高斯牛顿法: function [ x_ans ] = GaussNewton( xi, yi, ri) % input : x = the x vector of 3 points % y = the y vector of 3 points % r = the radius vector of 3 circles % output : x_ans = the best answer % set up r equations r1 = @(x, y) sqrt((x-xi(1))^2+(y-y

作者总结了SLAM前端和后端的区别 While SLAM frontends are used to estimate robot movement online in real-time, the backend is used to perform optimization of the pose graph given constraints between poses that have been generated before using the frontend. 前端 用来在线实

理论原理部分可以看这一篇:http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6109551.html 这里是实战部分.参考了 http://www.cnblogs.com/shishanyuan/p/4747778.html 采用了三个案例,分别对应聚类.回归和协同过滤的算法. 我觉得很好,需要每一个都在实际系统中试一下. 更多api介绍可以参考 http://spark.apache.org/docs/2.0.1/ml-guide.html 1.1 聚类实例 1.1.1 

最小二乘法的概念 最小二乘法的目标:求误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性. 线性最小二乘的解是closed-form即x=(A^T A)^{-1}A^Tb, 而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解. 最小二乘法的方法有 迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如求的不是误差的最小平方和而是最小立方和. 梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以) 高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二

4.1.2 Definition of Coordinate Systems The global coordinate system is described by its origin lying at the center of the field, the x-axis pointing toward the opponent goal, the y-axis pointing to the left, and the z-axis pointing upward. Rotations

这篇关于libviso的文章,本人已投稿在泡泡机器人微信公众号中,放到这里,作学习笔记用. libviso一直以来被称为在视觉里程计(VO)中的老牌开源算法.它通过corner,chessboard两种kernel的响应以及非极大值抑制的方式提取特征,并用sobel算子与原图卷积的结果作为特征点的描述子.在位姿的计算方面,则通过RANSAC迭代的方式,每次迭代随机抽取3个点,根据这三个点,用高斯牛顿法计算出一个RT矩阵,表示两帧图像之间,相机的姿态变换.而位姿的计算也是libviso 中较为抽象

本篇博客为系列博客第二篇,主要介绍非线性最小二乘相关内容,线性最小二乘介绍请参见SLAM中的优化理论(一)-- 线性最小二乘.本篇博客期望通过下降法和信任区域法引出高斯牛顿和LM两种常用的非线性优化方法.博客中主要内容为: 非线性最小二乘介绍: 下降法相关理论(Desent Method); 信任区域理论(Trust Region Methods); 非线性最小二乘求解方法(高斯牛顿.LM) 由于个人水平有限,文中难免有解释不清晰的地方,因此希望大家结合着[1].[2]和[3]进行理解.如果在阅

由于显示格式问题,建议阅读原文:如何从零开始系统化学习视觉SLAM? 什么是SLAM? SLAM是 Simultaneous Localization And Mapping的 英文首字母组合,一般翻译为:同时定位与建图.同时定位与地图构建.虽然听起来比较拗口,但SLAM却是三维视觉的核心技术,广泛应用于AR.自动驾驶.智能机器人.无人机等前沿热门领域.可以说凡是具有一定行动能力的智能体都拥有某种形式的SLAM系统.关于SLAM的具体应用场景介绍可以看<SLAM有什么用?> SLAM是计算机视

2D-slam 激光slam: 开源代码的比较HectorSLAM Gmapping KartoSLAM CoreSLAM LagoSLAM 作者:kint_zhao 原文:https://blog.csdn.net/zyh821351004/article/details/47381135 最近找到一篇论文比较了一下 目前ros下2D激光slam的开源代码效果比较: 详细参见论文:   An evaluation of 2D SLAM techniques available in robot

EPNP主要是利用已知的3d点,通过PCA选择4个控制点,建立新的局部坐标系,从而将3d坐标用新的控制点表示出来. 然后,利用相机投影模型和2d点,转换到相机坐标系中,再在相机坐标系中建立和世界坐标系同样关系(每个点在相机坐标系和世界坐标系下控制点处的坐标一致)的4个控制点,求解出相机坐标系下的四个控制点的坐标,进而利用ICP求解pose. 一.根据3d点,找到质点,同时利用PCA,找出三个主轴方向后,求出每个3d点在四个控制点上对应αij的值. 二.利用针孔相机投影模型,将相机坐标系下的3d坐

Human Motion Analysis with Wearable Inertial Sensors——阅读3 四元数方向滤波器 之前的研究开发了一种自适应增益互补滤波器,并结合高斯 - 牛顿优化算法来确定陀螺仪测量误差的方向.应用具有自适应测量向量和参考矢量的磁场选择方案,可以显着降低严重磁场畸变和高动态运动的影响,以提高过滤器的性能.陀螺仪偏置的精确估计然后补偿瞬时陀螺仪测量,而不管快速移动或磁性失真. 鉴于基于四元数的旋转表示法的优越性:与欧拉角相比,组合和避免奇点的问题更简单:与旋转

##marg 基础   摘自贺一家的博客 在我们这个工科领域,它来源于概率论中的边际分布(marginal distribution).如从联合分布p(x,y)去掉y得到p(x),也就是说从一系列随机变量的分布中获得这些变量子集的概率分布.回忆了这个概率论中的概念以后,让我们转到SLAM的Bundle Adjustment上,随着时间的推移,路标特征点(landmark)和相机的位姿pose越来越多,BA的计算量随着变量的增加而增加,即使BA的H矩阵是稀疏的,也吃不消.因此,我们要限制优化变量的

首发于公众号:计算机视觉life 旗下知识星球「从零开始学习SLAM」 这可能是最清晰讲解g2o代码框架的文章 理解图优化,一步步带你看懂g2o框架 小白:师兄师兄,最近我在看SLAM的优化算法,有种方法叫"图优化",以前学习算法的时候还有一个优化方法叫"凸优化",这两个不是一个东西吧? 师兄:哈哈,这个问题有意思,虽然它们中文发音一样,但是意思差别大着呢!我们来看看英文表达吧,图优化的英文是 graph optimization 或者 graph-based op

上一篇博客中介绍的高斯牛顿算法可能会有J'*J为奇异矩阵的情况,这时高斯牛顿法稳定性较差,可能导致算法不收敛.比如当系数都为7或更大的时候,算法无法给出正确的结果. Levenberg-Marquardt法一定程度上修正了这个问题. 计算迭代系数deltaX公式如下: 当lambda很小的时候,H占主要地位,公式变为高斯牛顿法,当lambda很大的时候,H可以忽略,公式变为最速下降法.该方法提供了更稳定的deltaX. 算法步骤如下: 1.给定初始系数,以及初始优化半径u. 2.计算使用当前系数

从数据流的角度讲一遍 DSO 代码框架. DSO 的入口是 FullSystem::addActiveFrame,输入的影像生成 FrameHessian 和 FrameShell 的 Object,FrameShell 是 FrameHessian 的成员变量,FrameHessian 保存影像信息,FrameShell 保存帧的位置姿态信息.代码中一般用 fh 指针变量指向当前帧的 FrameHessian.在处理完成当前帧之后,会删除 FrameHessian,而保存 FrameShell

PL-SVO是基于点.线特征的半直接法单目视觉里程计,我们先来介绍一下基于点特征的SVO,因为是在这个基础上提出的. [1]References:      SVO: Fast Semi-Direct Monocular Visual Odometry                                                           ---Christian Forster, Matia Pizzoli, Davide Scaramuzza ∗ 从名字来看,是半

https://mp.weixin.qq.com/s/zpZERtWPKljWNAiASBLJxA 根据以上网页自己做的总结: 在机器人社区中,定位与构图问题属于状态估计问题.主流使用的工具可以对给定噪声测量的动态系统进行随机估计,例如扩展卡尔曼滤波器(EKF)或粒子滤波器(PF). 一些内部传感器可以测量姿势随时间的变化,这种变化关系可以用公式表示为移动平台的数据驱动动力学模型,包括地面移动机器人中的光学编码器和飞行机器人中的IMU,众所周知它们具有累积误差和测量偏差. 一些外部传感器,如相机

1.线性最小二乘问题 2.非线性最小二乘问题 因为它非线性,所以df/dx有时候不好求,那么可以采用迭代法(有极值的话,那么它收敛,一步步逼近): 这样求导问题就变成了递归逼近问题,那么增量△xk如何确定? 这里介绍三种方法: (1)一阶和二阶梯度法 将目标函数在x附近进行泰勒展开: (2)高斯牛顿法 将f(x)一阶展开:(1) 这里J(x)为f(x)关于x的导数,实际上是一个m×n的矩阵,也是一个雅克比矩阵.现在要求下降矢量△x,使得||f(x+△x)|| 达到最小. 为求△ x,我们需要解一

< Neural Networks Tricks of the Trade.2nd>这本书是收录了1998-2012年在NN上面的一些技巧.原理.算法性文章,对于初学者或者是正在学习NN的来说是很受用的.全书一共有30篇论文,本书期望里面的文章随着时间能成为经典,不过正如bengio(超级大神)说的“the wisdom distilled here should be taken as a guideline, to be tried and challenged, not as a pra

在此因为要总结写一个文档,所以查阅资料,将总结的内容记录下来,欢迎大家指正! 文章将介绍使用的基于机器人操作系统(ROS)框架工作的SLAM算法. 在ROS中提供的五种基于2D激光的SLAM算法分别是:HectorSLAM,Gmapping,KartoSLAM,CoreSLAM和LagoSLAM.当然最后还有比较经典的google开源的cartographer,虽然不是基于ROS的但是大牛们已经将它修改为基于ROS的版本的cartographer_ros, ROS(Robot Operating

VINS-mono详细解读 极品巧克力 前言 Vins-mono是香港科技大学开源的一个VIO算法,https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/VINS-Mono,是用紧耦合方法实现的,通过单目+IMU恢复出尺度,效果非常棒. 感谢他们开源,我从中学到了非常多的知识.源码总共有15000多行,我在通读完程序之后,结合参考文献,把程序背后的算法理论都推导了一遍,总结成了本文,与各位分享. 本文目标读者:对vins-mono有一定了解的SLAM算法工程师.由于程