长的加减法和乘法,而乘

Transformer 最近看了Attention Is All You Need这篇经典论文.论文里有很多地方描述都很模糊,后来是看了参考文献里其他人的源码分析文章才算是打通整个流程.记录一下. Transformer整体结构 数据流梳理 符号含义速查 N: batch size T: 一个句子的长度 E: embedding size C: attention_size(num_units) h: 多头header的数量 1. 训练 1.1 输入数据预处理 翻译前文本,翻译后文本,做长度截断

近期一直在学习利用FPGA完成算法的定点运算,转载些相关的博客方面回顾查找.本博文原文链接为:https://blog.csdn.net/u013989284/article/details/78998035 将图像处理的算法转换为FPGA系统设计的过程称为算法映射,CPU并行算法的实现与FPGA并行算法的实现是有一定区别的.  1.算法系统结构 图像处理算法主要有两种设计结构:流水线结构和并行阵列结构. 1.1 流水线结构 在我看来,流水线结构和我们之前所理解的CPU的串行结构还是有一定区别的

FPGA设计算法依次需要完成MATLAB浮点仿真 MATLAB定点仿真 verilogHDL定点运算以及数据对比的流程.其中浮点到定点的转换尤为重要,需要在数据表示范围和精度之间做出权衡.另外掌握定点运算规则是硬件实现算法的前提.这篇博文介绍了在用FPGA设计实现算法中的一些基础知识,比较全面. 介绍 FPGA是纯粹的硬件设计,当进行算法设计时,Verilog综合后的就是硬件逻辑电路.因此,进行算法设计时,算法设计中需要表示的数字用到的小数.符号.无穷大.整数.浮点数等等对应硬件来说都是一串0和