本文为原创??? 作者写这篇文章的时候刚刚初一毕业…… 如有错误请各位大佬指正 从例题入手 洛谷P3915[HNOI2008]玩具装箱toy Step0:读题 Q:暴力? 如果您学习过dp 不难推出dp方程 设dp[i]表示放置前i个物品需要的最小价值 dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j-1]+i-j-L)^2) sum[i]表示前缀和 暴力分有了!!恭喜! 下面我们引入斜率优化: 首先进行一个变形: 原来的式子可以变为:f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8432  Solved: 3338[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1096 首先得到dp方程(我竟然自己都每推出了QAQ)$$d[i]=min\{d[j]+cost(j+1,i)\}+c[i]$$其中$d[i]$是前i个且在i建仓库的最小费用,$cost(j+1,i)$是将j+1-i的东西全都运到i的费用 而我们先考虑cost怎么求,orz,好神的前缀和,首先维护sum[i]表示1-i的物品,则j-i的东西从j全都运到i需要$$(sum[i]-sum[j]) \ti

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 230  Solved: 156[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他

3437: 小P的牧场 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 705  Solved: 404[Submit][Status][Discuss] Description 背景 小P是个特么喜欢玩MC的孩纸... 描述 小P在MC里有n个牧场,自西向东呈一字形排列(自西向东用1…n编号),于是他就烦恼了:为了控制这n个牧场,他需要在某些牧场上面建立控制站,每个牧场上只能建立一个控制站,每个控制站控制的牧场是它所在的牧场一直到它西边第一个控制

[ZJOI2007]仓库建设 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对于没有建立仓库的工厂,其

学渣乱搞系列之dp斜率优化 By 狂徒归来 貌似dp的斜率优化一直很难搞啊,尤其是像我这种数学很挫的学渣,压根不懂什么凸包,什么上凸下凸的,哎...说多了都是泪,跟wdd讨论了下,得出一些结论.本文很大部分参考了大神Accept的文章,不过此神貌似早已绝迹江湖,这篇文章写得好,也写得很差,前半部分叙述得很好,可是关键,关键部分说得很乱,有些许错误,很多大神都进行了评论指出,但是大神Accept貌似没有修改的意思,故重新总结下,以便自己以后查阅和复习啊. 下面看一个例题Print Article.

目录 DP斜率优化总结 任务安排1 任务计划2 任务安排3 百日旅行 DP斜率优化总结 任务安排1 首先引入一道题,先\(O(N^2)\)做法:分别预处理出\(T_i,C_i\)前缀和\(t[i],c[i]\),设\(f[i]\),其中\(f[i]\)并不表示前\(i\)个任务花费的时间,而是壳含前面所有决策对于后面的影响.这道题dp思路就是边决策边加上当前决策对于后面的影响(一种"费用提前计算"的思想) 转移方程: \[ f[i]=min(f[j]+(c[i]-c[j])*t[i]+

题目大意 给定一个长度为\(n(n \leqslant 500000)\)的数列,将其分割为连续的若干份,使得 $ \sum ((\sum_{i=j}^kC_i) +M) $ 最小.其中\(C_i\)为序列中的项的值,\(M\)为常数.$ j,k $ 表示在原序列中连续的某一段的起始位置和结束位置. 解题思路 考虑到\(n\)的范围巨大,肯定不能用\(O(n^2)\)的暴力DP,而贪心又显然有问题,所以我们只能尝试对DP优化. 我们设\(f[i]\)为前\(i\)项作为子问题的解,\(sum[i

算法-dp斜率优化 前置知识: 凸包 斜率优化很玄学,凭空讲怎么也讲不好,所以放例题. [APIO2014]序列分割 [APIO2014]序列分割 给你一个长度为 \(n\) 的序列 \(a_1,a_2,...,a_n\).你可以切 \(k\) 刀,每一刀可以把某一段序列切成两段,然后获得两段和成绩的收益.最后求最大收益和得到最大收益的切割方案. 数据范围:\(2\le n\le 100000,1\le k\le\min\{n-1,200\},1\le a_i\le 10000\). 首先证明,

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P

[HNOI2008]玩具装箱TOY 题目描述: P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京. 他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中. P教授有编号为\(1......N\)的\(N\)件玩具,第\(i\)件玩具经过压缩后变成一维长度为\(C_{i}\). 为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的. 同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物, 形式地说如果将第\(i\)件玩

[HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy 题目:传送门 题解: 很明显的一题动态规划... f[i]表示1~i的最小花费 那么方程也是显而易见的:f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-(j+1)-L)^2) (j<i) 但是这样的方程写下来要n^2....50000*50000...GG 所以我们要用斜率优化这个神器!!! 设s[i]=sum[i]+i,L+=1; 那么就开始推吧: f[i]=min(f[i],f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-1-L)

斜率优化问题一般都是决策单调问题.对于这题能够证明单调决策. 令sum[i]=sigma(c [k] ) 1<=k<=i  ,  f[i]=sum[i]+i ,  c=L+1; 首先我们能够写出转移方程  dp[i] = min( dp[j] + (f[i]-f[j]-c)^2 )  .令决策j1<j2.若决策j2更优有 dp[j2]+(f[i]-f[j2]-c)^2<=dp[j1]+(f[i]-f[j1]-c)^2 能够得带 ((dp[j2]+f[j2]^2)-(dp[j1]+f

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 12451  Solved: 5407[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同

题目链接 斜率优化 不说了 网上很多 这的比较详细->Click Here or Here //1700kb 60ms #include<cstdio> #include<cctype> //#define gc() getchar() #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++) typedef long long LL; const int N=5e

(原来的题解没得了,只好重写一份) 斜率优化一般是,\(dp\) 是枚举一个 \(i\),然后前面找一个 \(j\),式子中有些和 \(j\) 有关,有些和 \(i\) 有关,有些和俩都有关. 过程中,我们维护一个单调队列,它们可能作为最优的转移位置.其中队首是最优的,其它的是 可能 成为最优的(现在不是,可能以后) 核心步骤:把每个决策转化成平面直角坐标系上的点,然后从几何的角度考虑哪些点可能是最优的,哪些不可能. 我们发现这个性质好像很妙.所以说,不是所有题都可以斜率优化的. 这些说的肯定非

后缀自动机看不懂啊QAQ 放弃了还是看点更有用的东西吧,比如斜率优化DP 先水一道 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 1000003 #define read(x) x=getint() using namespace std; typedef long long LL; inline LL getint() { LL k = 0; int fh = 1; char c =

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3396  Solved: 1434[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金