大意:有$n$个格子, 初始$i$位置的颜色为$i$, 美丽值为0, 有两种操作 将区间$[l,r]$内的元素全部改为$x$, 每个元素的美丽值增加$|x-y|$, $y$为未改动时的值 询问区间$[l,r]$所有元素的美丽值之和 现在给定$m$个操作, 让你输出所有操作2的询问结果. 直接线段树暴力修改, 操作2复杂度显然$O(logn)$, 考虑操作1复杂度的证明. 操作1可以看成先区间增加贡献, 之后再区间赋值, 会产生额外复杂度的只有杂色区间, 考虑杂色区间的势能. 将初值看做n次赋值操

题目 Source http://codeforces.com/problemset/problem/444/C Description DZY loves colors, and he enjoys painting. On a colorful day, DZY gets a colorful ribbon, which consists of n units (they are numbered from 1 to n from left to right). The color of t

题目链接:CF Round #254 div1 C 题目分析 这道题目是要实现区间赋值的操作,同时还要根据区间中原先的值修改区间上的属性权值. 如果直接使用普通的线段树区间赋值的方法,当一个节点表示的区间完全被要求修改的区间包含时,就直接打上赋值的标记然后 return .但是这样这个节点中每个位置原先的值不同,需要进行的属性权值修改也就不同,是不能直接实现的.如果我们在节点表示的区间被修改的区间包含时,并不直接打标记 return ,而是当节点表示的区间被修改的区间完全包含而且这个节点中的每个

DZY loves colors, and he enjoys painting. On a colorful day, DZY gets a colorful ribbon, which consists of n units (they are numbered from 1 to n from left to right). The color of thei-th unit of the ribbon is i at first. It is colorful enough, but w

DZY Loves Topological Sorting Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5195 Description A topological sort or topological ordering of a directed graph is a linear ordering of its vertices such that for ev

Description In mathematical terms, the sequence Fn of Fibonacci numbers is defined by the recurrence relation F1 = 1; F2 = 1; Fn = Fn - 1 + Fn - 2 (n > 2). DZY loves Fibonacci numbers very much. Today DZY gives you an array consisting of n integers: 

假如F[1] = a, F[2] = B, F[n] = F[n - 1] + F[n - 2]. 写成矩阵表示形式可以很快发现F[n] = f[n - 1] * b + f[n - 2] * a. f[n] 是斐波那契数列 也就是我们如果知道一段区间的前两个数增加了多少,可以很快计算出这段区间的第k个数增加了多少 通过简单的公式叠加也能求和 F[n]  = f[n - 1] * b + f[n - 2] * a F[n - 1] = f[n - 2] * b + f[n - 3] * a ..

题目链接 给一个序列, 两种操作, 一种是将[l, r]里所有数升序排列, 一种是降序排列. 所有操作完了之后, 问你a[k]等于多少. 真心是涨见识了这题..好厉害. 因为最后只询问一个位置, 所以我们二分这个位置的值. 将所有大于等于它的值赋为1, 小于的赋为0. 然后现在整个序列只有01, 更改什么的线段树就很好搞. 如果a[k]最后为1, 那么我们增加l, 否则减少r. 那么为什么可以这样呢. 因为二分mid的时候, 将等于mid的也赋为了1, 所以如果a[k]是0的话,代表mid比答案

洛谷 Codeforces 思路 这题知道结论就是水题,不知道就是神仙题-- 斐波那契数有这样一个性质:\(f_{n+m}=f_{n+1}f_m+f_{n}f_{m-1}\). 至于怎么证明嘛-- 即得易见平凡,仿照上例显然.留作习题答案略,读者自证不难. 反之亦然同理,推论自然成立,略去过程QED,由上可知证毕. 其实就是我不会 而且这个性质对于负数下标也是成立的. 负数下标的斐波那契数怎么求?你从\(f_{-1}+f_0=f_1\)可以得到\(f_{-1}=1\),后面的你也倒推回去就可以了

有两个性质需要知道: $1.$ 对于任意的 $f[i]=f[i-1]+f[i-2]$ 的数列,都有 $f[i]=fib[i-2]\times f[1]+fib[i-1]\times f[2]$ 其中 $fib[i]$ 为第 $i$ 项斐波那契数列. $2$. 对于任意满足上述条件的数列,都有 $\sum_{i=1}^{n}f[i]=f[n+2]-f[2]$ $3.$ 任意两断满足上述条件的数列每一项依次叠加,依然满足 $g[i]=g[i-1]+g[i-2]$,且上述两个性质都满足. $4.$ 任

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF444C 题目大意 \(n\)个物品第\(i\)个颜色为\(i\),权值为\(0\).要求支持\(m\)次操作 给出\(l,r,x\),对于所有区间\([l,r]\)中的物品,如果颜色为\(c\),那么该位置的权值加上\(|c-x|\),并且颜色改为\(x\) 询问区间权值和 解题思路 区间染色有一种简单的做法并且可以求出每个被染色的相同颜色段. 用\(set\)维护每个相同的连续颜色段,那么每次修改最多会产生

第一次看到段更斐波那契数列的,整个人都不会好了.事后看了题解才明白了一些. 首先利用二次剩余的知识,以及一些数列递推式子有下面的 至于怎么解出x^2==5(mod 10^9+9),我就不知道了,但是要用的时候可以枚举一下,把这些参数求出来之后就题目就可以转化为维护等比数列. 由于前面的常数可以最后乘,所以就等于维护两个等比数列好了. 下面我们来看如何维护一个等比数列.假如我对区间[L,R]的加上1,2,4,8...2^n的话,那么我只需要加一个标记x表示这个区间被加了多少次这样的2^n. 举个例

C. DZY Loves Colors time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output DZY loves colors, and he enjoys painting. On a colorful day, DZY gets a colorful ribbon, which consists of n units (they

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/444/C J. DZY Loves Colors time limit per test:2 secondsmemory limit per test:256 megabytes 问题描述 DZY loves colors, and he enjoys painting. On a colorful day, DZY gets a colorful ribbon, which consists of

题目大意:Codeforces 444C DZY Loves Colors 题目大意:两种操作,1是改动区间上l到r上面德值为x,2是询问l到r区间总的改动值. 解题思路:线段树模板题. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 5*1e5; typedef long lo

C. DZY Loves Colors 题目连接: http://codeforces.com/contest/444/problem/C Description DZY loves colors, and he enjoys painting. On a colorful day, DZY gets a colorful ribbon, which consists of n units (they are numbered from 1 to n from left to right). T

DZY Loves Colors Time Limit: 2000ms Memory Limit: 262144KB This problem will be judged on CodeForces. Original ID: 445E64-bit integer IO format: %I64d      Java class name: (Any) DZY loves colors, and he enjoys painting. On a colorful day, DZY gets a

Dylans loves tree Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 1444    Accepted Submission(s): 329 Problem Description Dylans is given a tree with N nodes. All nodes have a value A[i].Nodes

洛谷题目传送门 闲话 考场上一眼看出这是个毒瘤线段树准备杠题,发现实在太难调了,被各路神犇虐哭qwq 考后看到各种优雅的暴力AC......宝宝心里苦qwq 思路分析 题面里面是一堆乱七八糟的限制和性质,这时候需要冷静想想有没有可利用的地方.蒟蒻一开始往势能线段树上面想了想. 定义一个全局势能函数,为所有\(C_i<B_i\)的位置个数.注意两个操作的修改都不会小于原来的数. 一个是改\(A\),相当于对\(C\)进行区间设置,此时我们每暴力找到一个原来\(C_i<B_i\)但是现在\(C_i

BZOJ题目传送门 表示蒟蒻并不能一眼看出来这是个势能线段树. 不过仔细想想也并非难以理解,感性理解一下,在一个区间里又与又或,那么本来不相同的位也会渐渐相同,线段树每个叶子节点最多修改\(\log a\)次(\(a\)为值域). 那么,我们做区间修改的时候,进行判断:如果这一次修改对区间里所有数的影响都是一样的,那么直接在当前位置放懒标记. 如何判断呢?又是一个位运算技巧:维护区间与和区间或,两者的异或即为区间内存在不同的位集.那么只有这些位集不会被与上0.或上1,才可以放懒标记. 至于又与又

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,