题解: 对于subtask3:可以把相同的归在一起就是$nlogn$的了 对于subtask4: 可以使用高维前缀和的技术,具体的就是把每个质因数看作一维空间 那么时间复杂度是$\sum \limits _{i=1}^{n} {质因数个数}$ 这个东西是$nloglogn$的 对于subtask2:我们可以考虑每个修改对每个操作的贡献 正解的话: 我们考虑那些只有这10个质因数组成的数,$2e5$种 然后我们需要计算的就是包含这个数然后乘上一个小于等于$[n/k]$的不含这10个质因子的数的平方

题目大意 有一个长度为 \(n\) 的序列. 有 \(m\) 次修改,每次给你 \(x,y\),令 \(\forall 1\leq i\leq \lfloor\frac{n}{x}\rfloor,a_{ix}=a_{ix}+iy\) 还有 \(q\) 次询问,每次给你 \(x\),求 \(\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{x}\rfloor}ia_{ix}\) 对 \(998244353\) 取模. \(n\leq {10}^9,m,q\leq 200000\),记 \(z

#include <iostream> using namespace std; double Sum2(double x, double y) { double sum = 0; if (x + y < 0.0000000001) { cout << "x, y 的调和数为无穷大:\n"; system("pause"); exit(0); } sum = 2.0*x*y / (x + y); return sum; } void t

Hash是把锋利的刀子,处理海量数据时经常用到,大家可能经常用hash,但hash的有些特点你是否想过.理解过.我们可以利用我们掌握的概率和期望的知识,来分析Hash中一些有趣的问题,比如: 平均每个桶上的项的个数 平均查找次数 平均冲突次数 平均空桶个数 使每个桶都至少有一个项的项个数的期望 本文hash的采用链地址法发处理冲突,即对hash值相同的不同对象添加到hash桶的链表上. 每个桶上的项的期望个数 将n个不同的项hash到大小为k的hash表中,平均每个桶会有多少个项?首先,对于任意

@维基百科 在组合数学,Stirling数可指两类数,都是由18世纪数学家James Stirling提出的. 第一类 s(4,2)=11 第一类Stirling数是有正负的,其绝对值是个元素的项目分作个环排列的方法数目.常用的表示方法有. 换个较生活化的说法,就是有个人分成组,每组内再按特定顺序围圈的分组方法的数目.例如: {A,B},{C,D} {A,C},{B,D} {A,D},{B,C} {A},{B,C,D} {A},{B,D,C} {B},{A,C,D} {B},{A,D,C} {C

这个专栏开始介绍一些<ACM国际大学生程序设计竞赛题解>上的竞赛题目,读者可以配合zju/poj/uva的在线测评系统提交代码(今天zoj貌似崩了). 其实看书名也能看出来这本书的思路,就是一本题解书,简单暴力的通过题目的堆叠来提升解决编程问题的能力. 那么下面开始探索吧. poj1037: Description Background For years, computer scientists have been trying to find efficient solutions to

定义: 完全数:所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等于它本身.例如:第一个完全数是6,它有约数1.2.3.6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6.第二个完全数是28,它有约数1.2.4.7.14.28,除去它本身28外约数相加=28. 性质: (1)所有的完全数都是三角数.例如:6=1+2+3:28=1+2+3+...+6+7:496=1+2+3+...+30+31:8128=1+2+3…+126+127. (2)所有的完全数的倒数都是调和数.例如:1/1+1/2+1/3

ACM主要算法ACM主要算法介绍 初期篇 一.基本算法(1)枚举(poj1753, poj2965)(2)贪心(poj1328, poj2109, poj2586)(3)递归和分治法(4)递推(5)构造法(poj3295)(6)模拟法(poj1068, poj2632, poj1573, poj2993, poj2996)二.图算法(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历(2)最短路径算法(dijkstra, bellman-ford, floyd, heap+dijkstra)(poj1860,

\(\rm upd\):是我假了...这题没有爆精...大家要记得这道题是相对误差\(10^{-6}\)...感谢@foreverlasting的指正. 题是好题,可是标算爆精是怎么回事...要写的和标算一毛一样才能过. 各位要写的话过了前5个点就当过了吧... 题意 你有\(n\)张牌,每张牌上有一个\(1\sim m\)的点数,你每次随机选出两张不同的牌\(A\)和\(B\),并将\(A\)的点数变为\(B\)的点数.求将所有牌的点数变成一样的期望步数.用\(double\)输出.\(n\l

暴力 由于值的范围很小($ \leq 2*10^6$),所以用一个cnt数组统计每个值有多少个数,然后从小到大,统计每个数的倍数即可. 根据调和数?的神奇性质= =这样是$O(nlogn)$的…… /************************************************************** Problem: 4146 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:4644 ms Memory:9084 kb **

数据结构 栈,队列,链表 哈希表,哈希数组 堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 二叉查找树 Treap 伸展树 并查集 集合计数问题 二分图的识别 平衡二叉树 二叉排序树 线段树 一维线段树 二维线段树 树状数组 一维树状数组 N维树状数组 字典树 后缀数组,后缀树 块状链表 哈夫曼树 桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法 图论 基本图算法图 广度优先遍历 深度优先遍历 拓扑排序 割边割点 强连通分量 Tarjan算法 双连通分量 强连通分

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欧拉函数 \(\varphi\) \(\varphi(n)=\)表示不超过 \(n\) 且与 \(n\) 互质的正整数的个数 \[\varphi(n)=n\cdot \prod_{i=1}^{s}(1-\frac{1}{p_i})\] 其中 \(n = {p_1}^{\alpha1} \cdot {p_2}^{\alpha2} \cdots {p_s}^{\alpha s} \cdot\) 是 \(n\) 的标准分解. 由此易见 \(\text{Euler}\) 函数是积性函数. 线性求 \(\

ACM 所有算法 数据结构 栈,队列,链表 哈希表,哈希数组 堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 二叉查找树 Treap 伸展树 并查集 集合计数问题 二分图的识别 平衡二叉树 二叉排序树 线段树 一维线段树 二维线段树 树状数组 一维树状数组 N维树状数组 字典树 后缀数组,后缀树 块状链表 哈夫曼树 桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法 图论 基本图算法图 广度优先遍历 深度优先遍历 拓扑排序 割边割点 强连通分量 Tarjan算法 双

数据结构 栈,队列,链表 •哈希表,哈希数组 •堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 •二叉查找树 Treap 伸展树 •并查集 集合计数问题 二分图的识别 •平衡二叉树 •二叉排序树 •线段树 一维线段树 二维线段树 •树状数组 一维树状数组 N维树状数组 •字典树 •后缀数组,后缀树 •块状链表 •哈夫曼树 •桶,跳跃表 •Trie树(静态建树.动态建树) •AC自动机 •LCA和RMQ问题 •KMP算法 ******************************************

看看就好了(滑稽) 数据结构 栈 栈 单调栈 队列 一般队列 优先队列/单调队列 循环队列 双端队列 链表 一般链表 循环链表 双向链表 块状链表 十字链表 邻接表/邻接矩阵 邻接表 邻接多重表 Hash表(哈希表) Hash表 字符串Hash 二叉树 一般二叉树 遍历二叉树 [ ] 先序遍历二叉树 [ ] 中序遍历二叉树 [ ] 后序遍历二叉树 Huffman树(赫夫曼树)(最优二叉树) Huffman编码(赫夫曼编码) 二叉查找树/二叉排序树/二叉搜索树 [ ] Treap [ ] 伸展树

问题描述 蚂蚁是勤劳的动物,他们喜欢挑战极限?现在他们迎来了一个难题!蚂蚁居住在图书馆里,图书馆里有大量的书籍.书是形状大小质量都一样的矩形.蚂蚁要把这些书摆在水平桌子的边緣.蚂蚁喜欢整洁的布置,所以蚂蚁规定书本必须水平摆放,宽必须平行于桌緣(如图),而且不允许同一高度摆多本书. https://cdn.luogu.org/upload/pic/30575.png 蚂蚁想要让书本伸出桌子边缘尽量远,同时不让书因为重力垮下来.它们己经用不知道什么方法测出了书的长度M(如图).如果总共有N本书,请你

牛顿迭代法求开方 牛顿迭代法 作用: 求f(x) = 0 的解 方法:假设任意一点 x0, 求切线与x轴交点坐标x1, 再求切线与x轴交点坐标x2,一直重复,直到f(xn) 与0的差距在一个极小的范围内 牛顿迭代法为什么收敛 这里的f(x) = x^2 - a^2 如果当前点是x,那么下一个点就是 x2 = (x^2 -a^2)/2x 1) 假设解为a, 如果x>a, 则 x-x2 = (x + a^2/x)/2 , 因为a>0, 所以x必然大于x2 2) 假设x<a, 从图上容易得出,

完数: 完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数.它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身.如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为"完全数". 下面性质来自百度百科 1.所有的完全数都是三角形数 例如: 6=1+2+3 28=1+2+3+...+6+7 496=1+2+3+...+30+31 8128=1+2+3-+126+127 2.所有的完全数的倒数都是调和数 例如: 1/1+1/2+1/3+1/6=2 1/

简介 工作的过程中经常会遇到这样一个问题,在构建模型训练数据时,我们很难保证训练数据的纯净度,数据中往往会参杂很多被错误标记噪声数据,而数据的质量决定了最终模型性能的好坏.如果进行人工二次标记,成本会很高,我们希望能使用一种无监督算法帮我们做这件事,异常检测算法可以在一定程度上解决这个问题. 异常检测分为 离群点检测(outlier detection) 以及 奇异值检测(novelty detection) 两种. 离群点检测:适用于训练数据中包含异常值的情况,例如上述所提及的情况.离群点检测