1. 定义 δ(x)={∞0if x=0if x≠0 这样定义的目的在于使如下的积分式成立: ∫∞−∞δ(x)dx=1 2. 重要性质 sifting property ∫∞−∞f(x)δ(x−μ)dx=f(μ) 3. 其他领域的应用 信号处理: 概率分布: limσ2⇒0N(x∣∣μ,σ2)=δ(x−μ)

也称为Degenerate pdf, 退化概率密度函数. 未经考证的解释是: 当正态分布的\(\sigma \to 0\)时, 正态分布就退化为这个分布了. 定义 \[ \delta(x) = \begin{cases} 0, x \neq 0 \\ \infty, x = 0 \end{cases} \] 因为是由正态分布退化而来的概率密度函数: \[ \int _{-\infty}^{+\infty} \delta(x) dx = 1 \] (不知道如何严格的证明) Sifting Prop

论文原址:https://arxiv.org/pdf/1809.08545.pdf github:https://github.com/yihui-he/KL-Loss 摘要 大规模的目标检测数据集在进行ground truth 框标记时仍存在这歧义,本文提出新的边界框的回归损失针对边界框的移动及位置方差进行学习,此方法在不增加计算量的基础上提高不同结构定位的准确性.而学习到的位置变化用于在进行NMS处理时合并两个相邻的边界框. 介绍 在大规模目标检测数据集中,一些场景下框的标记是存在歧义的,十

本文首发自公众号:RAIS,期待你的关注. 前言 本系列文章为 <Deep Learning> 读书笔记,可以参看原书一起阅读,效果更佳. 概率论 机器学习中,往往需要大量处理不确定量,或者是随机量,这与我们传统所需要解决掉问题是大不一样的,因此我们在机器学习中往往很难给出一个百分百的预测或者判断,基于此种原因,较大的可能性往往就是所要达到的目标,概率论有用武之地了. 概念 离散型 概率质量函数:是一个数值,概率,\(0\leq P(x)\leq 1\): 边缘概率分布:\(P(X=x)=\s

pytorch和tensorflow的爱恨情仇之基本数据类型 pytorch和tensorflow的爱恨情仇之张量 pytorch和tensorflow的爱恨情仇之定义可训练的参数 pytorch版本:1.6.0 tensorflow版本:1.15.0 关于参数初始化,主要的就是一些数学中的分布,比如正态分布.均匀分布等等. 1.pytorch (1)自定义可训练参数 torch.bernoulli(input, out=None) → Tensor 从伯努利分布中抽取二进制随机数 (0 或 1

函数列表 一些函数有默认的参数,例如:year(v=vector(time()) instant-vector).v是参数值,instant-vector是参数类型.vector(time())是默认值. abs() abs(v instant-vector)返回输入向量的所有样本的绝对值. absent() absent(v instant-vector),如果赋值给它的向量具有样本数据,则返回空向量:如果传递的瞬时向量参数没有样本数据,则返回不带度量指标名称且带有标签的样本值为1的结果 当监

C51算法理论上用Wasserstein度量衡量两个累积分布函数间的距离证明了价值分布的可行性,但在实际算法中用KL散度对离散支持的概率进行拟合,不能作用于累积分布函数,不能保证Bellman更新收敛:且C51算法使用价值分布的若干个固定离散支持,通过调整它们的概率来构建价值分布. 而分位数回归(quantile regression)的distributional RL对此进行了改进.首先,使用了C51的"转置",即固定若干个离散支持的均匀概率,调整离散支持的位置:引入分位数回归的思

Q) Why was the FX quant so unlucky with the ladies?A) Because he always kept his dates short. Q) Why do quants always have the best gardens?A) Because they spend time so much time working on their trees and hedging! Q) Why are quants so lucky?A) Beca

基础术语 表面反射可以分为4大类: diffuse 漫反射 glossy specular 镜面反射高光 perfect specular 完美反射高光 retro-reflective distributions 后反射分布 几何坐标系以及工具函数 pbrt中的反射是在反射坐标系中进行计算的.坐标系由着色点处法向量与两个切向量组成,也就是 正交基向量(s,t,n),分别于x,y,z相对齐.以\(( \theta ,\phi)\)球体坐标系来表达方向. 从图8.3中可以了解到以下内容,代码在re

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\

brain_parcellation 论文详细介绍 通过从脑部MR图像中分割155个神经结构来验证该网络学习3D表示的效率 目标:设计一个高分辨率和紧凑的网络架构来分割体积图像中的精细结构 特点:大多数存在的网络体系结构都遵循完全卷积下行-向上采样路径.具有高空间分辨率的低层次特征首先被下采样用于更高层次的特征抽象;然后对特征图进行上采样,以实现高分辨率分割.本论文提出了一种新的3D架构,它包含了整个层的高空间分辨率特征图,并且可以在广泛的接受领域中进行训练 验证:通过从T1加权MR图像中自动进

信息论与信息熵是 AI 或机器学习中非常重要的概念,我们经常需要使用它的关键思想来描述概率分布或者量化概率分布之间的相似性.在本文中,我们从最基本的自信息和信息熵到交叉熵讨论了信息论的基础,再由最大似然估计推导出 KL 散度而加强我们对量化分布间相似性的理解.最后我们简要讨论了信息熵在机器学习中的应用,包括通过互信息选择决策树的特征.通过交叉熵衡量分类问题的损失和贝叶斯学习等. 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.它最初被发明是用来研究在一个含有噪声的信道上

EM算法理解的九层境界 EM 就是 E + M EM 是一种局部下限构造 K-Means是一种Hard EM算法 从EM 到 广义EM 广义EM的一个特例是VBEM 广义EM的另一个特例是WS算法 广义EM的再一个特例是Gibbs抽样算法 WS算法是VAE和GAN组合的简化版 KL距离的统一 第一层境界, EM算法就是E 期望 + M 最大化 最经典的例子就是抛3个硬币,跑I硬币决定C1和C2,然后抛C1或者C2决定正反面, 然后估算3个硬币的正反面概率值. &amp;amp;amp;amp;a

郑重声明:原文参见标题,如有侵权,请联系作者,将会撤销发布! arXiv:1902.08102v1 [stat.ML] 21 Feb 2019 Abstract 我们通过递归估计回报分布的统计量,提供了一个统一的框架,用于设计和分析分布强化学习(DRL)算法.我们的主要见识在于,可以将DRL算法分解为一些统计量估计和一种方法的组合,该方法插补与该统计集一致的回报分布.有了这种新的理解,我们就能对现有DRL算法进行改进的分析,并基于对回报分布期望的估计来构造新的算法(EDRL).我们将EDRL与各

​ ​ ​ 线性模型最简单的形式就是输入变量的线性模型,但是,将一组输入变量的非线性函数进行线性组合,我们可以得到一类更加有用的函数,本章我们的讨论重点就是输入变量的非线性函数的线性组合. 1 线性基函数 ​ ​ ​ 回归问题最简单的形式就是输入变量的线性函数,即 \[y(\mathbf x,\mathbf w)=w_0+w_1x_1+w_2x_2+\cdots+w_Dx_D \] 这称为线性回归(linear regression),更一般地 \[y(\mathbf x,\mathbf w)=

一.lua函数赋值与函数调用         在lua中函数名也是作为一种变量出现的,即函数和所有其他值一样都是匿名的,当要使用某个函数时,需要将该函数赋值给一个变量,这样在函数块的其他地方就可以通过这个变量来调用这个函数. foo = * end; --标准用法,函数赋值 * x end; --常见用法,等价于上面 如果函数只是作为另外函数的参数或者子函数块时,即不涉及到外部调用时,不需要赋值(命名),可以直接使用 network = { {name = "lilei", ip =

不论今天的计算机技术变化,新技术的出现,所有都是来自数据结构与算法基础.我们需要温故而知新.        算法.架构.策略.机器学习之间的关系.在过往和技术人员交流时,很多人对算法和架构之间的关系感到不可理解,算法是软的,架构是硬的,难道算法和架构还有什么关系不成?其实不然,算法和架构的关系非常紧密.在互联网时代,我们需要用算法处理的数据规模越来越大,要求的处理时间越来越短,单一计算机的处理能力是不可能满足需求的.而架构技术的发展,带来了很多不同特点的分布式计算平台.算法为了能够应用到这些分布

源代码链接: http://pan.baidu.com/s/1pKA5Vcv 密码: ib2x 注:SVG格式图片特点: 1. 文件小 2. 图像中文字独立于图像, 可以编辑,可搜索. 3.没有字体限制 4.可以任意缩放而不破坏图像清晰度和细节 下面实现一个SVG图片浏览器. 显示效果如图(放大超过窗口大小时, 可以通过滚动条拖曳查看图片) 1. 2. (如图,可以任意放大,而不失真) 源代码如下: 注: 1.在实现代码前 需要现在工程文件“.pro”中加入 QT += svg 2.新建项目“S

第 12 章 存储类, 链接和内存管理 在本章中你将学习下列内容 . 关键字: auto, extern, static, register, const, volatile, restricted. . 函数: rand(), srand(), time(), malloc(), calloc(), free() . 在 C 中如何确定变量的作用域 ( 它在多大范围内可知) 以及变量的生存期 (它存在多长时间). . 设计更复杂的程序. C 的强大功能之一在于它允许你控制程序的细节. C 的内

Notes on the Dirichlet Distribution and Dirichlet Process In [3]: %matplotlib inline   Note: I wrote this post in an IPython notebook. It might be rendered better on NBViewer. Dirichlet Distribution The symmetric Dirichlet distribution (DD) can be co