Cooley-Tukey算法差别于其它FFT算法的一个重要事实就是N的因子能够随意选取.这样也就能够使用N＝rS的Radix-r算法了.最流行的算法都是以r＝2或r＝4为基的,最简单的DFT不须要不论什么乘法就能够实现.比如:在S级且r＝2的情形下,下列索引映射的结果是: S>2时的-个一般惯例是,在信号流程图中2点DFT是以蝶形图的形式绘出的,图1给出了8点变换的图示.信号流程图己经简化成用全部指向一个节点的箭头都代表加法的形式了,而常系数乘法则是在箭头上加一个因子表示.Radix-r算法具有

PCA基本流程: 1.训练集矩阵算协方差矩阵A; 2.算协方差矩阵特征值与特征向量; 3.按特征值的大小排列特征矩阵,得B,对应的特征值(按从大到小排列)组成向量a; 4.A*B得到去关联的新矩阵C,A与C的对应位置物理意义相同(指样本维度和样本数),但是去掉了关联,并且按特征贡献度大小排列; 5.选贡献度百分比或降维后的维度.例如百分之90,则是取满足sum(a(1:n))/sum(a)>90%的最小的n:如果直接定降维后的维度,则直接设置个n; 6.任一样本的降维公式相同,对于样本x:x*B

对于大部分已经熟练的数学和物理工作者, 这实在是一个极为基础的问题. 但这个问题在我刚接触张量时也困扰了我很久. 张量的那么多定义, 究竟哪些是对的? (显然都是对的. ) 它们的关系是什么? 我尽可能简单地用我自己的话把我对它粗浅的理解讲得明白些. A View from Physics 张量的概念早在19世纪末就被数学家提出了, 但这个概念真正发扬光大, 还是在相对论出现以后. 原因是, 在相对论中, 在不同的参考系下看同一个物理系统, 它"看起来"是不一样的: 比如粒子的动量和能

转自:http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/45563695 http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39087583 在介绍工具之前先对理论基础进行必要的回顾是很必要的.没有理论的基础,讲再多的应用都是空中楼阁.本文主要设涉及线性代数和矩阵论的基本内容.先回顾这部分理论基础,然后给出MATLAB,继而给出Python的处理.个人感觉,因为Python是面向对象的,操纵起来会更接近人的正

矩阵推导 ViewMatrix用于直接将World坐标系下的坐标转换到Camera坐标系下.已知相机的坐标系.还有相机在世界空间下的坐标.就能够求出ViewMatrix.以下进行具体推导. 令UVN为相机坐标系下的三个基,,对于一个相机来说,它在開始的时候和世界坐标系是重合的,用户控制相机在世界空间中移动之后,相机的状态能够用两个属性来描写叙述--朝向和位置.也就是说.有了这两个属性,一个相机模型在世界中的状态就确定了. 而这两个属性,我们用变换的理论来描写叙述,就是旋转和平移. 能够想象,对于

首先,恭喜你读到了咪博士的这篇文章.本文可以说是该系列最重要.最核心的文章.你对线性代数的一切困惑,根源就在于没有真正理解矩阵到底是什么.读完咪博士的这篇文章,你一定会有一种醍醐灌顶.豁然开朗的感觉! 咱们先来说说啥叫变换.本质上,变换就是函数. 例如,你输入一个向量[ 5  7 ] [57], 经过某个变换(即函数)的作用之后,输出另一个向量[ 2  -3 ] [2−3] 既然,变换本质上就是函数,那为啥还要多搞出这样一个术语? 其实,“变换”这个词暗示了我们能够以某种方式可视化 输入—-输出

0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理,围绕这一主题,在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入,逐步深入讨论,希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助. 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程,讲的非常好,循循善诱,深入浅出. Relevant Link:  Gilbert Strang教授的MIT公开课:数据分析.信号处理和机器学习中的矩阵方法 https://mp.weixin.qq.com/s/gi0RppHB4UFo4Vh2Neonfw 1.

问题描述 输入两个矩阵,分别是m*s,s*n大小.输出两个矩阵相乘的结果. 输入格式 第一行,空格隔开的三个正整数m,s,n(均不超过200). 接下来m行,每行s个空格隔开的整数,表示矩阵A(i,j). 接下来s行,每行n个空格隔开的整数,表示矩阵B(i,j). 输出格式 m行,每行n个空格隔开的整数,输出相乘後的矩阵C(i,j)的值. 样例输入 2 3 21 0 -11 1 -30 31 23 1 样例输出 -3 2-8 2提示矩阵C应该是m行n列,其中C(i,j)等于矩阵A第i行行向量与矩

前言 在我的另一篇博文 Canvas坐标系转换 中,我们知道了所有的平移缩放旋转操作都会影响到画布坐标系.那在我们对画布进行了一系列操作之后,怎么再知道当前矩阵数据状态呢. 具体代码 首先请看下面的一段代码(下文具体解释代码作用): window.TrackTransform = function () { var svg = document.createElementNS("http://www.w3.org/2000/svg", 'svg'); var xform = svg.c

CSharpGL(32)矩阵与四元数与角度旋转轴的相互转换 三维世界里的旋转(rotate),可以用一个3x3的矩阵描述:可以用(旋转角度float+旋转轴vec3)描述.数学家欧拉证明了这两种形式可以相互转化,且多次地旋转可以归结为一次旋转.这实际上就是著名的轨迹球(arcball)方式操纵模型的理论基础. 本文中都设定float angleDegree为旋转角度,vec3 axis为旋转轴. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 四元数 +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说:

0x00 前言 首先要说明的是,本文的标题事实上来自于知乎上的一个同名问题:为什么directX里表示三维坐标要建一个4*4的矩阵? - 编程 .因此,正如Milo Yip大神所说的这个标题事实上是存在问题的:矩阵是用于表示变换而不是坐标的.再了解了矩阵的作用之后,我们就要继续思考为什么变换要使用一个4×4的矩阵而不是3×3的矩阵呢?是不是多此一举呢?下面我们就来聊聊这个话题. 0x01 怎么平移一个三维空间中的点? 我们应该怎么平移一个三维空间中的点呢?答案很简单,我们只需要对这个点的坐标中的

参加腾讯前端实习生笔试,真的是被虐了千百遍,除了一条js程序题,其他半点前端都没有,都是考算法,计算机原理,数据结构.下面贴上腾讯笔试最后三大条中的一条,实现一个蛇形矩阵的输出.蛇形矩阵的什么样这里我就不多说了. var lineCount=0; var numCount=1; var lineLog=1; var doubleArray=[]; var result="result:"; var lineCountGet; function index (n) { ArrayMake

        我们考虑一个$N\times M$的矩阵数据,若要对矩阵中的部分数据进行读取,比如求某个$a\times b$的子矩阵的元素和,通常我们可以想到$O(ab)$的遍历那个子矩阵,对它的各个元素进行求和.然而当$a$或$b$很大的时候,这样的计算显得太慢,如果要求子矩阵的最大元素和(如Ural 1146),更是简直慢到不能忍.         于是就想,能不能在读入数据的同时,我就先进行一些预处理,使得到后面进行计算的时候,可以简化一些步骤呢?答案是可以的.        我们开一个

本题要求将给定的N个正整数按非递增的顺序,填入"螺旋矩阵".所谓"螺旋矩阵",是指从左上角第1个格子开始,按顺时针螺旋方向填充.要求矩阵的规模为m行n列,满足条件:m*n等于N:m>=n:且m-n取所有可能值中的最小值. 输入格式: 输入在第1行中给出一个正整数N,第2行给出N个待填充的正整数.所有数字不超过104,相邻数字以空格分隔. 输出格式: 输出螺旋矩阵.每行n个数字,共m行.相邻数字以1个空格分隔,行末不得有多余空格. 输入样例: 12 37 76

Given a n x n matrix where each of the rows and columns are sorted in ascending order, find the kth smallest element in the matrix. Note that it is the kth smallest element in the sorted order, not the kth distinct element. Example: matrix = [ [ 1, 5

Given an integer matrix, find the length of the longest increasing path. From each cell, you can either move to four directions: left, right, up or down. You may NOT move diagonally or move outside of the boundary (i.e. wrap-around is not allowed). E

An image is represented by a binary matrix with 0 as a white pixel and 1 as a black pixel. The black pixels are connected, i.e., there is only one black region. Pixels are connected horizontally and vertically. Given the location (x, y) of one of the

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted in ascending from left to right. Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties: Integers in each row are sorted from left to right. The first integer of each row is greater than the last integer of the previous ro

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place. click to show follow up. Follow up: Did you use extra space?A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.A simple improvement uses O

Given a matrix of m x n elements (m rows, n columns), return all elements of the matrix in spiral order. For example,Given the following matrix: [ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ], [ 7, 8, 9 ] ] You should return [1,2,3,6,9,8,7,4,5]. 这道题让我们将一个矩阵按照螺旋顺序打印出来,我们