1. 如果已知下述常微分方程的特定初值问题 $$\bex \sedd{\ba{ll} -y''+y=0,&x>0,\\ y(0)=0,\quad y'(0)=1 \ea} \eex$$ 的解为 $y=Y(x)$, 试通过它写出一般初值问题 $$\bex \sedd{\ba{ll} -y''+y=f(x),&x>0,\\ y(0)=a,\quad y'(0)=b \ea} \eex$$ 的解的表达式. 解答: $$\bex aY'(x)+b Y(x)-\int_0^x f(t)Y

更新:1 APR 2016 关于傅里叶级数参看数理方程:Fourier级数 Fourier变换: 对于满足Dirichlet条件的函数\(f(t)\)在其连续点处定义 \(F(\omega)=\int_{-\infty}^{+\infty}f(t)e^{-\mathrm{i}\omega t}dt\) 则\(f(t)\)可变换为 \(f(t)=\dfrac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}F(\omega)e^{\mathrm{i}\omega t}d \omeg

更新:25 MAR 2016 对于周期函数(周期为\(2\pi\))或定义在\([-\pi,\pi]\)上的函数\(f(x)\),可以展开为* \(\large f(x)=\dfrac{a_0}{2}+\sum\limits_{n=1}^{\infty}(a_n\cos nx+b_n\sin nx)\quad n=0,1,2,…\) 则系数为 \(\large a_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\cos nx dx\) \(\large b_n

更新:25 APR 2016 Laplace变换 设函数\(f(t)\)在\(t>0\)时有定义,积分 \(F(s)=\int_0^{+\infty}f(t)e^{-st}dt \qquad (s\in \mathbb{C})\) 若在s的某一域内收敛,则称此映射为Laplace变换,记为 \(F(s)=\mathscr{L}[f(t)],\qquad f(t)=\mathscr{L}^{-1}[F(s)]\) 实际上,\(f(t)\)的Laplace变换就是\(f(t)u(t)e^{-\bet

这篇不是技术文,有点唠叨的总结.不喜勿喷. 最近开始全面学ubuntu,一翻书回忆起本科没选但是去听了的Linux.当时看的还是楚广明的fedora教程,这多年过去综合很多人的说 法,fedora不稳定,什么都往上扔.而ubuntu虽然有些业余,总算用的人数多,社区大.小机构做服务器还得centos,而金融机构前端如果用 linux还是suse:黑客们常用kali,资深玩家都是arch.图好看的也许用Mint. Linux要学通,除了水一些概念,主要是shell命令,vim,shell编程,gc

根据UIScrollView的contentOffset值精确控制动画 效果 原理 根据方程精确计算每一个view在位移值x变化的时候的输出值,并根据这个值实现各种逻辑. 源码 https://github.com/YouXianMing/Animations // // ScrollViewAnimationController.m // Animations // // Created by YouXianMing on 16/3/13. // Copyright © 2016年 YouXi

我是一只IT小小鸟读后感 Part 1 梦断计院 作为一个工科生,真的和作者想到一块去了.在科大这个环境下,GPA成了衡量一个学生优秀与否的唯一因素,而真正对于编程和技术性的东西有兴趣的,往往被埋没在GPA的海洋里. 最直观的一个例子,有位计院同学,GPA不到3,但是别人有10年+码龄,现在被光学.数理方程折磨的死去活来,而我也认识GPA接近4.2的同学,但是他们甚至到现在只会C的基本操作,或者说,他们对编程(无论硬件软件)方面根本没有兴趣. 这是作者的话: 先要说说我所在的计院的一大问题——专

GSL (GNU Scientific Library, http://www.gnu.org/software/gsl/)是C.C++的数值算法库,提供了范围宽广的数学程序,包括随机数字生成器.数理方程与特殊函数.最小二乘法拟合等.最重要的是GSL是基于GNU General Public License的,可以免费使用. Origin C中调用GSL,要用到两个dll,libgsl.dll和libgslcblas.dll.为了简单起见,直接用现成的dll,可以从http://gnuwin32

伴随着愈发红润的骄阳,火热而紧张刺激的五月悄然而至.这一个月以来,曾经让同学们“废寝忘食”的软工课大作业终于告一段落,每周一篇的读书笔记也缓到半月一篇,着实令人长吐一口气.但这一份表面的余裕当然没有看上去这么美好,之所以大作业和读书笔记“放下屠刀”,是因为更具魅力的杀手:团队项目,站上了舞台.在六月考试月到来之前,五月可以说是我们每个小组团队项目的主要开发月,也是真正冲刺的月份,更是考验每一个团队生死存亡的关键战斗月.以下,我将简单记录我本月的心得体会. 总说万事开头难,然后中间难,然后结尾难.

前文所述,质能方程E=Mc^2可知质能等效,即可设计实验,使得实验无法分辨是何者变化. 泛化:所有的物理学定律方程都可看作方程两边的概念是等效的. 举几个栗子: 例一:F=ma--伊萨克爵士的代表作. 思想实验:恒星系统中,若行星加速度起变化,光看行星,无法分辨究竟是恒星的引力有变还是行星的质量有变. 例二:F/m = a(还是他-_-) 思想实验:底部安装着磅秤的电梯,称上放置着物体.上升的过程中,若称的读数有变化,光看称,将无法分辨是电梯加速度变化还是称上物体质量变化. 例三:理想气体状态方

转自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 目录(?)[-] 支持向量机通俗导论理解SVM的三层境界 前言 第一层了解SVM 1分类标准的起源Logistic回归 2线性分类的一个例子 3函数间隔Functional margin与几何间隔Geometrical margin 4最大间隔分类器Maximum Margin Classifier的定义 第二层深入SVM 1从线性可分到线性不可分 11从原始问题到对偶问题的求解 1

概述 平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac

Atitit.软件架构高扩展性and兼容性原理与概论实践attilax总结 1. 什么是可扩展的应用程序?1 2. 松耦合(ioc)2 3. 接口的思考 2 4. 单一用途&模块化,小粒度化2 5. 组合(Composition),而不是继承(inheritance) 2 6. Ocp原则开闭原则2 7. Plugin系统2 8. 流程扩展工作流系统,流程自定义2 9. Ui扩展 html53 10. 数据独立性3 11. 脚本与hotdeploy3 12. 表处理扩展if else (数据与数

最近空闲时间在研究Semi-Direct Monocular Visual Odometry(SVO)[1,2],觉得它值得写一写.另外,SVO的运算量相对较小,我想在手机上尝试实现它. 关于SVO的介绍,有两篇博客介绍得非常好,因此我这里只简单提一下大概的思路,重点讲解了一下深度滤波器的原理. svo: semi-direct visual odometry 论文解析 SVO 代码笔记 一步步完善视觉里程计1--项目框架搭建 姿态估计 估计初始姿态 利用相邻两帧之间的特征点对,计算相对位姿.

摘要 本文以MySQL数据库为研究对象,讨论与数据库索引相关的一些话题.特别需要说明的是,MySQL支持诸多存储引擎,而各种存储引擎对索引的支持也各不相同,因此MySQL数据库支持多种索引类型,如BTree索引,哈希索引,全文索引等等.为了避免混乱,本文将只关注于BTree索引,因为这是平常使用MySQL时主要打交道的索引,至于哈希索引和全文索引本文暂不讨论. 文章主要内容分为三个部分. 第一部分主要从数据结构及算法理论层面讨论MySQL数据库索引的数理基础. 第二部分结合MySQL数据库中My

摘要 本文以MySQL数据库为研究对象,讨论与数据库索引相关的一些话题.特别需要说明的是,MySQL支持诸多存储引擎,而各种存储引擎对索引的支持也各不相同,因此MySQL数据库支持多种索引类型,如BTree索引,哈希索引,全文索引等等.为了避免混乱,本文将只关注于BTree索引,因为这是平常使用MySQL时主要打交道的索引,至于哈希索引和全文索引本文暂不讨论. 文章主要内容分为三个部分. 第一部分主要从数据结构及算法理论层面讨论MySQL数据库索引的数理基础. 第二部分结合MySQL数据库中My

本文来自:张洋的MySQL索引背后的数据结构及算法原理 摘要 本文以MySQL数据库为研究对象,讨论与数据库索引相关的一些话题.特别需要说明的是,MySQL支持诸多存储引擎,而各种存储引擎对索引的支持也各不相同,因此MySQL数据库支持多种索引类型,如BTree索引,哈希索引,全文索引等等.为了避免混乱,本文将只关注于BTree索引,因为这是平常使用MySQL时主要打交道的索引,至于哈希索引和全文索引本文暂不讨论. 文章主要内容分为三个部分. 第一部分主要从数据结构及算法理论层面讨论MySQL数

摘自:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html(可到原网址查看秘钥生成原理) RSA算法原理(一) 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是"公钥加密算法". 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息

    本节介绍OpenGL中绘制直线.圆.椭圆,多边形的算法原理.     (1)绘制任意方向(任意斜率)的直线: 1)中点画线法: 中点画线法的算法原理不做介绍,但这里用到最基本的画0<=k<=1的中点画线法实现任意斜率k直线的绘制. )当A点x坐标值大于B点坐标值时,即A点在B点的右侧时,交换A.B点的坐标.保证A点在B的左侧. )考虑特殊情况,当直线AB的斜率不存在时,做近似处理,设置斜率为-(y0-y1)*,即近似无穷大. )当斜率m满足0<=m<=1时,按书本上的中点画

摘要 本文以MySQL数据库为研究对象,讨论与数据库索引相关的一些话题.特别需要说明的是,MySQL支持诸多存储引擎,而各种存储引擎对索引的支持也各不相同,因此MySQL数据库支持多种索引类型,如BTree索引,哈希索引,全文索引等等.为了避免混乱,本文将只关注于BTree索引,因为这是平常使用MySQL时主要打交道的索引,至于哈希索引和全文索引本文暂不讨论. 文章主要内容分为三个部分. 第一部分主要从数据结构及算法理论层面讨论MySQL数据库索引的数理基础. 第二部分结合MySQL数据库中My

1 HTTPS 协议概述 HTTPS 可以认为是 HTTP + TLS.HTTP 协议大家耳熟能详了,目前大部分 WEB 应用和网站都是使用 HTTP 协议传输的. TLS 是传输层加密协议,它的前身是 SSL 协议,最早由 netscape 公司于 1995 年发布,1999 年经过 IETF 讨论和规范后,改名为 TLS.如果没有特别说明,SSL 和 TLS 说的都是同一个协议. HTTP 和 TLS 在协议层的位置以及 TLS 协议的组成如下图: 图 1 TLS 协议格式 TLS 协议主要