首先是一些关于网络流的术语: 源点:即图的起点. 汇点:即图的终点. 容量:有向边(u,v)允许通过的最大流量. 增广路:一条合法的从源点流向汇点的路径. 网络流问题是在图上进行解决的,我们通常可以将问题转化为: 给定一个有向图,每条边有一个容量,有两个点被标记做了源点与汇点,你要确定尽量多的从源点到汇点的路径,每条边被经过的次数不得超过它的容量.我们将一个合法解称作一个流,一条边被经过的次数称作其流量,最终流的总和称作整个流的流量. 我们的限制转化为: 每条边被经过的次数不得超过它的容量->每

引子 曾经很多次看过最大流的模板,基础概念什么的也看了很多遍.也曾经用过强者同学的板子,然而却一直不会网络流.虽然曾经尝试过写,然而即使最简单的一种算法也没有写成功过,然后对着强者大神的代码一点一点的照猫画虎,A了一题.然而这并没有什么用,实际上我还是不会呀.过一阵子就写不出来了,所以那个时候的A应该就是对照着换了换变量吧.持续性萎靡不振,间歇性踌躇满志的我觉得是时候不看资料尤其是不看他人代码完全的自己写一道模板题了. 题目 hihocoder 1369 http://hihocoder.com

You're giving a party in the garden of your villa by the sea. The party is a huge success, and everyone is here. It's a warm, sunny evening, and a soothing wind sends fresh, salty air from the sea. The evening is progressing just as you had imagined.

虽然学深度学习有一段时间了,但是对于一些算法的具体实现还是模糊不清,用了很久也不是很了解.因此特意先对深度学习中的相关基础概念做一下总结.先看看前向传播算法(Forward propagation)与反向传播算法(Back propagation). 1.前向传播 ​​ 如图所示,这里讲得已经很清楚了,前向传播的思想比较简单. 举个例子,假设上一层结点i,j,k,…等一些结点与本层的结点w有连接,那么结点w的值怎么算呢?就是通过上一层的i,j,k等结点以及对应的连接权值进行加权和运算,最终结果再

Edmonds 开花算法 input: 图G,匹配M,未饱和点u idea: 查找从 u 開始的 M-交错路径.对每一个顶点记录父亲节点. 发现花朵.则收缩. 维护 S 和 T.S 表示沿着已经饱和的边抵达的顶点构成的集合.收缩过程中的新顶点也属于 S. T表示当前图中沿着未饱和的边抵达的顶点构成的集合 ,一旦遇到还有一个未饱和的顶点.则得到增广路. init: S = { u }, T = ∅ iterate: 若 S 中无未饱和的点,则不存在从 u 開始的增广路.算法停止. 否则,取出一个未

一.Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes quite a long time to regrow. Thus, Farmer John has built a set of drainag

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532 题目给出源点和漏点,还有一些边,要求源与漏之间的最大流,我采用了Edmonds Karp算法,该算法是Ford-Fulkerson算法的一种实现,该算法的关键技术是残留网络和残留网络上的反向边,相当于给了搜索策略一个“反悔”的机会,算法的实行过程是每次都寻找一条源点到漏点的增广路径,算出流的大小,每次寻找到一条路径就进行累加直到无法寻找到一条增广路径.寻找增广路径的一般做法是bfs,用dfs的

流在生活中十分常见,例如交通系统中的人流.车流.物流,供水管网中的水流,金融系统中的现金流,网络中的信息流.网络流优化问题是基本的网络优化问题,应用非常广泛. 网络流优化问题最重要的指标是边的成本和容量限制,既要考虑成本最低,又要满足容量限制,由此产生了网络最大流问题.最小费用流问题.最小费用最大流问题. 本文基于 NetworkX 工具包,通过例程详细介绍网络最大流问题.最小费用流问题.最小费用最大流问题的建模和编程. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛

人工智能分为强人工,弱人工. 弱人工智能就包括我们常用的语音识别,图像识别等,或者为了某一个固定目标实现的人工算法,如:下围棋,游戏的AI,聊天机器人,阿尔法狗等. 强人工智能目前只是一个幻想,就是自主意识,具有自我成长.创造力的AI.如妇联2里的奥创,各种电影都有这个概念了. 我希望不久的将来能目睹这一奇迹. 不积跬步无以至千里. 先从基础讲起. 目前比较先进的算法理论据我所知应该分成3大类 1,神经网络 2,遗传算法 3,隐马尔柯夫链 这篇的主题是神经网路,其他两种我以后可能会写出来(可能!

在深度神经网络(DNN)模型与前向传播算法中,我们对DNN的模型和前向传播算法做了总结,这里我们更进一步,对DNN的反向传播算法(Back Propagation,BP)做一个总结. 1. DNN反向传播算法要解决的问题 在了解DNN的反向传播算法前,我们先要知道DNN反向传播算法要解决的问题,也就是说,什么时候我们需要这个反向传播算法? 回到我们监督学习的一般问题,假设我们有m个训练样本:$\{(x_1,y_1), (x_2,y_2), ..., (x_m,y_m)\}$,其中$x$为输入向量

深度神经网络(Deep Neural Networks,简称DNN)是深度学习的基础. 回顾监督学习的一般性问题.假设我们有$m$个训练样本$\{(x_1, y_1), (x_2, y_2), …, (x_m, y_m)\}$,其中$x$为输入向量,$y$为输出向量,利用这个训练样本训练模型的参数,使得给定模型一个$x_{test}$,其能够预测$y_{test}$. 采用CNN模型的时候,$x$输入向量全部喂给输入层,$y$输出向量和输出层的向量一起计算损失函数,而其中若干个神经元的隐藏层,每

k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树就是其中一种. 索引结构中相似性查询有两种基本的方式:一种是范围查询(range searches),另一种是K近邻查询(K

借鉴:http://blog.kongfy.com/2015/02/kargermincut/ 提到无向图的最小割问题,首先想到的就是Ford-Fulkerson算法解s-t最小割,通过Edmonds–Karp实现可以在O(nm2)时间内解决这个问题(n为图中的顶点数,m为图中的边数). 但是全局最小割和s-t最小割不同,并没有给定的指定的源点s和汇点t,如果通过Ford-Fulkerson算法来解这一问题,则需要枚举汇点t(共n−1),时间复杂度为O(n2m2). Can we do bett

k-d树(k-dimensional树的简称),是一种切割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间重要数据的搜索(如:范围搜索和近期邻搜索). 索引结构中相似性查询有两种主要的方式:一种是范围查询(range searches),还有一种是K近邻查询(K-neighbor searches).范围查询就是给定查询点和查询距离的阈值.从数据集中找出全部与查询点距离小于阈值的数据:K近邻查询是给定查询点及正整数K,从数据集中找到距离查询点近期的K个数据,当K=1时.就是近期邻查询(nearest

k-d tree算法 k-d树(k-dimensional树的简称),是一种分割k维数据空间的数据结构.主要应用于多维空间关键数据的搜索(如:范围搜索和最近邻搜索). 应用背景 SIFT算法中做特征点匹配的时候就会利用到k-d树.而特征点匹配实际上就是一个通过距离函数在高维矢量之间进行相似性检索的问题.针对如何快速而准确地找到查询点的近邻,现在提出了很多高维空间索引结构和近似查询的算法,k-d树就是其中一种. 索引结构中相似性查询有两种基本的方式:一种是范围查询(range searches),

在K-Means聚类算法原理中,我们讲到了K-Means和Mini Batch K-Means的聚类原理.这里我们再来看看另外一种常见的聚类算法BIRCH.BIRCH算法比较适合于数据量大,类别数K也比较多的情况.它运行速度很快,只需要单遍扫描数据集就能进行聚类,当然需要用到一些技巧,下面我们就对BIRCH算法做一个总结. 1. BIRCH概述 BIRCH的全称是利用层次方法的平衡迭代规约和聚类(Balanced Iterative Reducing and Clustering Using H

函数是Python内建支持的一种封装,我们通过把大段代码拆成函数,通过一层一层的函数调用,就可以把复杂任务分解成简单的任务,这种分解可以称之为面向过程的程序设计.函数就是面向过程的程序设计的基本单元. 传入函数 函数的本身也可以作为参数. Python内建的mapreduce的函数.(来源于谷歌的,后来被道格这家伙开源了,成为当今处理大数据最火热的hadoop中的计算模型---MapReduce) 我们先看map.map()函数接收两个参数,一个是函数,一个是序列,map将传入的函数依次作用到序

前面我们讲到频繁项集挖掘的关联算法Apriori和FP Tree.这两个算法都是挖掘频繁项集的.而今天我们要介绍的PrefixSpan算法也是关联算法,但是它是挖掘频繁序列模式的,因此要解决的问题目标稍有不同. 1. 项集数据和序列数据 首先我们看看项集数据和序列数据有什么不同,如下图所示. 左边的数据集就是项集数据,在Apriori和FP Tree算法中我们也已经看到过了,每个项集数据由若干项组成,这些项没有时间上的先后关系.而右边的序列数据则不一样,它是由若干数据项集组成的序列.比如第一个序

这两天又看了一遍<算法导论>上面的字符串匹配那一节,下面是实现的几个程序,可能有错误,仅供参考和交流. 关于详细的讲解,网上有很多,大多数算法及数据结构书中都应该有涉及,由于时间限制,在这就不重复了. 需要说明的是: stra:主串,及需要从中寻找模式串的字符串 strb:模式串 <算法导论>上面包括严蔚敏老师<数据结构>,字符串下表是按从1开始,并且<数据结构>一书中貌似吧字符串的第一个字符用来储存字符串长度.这里我改成了0. maxlen :字符串的最长

图.prim算法.dijkstra算法 1. 图的定义 图(Graph)可以简单表示为G=<V, E>,其中V称为顶点(vertex)集合,E称为边(edge)集合.图论中的图(graph)表示的是顶点之间的邻接关系. (1) 无向图(undirect graph)      E中的每条边不带方向,称为无向图.(2) 有向图(direct graph)      E中的每条边具有方向,称为有向图.(3) 混合图       E中的一些边不带方向, 另一些边带有方向.(4) 图的阶      指