一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时

一.带权有向图 二.算法原理 1)由于我们的节点是从1-6,所以我们创建的列表或数组都是n+1的长度,index=0的部分不使用,循环范围为1-6(方便计算). 2)循环之前,我们先初始化dis数组和mark数组: dis数组中保存我们需要求的开始点(start),到其余所有点的最短路径.初始化的时候,只初始化到自己能够直接到的节点的距离,不能直接到的距离初始化为max_int(即sys.maxsize). mark保存节点的状态,如果已经被计算过,则状态为True,还未被计算过,则为False

KM(Kuhn-Munkres)算法求带权二分图的最佳匹配 相关概念 这个算法个人觉得一开始时有点难以理解它的一些概念,特别是新定义出来的,因为不知道是干嘛用的.但是,在了解了算法的执行过程和原理后,这些概念的意义和背后的作用就渐渐的显示出来了.因此,先暂时把相关概念列出来,看看,有个大概印象就好,等到了解了算法的流程后,在看原理中会有这些概念,那个时候回来细看就好了. 完备匹配:定义 设G＝<V1,V2,E>为二部图,|V1|≤|V2|,M为G中一个最大匹配,且|M|＝|V1|,则称M为V1

1.图类基本组成 存储在邻接表中的基本项 /** * Represents an edge in the graph * */ class Edge implements Comparable<Edge> { public Vertex dest; //Second vertex in Edge public double cost; //Edge cost public Edge(Vertex d, double c) { dest = d; cost = c; } @Override pu

https://vjudge.net/contest/66569#problem/F 题意:判断图中是否存在负权回路 首先,介绍图的邻接表存储方式 数据结构:图的存储结构之邻接表 邻接表建图,类似于头插法建单链表 head[x]:以x为源点的第一条边,初始值为-1. struct edge { int to; int weight; int next;}e[maxn]; to表示被指向的点:weight表示这条边的权重:next表示源点同为x的下一条边,这是遍历以x为源点的的关键 SPFA算法中

[0]README 0.1) 本文总结于 数据结构与算法分析, 源代码均为原创, 旨在理解 Dijkstra 的思想并用源代码加以实现: 0.2)最短路径算法的基础知识,参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49894021 0.3) Dijkstra算法 涉及到的 优先队列的操作实现(该优先队列的数据类型不是 int , 而是 Distance),详情参见 http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/a

最小生成树,克鲁斯卡尔算法． 算法简述: 将每个顶点看成一个图． 在所有图中找权值最小的边．将这条边的两个图连成一个图, 重复上一步．直到只剩一个图． 注:将abcdef每个顶点看成一个图．将最小权值的边的两个图连接． 连接最小权值为1的两个图,这时a-c,b,d,e,f． 连接最小权值为2的两个图,这时a-c,b,d-f,e． 连接最小权值为3的两个图,这时a-c,b-e,d-f． 连接最小权值为4的两个图,这时a-c-f-d,b-e．(c-f) 连接最小权值为5的两个图,这时a-c-b-e-

最小生成树,普利姆算法． 简述算法: 先初始化一棵只有一个顶点的树,以这一顶点开始,找到它的最小权值,将这条边上的令一个顶点添加到树中 再从这棵树中的所有顶点中找到一个最小权值(而且权值的另一顶点不属于这棵树) 重复上一步．直到所有顶点并入树中． 图示: 注:以a点开始,最小权值为1,另一顶点是c,将c加入到最小生成树中．树中 a-c 在最小生成树中的顶点找到一个权值最小且另一顶点不在树中的,最小权值是4,另一个顶点是f,将f并入树中, a-c-f 重复上一步骤,a-c-f-d, a-c-f-d

题面: 羽毛球队有男女运动员各n人.给定2 个n×n矩阵P和Q.P[i][j]是男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势:Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势.由于技术配合和心理状态等各种因素影响,P[i][j]不一定等于Q[j][i].男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i].设计一个算法,计算男女运动员最佳配对法,使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大. 题解: 看完题很容易发现这就是一个带权二分图匹配,

一.基本思想 1)从图中的某个顶点V出发访问并记录: 2)依次访问V的所有邻接顶点: 3)分别从这些邻接点出发,依次访问它们的未被访问过的邻接点,直到图中所有已被访问过的顶点的邻接点都被访问到. 4)重复第3步,直到图中所有顶点都被访问完为止.   二.图的存储结构

个人心得:Dijkstra算法是贪心思想的一种延伸,注意路径pre,pre数组表示此时最短路径中的前一个顶点.每次更新到目的点时更新: 从源点出发,更新路径,然后找出此时最短的点,然后以这个点为头,看能否缩减路程, #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> usi

/****************************************************** 二分图最佳匹配 (kuhn munkras 算法 O(m*m*n)). 邻接矩阵形式 . 返回最佳匹配值,传入二分图大小m,n 邻接矩阵 map ,表示权,m1,m2返回一个最佳匹配,为匹配顶点的match值为-1, 一定注意m<=n,否则循环无法终止,最小权匹配可将全职取相反数. 初始化: for(i=0;i<MAXN;i++) for(j=0;j<MAXN;j++) mat

先orz litble--KM算法 为什么要用KM算法 因为有的题丧心病狂卡费用流 KM算法相比于费用流来说,具有更高的效率. 算法流程 我们给每一个点设一个期望值[可行顶标] 对于左边的点来说,就是期望能匹配到多大权值的右边的点 对于右边的点来说,就是期望能在左边的点的期望之上还能产生多少贡献 两个点能匹配,当且仅当它们的期望值之和为这条边的权值 一开始初始化所有左点的期望是其出边的最大值,因为最理想情况下当然是每个点都匹配自己能匹配最大的那个 右点期望为0 然后我们逐个匹配,当一个点匹配失败

什么是最短路径? 单源最短路径(所谓单源最短路径就是只指定一个顶点,最短路径是指其他顶点和这个顶点之间的路径的权值的最小值) 什么是最短路径问题? 给定一带权图,图中每条边的权值是非负的,代表着两顶点之间的距离.指定图中的一顶点为源点,找出源点到其它顶点的最短路径和其长度的问题,即是单源最短路径问题. 什么是Dijkstra算法? 求解单源最短路径问题的常用方法是Dijkstra(迪杰斯特拉)算法.该算法使用的是贪心策略:每次都找出剩余顶点中与源点距离最近的一个顶点. 算法思想 带权图G=<V,

网络流的基本概念跟算法原理我是在以下两篇博客里看懂的,写的非常好. http://www.cnblogs.com/ZJUT-jiangnan/p/3632525.html http://www.cnblogs.com/zsboy/archive/2013/01/27/2878810.html 网络流有四种算法, 包括 Edmond-Karp(简称EK), Ford-Fulkerson(简称FF), dinic算法以及SAP算法. 下面我会写出前三种算法的矩阵跟邻接表的形式, 对于第四种以后有必要

图的最优化问题:最小生成树.最短路径 典型的图应用问题 无向连通加权图的最小生成树 有向/无向加权图的最短路径 四个经典算法 Kruskal算法.Prim算法---------------最小生成树 Dijkstra算法.Floyd算法-------------最短路径 单源最短路径问题(单源路径问题) 求某指定顶点(称为源点)到其余各顶点的最短路径问题. Dijkstra算法 思想:与Prim算法类似,采用路径延伸法.求解过程中,将顶点分成生长点和非生长点 生长点:源点s和已确定最短路径的顶点

在贪吃蛇流程结构优化之后,我又不满足于亲自操刀控制这条蠢蠢的蛇,干脆就让它升级成AI,我来看程序自己玩,哈哈. 一.Dijkstra算法原理 作为一种广为人知的单源最短路径算法,Dijkstra用于求解带权有向图的单源最短路径的问题.所谓单源,就是一个源头,也即一个起点.该算法的本质就是一个广度优先搜索,由中心向外层层层拓展,直到遇到终点或者遍历结束.该算法在搜索的过程中需要两个表S及Q,S用来存储已扫描过的节点,Q存储剩下的节点.起点s距离dist[s] = 0;其余点的值为无穷大(具体实现时

题目 There is a public bike service in Hangzhou City which provides great convenience to the tourists from all over the world. One may rent a bike at any station and return it to any other stations in the city. The Public Bike Management Center (PBMC)

1.弗洛伊德算法(Floyd) 弗洛伊算法核心就是三重循环,M [ j ] [ k ] 表示从 j 到 k 的路径,而 i 表示当前 j 到 k 可以借助的点:红色部分表示,如果 j 到 i ,i 到 k 是通的,就将 j 到 k 的值更新为 M[j][i] + M[i][k] 和 M[j][k] 较短的一个. <<; ; i <= n; i++) { ; j <= n; j++) { ; k <= n; k++) { if (j!=k) { M[j][k] = min(M[

github地址:https://github.com/muzhailong/dijkstra-PriorityQueue 1.题目 分析与解题思路 dijkstra算法是典型的用来解决单源最短路径的算法,该算法采用贪心的思想,广度优先搜索的策略,每一轮从当前节点找对与其邻接的所有节点进行放松操作(比较距离源点的距离,来决定是否执行),记录当前节点为已访问,之后从所有未访问过的节点中找到距离源点最近的节点作为当前节点,重复上述操作.BFS策略体现在每次从当前节点,访问所有与其邻接的节点:贪心的思

温故而知新,在接下来的几篇博客中,将会系统的对数据结构的相关内容进行回顾并总结.数据结构乃编程的基础呢,还是要不时拿出来翻一翻回顾一下.当然数据结构相关博客中我们以Swift语言来实现.因为Swift语言是面向对象语言,所以在相关示例实现的时候与之前在大学学数据结构时C语言的实现有些出入,不过数据结构还是要注重思想,至于实现语言是面向对象的还是面向过程的影响不大. 接触过数据结构的小伙伴应该都知道程序 = 数据结构 + 算法.数据结构乃组织组织数据的结构,算法就是对这些结构中的数据进行操作,可见