https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors-and-spaces/dot-cross-products/v/vector-dot-product-and-vector-length 忘光光了

向量 dot cross product 点积叉积 几何意义 有向量 a b 点积 a * b = |a| * |b| * cosθ 几何意义: 1. a * b == 0,则 a ⊥ b 2. a * b > 0,a b 同向 3. a * b < 0,a b 异向 4. 我们可以 normalize a 和 b,则 |a|,|b| 都为1,那么 cosθ = a*b,在知道 cosθ 的情况下,我们可以求知 a 在 b 上的投射长度 |a| * cosθ,b 在 a 上的投射长度 |b|

使用Visual Studio SDK制作GLSL词法着色插件 我们在Visual Studio上开发OpenGL ES项目时,避免不了写Shader.这时在vs里直接编辑shader就会显得很方便.但是vs默认是不支持GLSL的语法着色的,我们只好自己动手创造.最简单的实现自定义语法着色的方法就是创建一个VSIX插件包,我们只需要安装Visual Studio SDK,使用内置的模版就可以构建一个插件项目. 1. 安装Visual Studio SDK 在http://www.microsof

转自 http://www.itnose.net/detail/6095974.html 上一篇文章的例子中我们可以看到顶点着色器的输出参数可以说是直接作为了片段着色器的形参传递过来,那么不由得一个问题浮现出来,顶点着色器的形参是从何处传递过来的?顶点着色器的形参是gameObject 的meshRenderer组件将所有的mesh数据按每一帧一次传递给OpenGL. 这中间的过程常常被称作一次draw call,往往一次性传输大量mesh信息作为一次draw call 比多次传输少量mesh信

题意:给出一个5个顶点的多面体以及多面体内一点P.求让 多面体不同的方式(即以不同的面)放在地面上,设这个着地的面为A,多面体重心在A上的投影为B,在保证B在A内部且距离A的各个边界不小于0.2的前提 下(否则这种放置方式就是不合法的),求P距离地面的最大最小距离为多少. 思路: (1)判断两个点是不是在面的同一侧:否则这个面就不能作为着地的面: (2)计算重心: (3)计算点在面的投影: (4)计算点是否在面内: (5)计算点到线的距离: (6)计算点到面的距离. 特殊情况:四点共面当底面.

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a401a1ea0101ij9z.html 空间两直线上最近点对. 这个博客上给出了很好的点法式公式了...其实没有那么多的tricky...不知到别人怎么错的... //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring&g

刷题的时候发现了这么一个新的东西:Voronoi图和Delaunay三角剖分 发现这个东西可以$O(nlogn)$解决平面图最小生成树问题感觉非常棒 然后就去学了.. 看的n+e的blog,感谢n+e的耐心教导.. Voronoi图是个啥 百度百科 Delaunay三角剖分 最优三角剖分就是使每一个三角形的外接圆都不包含其他的点的三角剖分 这个算法就是求最优三角剖分的 简单来说就是分治合并 非常详细的一篇文章 对于点数小于等于$3$的可以直接连边 合并的时候 1)先找到两边最下面的点,这个可以用

Python核心组件 1.Button 按钮组件:一个简单的按钮,用来执行一个命令或别的操作. 参数解析: text:指定按钮上显示的文本: anchor: 指定按钮上文本的位置(N, NE, E, SE, S, SW, W, NW, or CENTER): borderwidth(bd): 指定按钮边框的宽度: foreground(fg): 指定按钮的前景色: background(bg): 指定按钮的背景色: activeforeground: 按下时前景色 activebackgroun

1 矩阵基本运算简介 Eigen重载了+,-,*运算符.同时提供了一些方法如dot(),cross()等.对于矩阵类的运算符重载只支持线性运算,比如matrix1*matrix2是矩阵相乘,当然必须要满足矩阵乘法规则.对于向量和标量的加法(vector+scalar)这里并不支持,关于非线性运算这里暂不介绍. 2 加减运算 矩阵加减运算中必须要保证左右矩阵的行列对应相等.此外更重要的一点是,矩阵的类型也必须一致,这里的矩阵运算并不支持隐式的类型转换.矩阵运算中重载的运算符有: 二元运算符+:a+

把每个人的监视范围看成点,相邻的两个监视范围连边,那么跑一遍最短路就可以了(事实上边权都为1可以直接bfs).显然存在最优路线没有某个时刻同时被多于两人监视,要到达另一个区域的话完全可以经过分界线而不是和其他区域的交点(若两个区域只有一个交点的话是不能直接到达的),总之就是说不用特判同时被多人监视的情况. 现在问题是怎么求出哪些监视范围相邻.考虑对于某个人的监视范围求出所有与它相邻的.两个监视范围的公共边是这两个人连线的中垂线,把这些线画出来可以发现求个半平面交就好了.注意线要求在矩形范围内.

画一个顶点为偶数的封闭的二维图,当然.这个图能够自交,给出画的过程中的一些轨迹点.求出这个图把二次元分成了几部分,比如三角形把二次元分成了两部分. 这个的话,有图中顶点数+部分数-棱数=2的定律,这是核心思想.也就是所谓的欧拉定律拓扑版,好吧,事实上细致想想也是可以想出这个规律来的. 做出这题纯属意外,因为给的点的坐标全是用整数表示,为了不用考虑精度问题,一開始.我就想仅仅用这些点.就是说不再算出其他交点之类的,就把答案算出, 由于当前轨迹与之前轨迹无非三种情况:规范与不规范相交,不相交 不相交

上一篇文章的例子中我们可以看到顶点着色器的输出参数可以说是直接作为了片段着色器的形参传递过来,那么不由得一个问题浮现出来,顶点着色器的形参是从何处传递过来的? 顶点着色器的形参是gameObject 的meshRenderer组件将所有的mesh数据按每一帧一次传递给OpenGL. 这中间的过程常常被称作一次draw call,往往一次性传输大量mesh信息作为一次draw call 比多次传输少量mesh信息引起多次draw call更加效率.   而在上一个例子中我们只接受了MeshRend

#include "dbtype.h" #include "dbkdtree.h" #include <pcl/point_cloud.h> #include <pcl/io/pcd_io.h> #include <pcl/point_types.h> #include <pcl/visualization/pcl_visualizer.h> #include <pcl/common/transforms.h&g

题意: 求解一个四面体的内切球. 解法: 首先假设内切球球心为$(x0,x1,x2)$,可以用$r = \frac{3V}{S_1+S_2+S_3+S_4}$得出半径, 这样对于四个平面列出三个方程,解得 $x_n = \sum_{i=0}^3{Ai_{x_n} \cdot S_i } / (S_1 + S_2 + S_3 + S_4)$ 这样,即可得出内切球. 时间复杂度$O(1)$. #include <iostream> #include <cstdio> #include

+BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: [译]为任意网格计算tangent空间的基向量 Computing Tangent Space Basis Vectors for an Arbitrary Mesh (Lengyel’s Method) Modern bump mapping (also known as normal mapping) requires that tangent plane basis vectors be calculated for each vertex i

跟着Dive-into-DL-PyTorch.pdf从头开始学pytorch,夯实基础． Tensor创建 创建未初始化的tensor import torch x = torch.empty(5,3) print(x) 输出 tensor([[ 2.0909e+21, 3.0638e-41, -2.4612e-30], [ 4.5650e-41, 3.0638e-41, 1.7753e+28], [ 4.4339e+27, 1.3848e-14, 6.8801e+16], [ 1.8370e+

tinylib.h /* -------------------------------------------------------------------------------- oooo `888 oooo d8b .ooooo. oooo ooo 888 oooo oooo `888""8P d88' `88b `88b..8P' 888 `888 `888 888 888 888 Y888' 888 888 888 888 888 888 .o8"'88b 88

tetrahedron Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 889    Accepted Submission(s): 382 Problem Description Given four points ABCD, if ABCD is a tetrahedron, calculate the inscribed spher

题意:给你四个点,判断能否先依次通过A,B两点,然后再在某个地方只进行一次直角转弯再一次经过C,D两点: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const double eps=1e-12; struct Poi

---------------------------------------- 入口类main.cpp 主要控制类AppDelegate.cpp ---------------------------------------- 对象类CCObject 节点类CCNode ---------------------------------------- 导演类CCDirector 场景类CCScene 图层类CCLayer 精灵类CCSprite ------------------------