链接 前置技能 二分思想 最短路算法 一些数学脑细胞? 问题模型1基本01分数规划问题给定n个二元组(valuei,costi),valuei是选择此二元组获得的价值(非负),costi是选择此二元组付出的代价(非负),设xi(xi∈{0,1}代表第ii个二元组的选与不选,最大(小)化下式 下面先说最大化 解决方法 二分法 设r最大值为r∗,

题目链接 \(Description\) 将n个村庄连成一棵树,村之间的距离为两村的欧几里得距离,村之间的花费为海拔z的差,求花费和与长度和的最小比值 \(Solution\) 二分,假设mid为可行的某一生成树的解,则应有 \((∑cost)/(∑dis) = mid\) 变形得 \(\sum(cost-mid*dis) = 0\) 取cost-mid*dis为边权,Prim求最小生成树(即尽可能满足mid) 若\(\sum(cost-mid*dis) > 0\),说明怎么也满足不了mid,m

01分数规划 前置技能 二分思想最短路算法一些数学脑细胞? 问题模型1 基本01分数规划问题 给定nn个二元组(valuei,costi)(valuei,costi),valueivaluei是选择此二元组获得的价值(非负),costicosti是选择此二元组付出的代价(非负),设xi(xi∈{0,1})xi(xi∈{0,1})代表第ii个二元组的选与不选,最大(小)化下式 maximize(or minimize)   r=∑valuei⋅xi∑costi⋅ximaximize(or mini

题意:有n场考试,给出每场答对的题数a和这场一共有几道题b,求去掉k场考试后,公式.的最大值 解题关键:01分数规划,double类型二分的写法(poj崩溃,未提交) 或者r-l<=1e-3(右边是精度) 为什么v-xw>=0?(v/x>=x?) ans要求的是最大值,我们定义:c(x)可以选择使得单位重量的价值>=x,最大值一定满足此函数,此函数关于x单调递减,可以求得一个最大值.求得的x的最大值即是ans. #include<cstdio> #include<

Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be Given your test scores and a positive integer k, d

题意 自己看. 分析 求这个平均值的最大值就是分数规划,二分一下就变成了求一条长度在[L,R]内路径的权值和最大.有淀粉质的做法但是我没写,感觉常数会很大.这道题可以用长链剖分做. 先对树长链剖分. 我们像做dsu on tree一样先做重儿子,用线段树继承重儿子的全部信息,然后做其他轻儿子 查询的时候枚举一下路径的长度len,一边单点O(1)O(1)O(1)查询长度为len的最大权值,一边线段树O(logn)O(logn)O(logn)查询长度为[L-len,R-len]的区间即可 时间复杂度

用01分数规划 + prime + 二分 竟然2950MS惊险的过了QAQ 前提是在TLE了好几次下过的 = = 题目意思:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差,现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. 解题思路: 对答案进行二分,当把代进去的答案拿来算最小生成树的时候,一旦总路径长度为0,就是需要的答案. 0-1规划是啥? 概念有带权图G, 对于图中每条

题意:给定n个点m条边,一开始这些边全都是断的,要修一些边使得n个点全部联通.修完一共可以得到F元,修一条边有成本di和时间ti,要使得 得到的钱数 / 总时间 这个比值最大. 参考资料: 红线内的内容转载自http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2012/10/19/2730896.html ------------------------------------------------------------------------------

[题意]每条路径有一个 cost 和 dist,求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树. 标准的最优比率生成树,楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz-- ♦01分数规划 参考Amber-胡伯涛神牛的论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用> °定义 分数规划(fractional programming)的一般形式: Minimize  λ = f(x) = a(x) / b(x)   ( x∈S  && ∀x∈S, b(x) &

因为搜索关于CFRound277.5E题的题解时发现了这篇文章,很多地方都有值得借鉴的东西,因此转了过来 原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html [关键字] 0/1分数规划.最优比率生成树.最优比率环 [背景] 根据楼教主的回忆录,他曾经在某一场比赛中秒掉了一道最优比率生成树问题,导致很多人跟风失败,最终悲剧. 自己总结了一些这种问题的解法,因为水平有限,如果有错误或是麻烦的地方,尽管喷,邮箱或是下方留言

Dropping tests   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6373   Accepted: 2198 [Description] In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . G

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1690 第一题不是水题的题.. 分数规划.. T-T 百度吧..http://blog.csdn.net/hhaile/article/details/8883652 也就是解最大的分数.. [定义] 01分数规划问题:所谓的01分数规划问题就是指这样的一类问题,给定两个数组,a[i]表示选取i的收益,b[i]表示选取i的代价.如果选取 i,定义x[i]=1否则x[i]=0.每一个物品只有选或者不选

P.S.又是一个抽时间学了2个小时的新东西......讲解在上半部分,题解在下半部分. 先说一下转的原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html我挑选部分转了过来:01分数规划问题 定义:给定两个数组,a[i]表示选取i的收益,b[i]表示选取i的代价.如果选取i,定义x[i]=1否则x[i]=0.每一个物品只有选或者不选两种方案,求一个选择方案使得R=sigma(a[i]*x[i])/sigma(b[i]*x

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9703   Accepted: 3299 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to

[题意]给出一个带权无向图,求割集,且割集的平均边权最小. [分析] 先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题.设向量w表示边的权值,令向量c=(1, 1, 1, --, 1)表示选边的代价,于是原问题等价为: Minimize   λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w•x / c•x 其中, x表示一个解向量,xe∈{0, 1} ,即对于每条边都有选与不选两种决策,并且选出的边集组成一个s-t边割集. 联系已有的知识,这是一个0-1分数规划.在胡伯涛<最小割

71  奶牛施工队一场地震把约翰家园摧毁了,坚强的约翰决心重建家园.约翰已经修复了 N 个牧场,他需要再修复一些道路把它们连接起来.碰巧的是,奶牛们最近也成立了一个工程队,专门从事道路修复.而然,奶牛们很有经济头脑,如果无利可图,它们是不会干的.约翰和奶牛达成了协议,约翰向奶牛支付 F 元,奶牛负责修路,但不必修复所有道路,只要确保所有牧场连通即可.可供奶牛选择修复的道路有 M 条,第 i 条道路连接第 Ui 个牧场和第 Vi 个牧场,修复需要 Ti 分钟,支出成本为 Ci.保证连通所有牧场的道

给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi,则∑ai-ans*∑bi=0. 设f[ans]=∑ai-ans*∑bi,我们要求一个ans的最大值,使得存在一组解,满足f[ans]=0,而其他的任意解都有f[ans]<=0(如果f[ans]>0,说明∑ai/∑bi>ans,即还有比ans更优的解),对于∑ai/∑bi,从0~1二分枚举答案

BZOJ_1486_[HNOI2009]最小圈_01分数规划 Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 Sample Output 3.66666667   二分答案,边权减去答案,判负环即可. 然而spfa判负环会T掉,于是我使用了dfs判负环的方法. dfs判负环代码: void dfs(int x) { vis[x]=1; int i; for(i=head[x];i&&!ok;i=

题目描述 有\(n\)个物品,买第\(i\)个物品要花费\(a_i\)元.还有\(m\)对关系:同时买\(p_i,q_i\)两个物品会获得\(b_i\)点收益. 设收益为\(B\),花费为\(A\),求\(\lceil\frac{B}{A}\rceil-1\) \(n\leq 400,m\leq 200000,1\leq a_i,b_i\leq 100\) 题解 显然这是一个分数规划问题. 二分答案\(s\),判断答案是否能大于\(s\) \[ \begin{align} \frac{B}{A}

题解: 首先分数规划是很明显的 然后在于我们如何要快速要求yi-mid*xi的最值 这个是看了题解之后才知道的 这个是斜率的一个基本方法 我们设y=mid*x+z 那么显然我们可以把(x,y)插入到一个二维平面上 那么答案就是斜率为mid的与这个凸包相切的线 为什么要维护凸包呢,因为一旦下凸就不可能是最优解 二分logn 树剖log 线段树找节点log 凸包二分log nlog^4  常数多小我也不知道 代码: