在Eigen中,所有的矩阵Matrix和向量Vector都是由Matrix类构造的.向量只不过是矩阵的特殊形式,只有一列(列向量)或者一行. Matrix模板类有6个参数,其中前三个参数是必须的.前三个参数如下: Matrix<typename Scalar,int RowsAtCompileTime,int ColsAtCompileTime > Scalar 是 标量类型,取值可以是 float ,int double 等. RowsAtCompileTime 和 ColsAtCompil

递归.哦,递归. 递归在计算机科学中的重要性不言而喻. 递归就像女人,即令人烦恼,又无法抛弃. 先上个例子,这个例子里的函数double输入一个非负整数$n$,输出$2n$. \[ {double} = \lambda n.({if} \; ({iszero} \; n) \; 0 \; (+ \; 2 \; ({double} \; (- \; n \; 1)))) \] 现在的问题是,这个递归函数在我们的语言里没法直接定义. 我说的直接定义是指像这个用let表达式: \[ ({let} \;

Eigen 矩阵乘法的速度  < MKL矩阵乘法的速度,MKL矩阵乘法的速度与matlab矩阵乘法的速度相差不大,但matlab GPU版本的矩阵乘法速度是CUP的两倍,在采用float数据类型时10000*10000的矩阵乘法不到1秒

C. Magic Grid time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Let us define a magic grid to be a square matrix of integers of size n×nn×n, satisfying the following conditions. All integers

* { font-family: "Tibetan Machine Uni", "sans-serif", STFangSong; outline: none } 一.概述 旋转变换的核心思想 在不同坐标系下,虽然坐标不同,但是同一个向量还是一样的.这句话有点儿怪怪的,但是可以用数学公式表出:\(\beta_1^T\cdot\alpha_1=\beta_2^T\cdot\alpha_2\),其中\(\beta\)是不同坐标系的标准正交基(行分块),\(\alpha\

一道矩阵乘法的神题 早上的时候我开挂了 想了2h想出来了. 关于这道题我推了很多矩阵 最终推出两个核心矩阵 发现这两个矩阵放在一起做快速幂就行了. 当k==1时 显然的矩阵乘法 多开一个位置维护前缀和即可.当然也可以 公式法:\(f_1+f_2+...+f_n=f_{n+2}-1\) 证明其 只需要数学归纳法即可. 当k==2时 不难发现 要求出\((f_1+f_2+...f_n)+(f_2+...f_{n+1})+...(f_n+...f_{2n-1})\) 把这个东西 画成图 可以发现是一个

概述 透视投影 正交投影 概述 计算机显示器是一个2D平面.OpenGL渲染的3D场景必须以2D图像方式投影到计算机屏幕上.GL_PROJECTION矩阵用于该投影变换.首先,它将所有定点数据从观察坐标转换到裁减坐标.接着,这些裁减坐标通过除以w分量的方式转换到归一化设备坐标(NDC). 因此,我们需要记住一点:裁减变换(视锥剔除)与NDC变换都保存在GL_PROJECTION矩阵中.下述章节描述如何从6个限定参数(左.右.下.上.近平面.远平面)构建投影矩阵. 注意,视锥剔除(裁减)在裁减坐标

题目 矩阵快速幂,这里的模版就是计算A^n的,A为矩阵. 之前的矩阵快速幂貌似还是个更通用一些. 下面的题目解释来自 我只想做一个努力的人 @@@请注意 ,单位矩阵最初构造 行和列都要是(猫咪数+1)!!!然后按照分析的来,分析中矩阵的下标都是从0开始的. 无法理解的可自行构造案例的矩阵进行验证. 注意一些细节,有些数据要用64位,不然会wa. //可能是因为原本的模版不适用 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algo

题目 和 LightOj 1096 - nth Term  类似的线构造一个符合题意的矩阵乘法模版,然后套快速幂的模版,具体的构造矩阵我就不作图了,看着代码也能理解吧 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }origin,answ; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵

利用GF(2^8)乘法逆元,以及矩阵运算,可以构造出AES的SBOX. 求乘法逆元的一般方法是利用扩展欧几里得定理,在这里我取了个巧. 因为我已经有了GF的指数表(见上一篇文),利用指数表可以轻易地构造出乘法逆元表.具体方法如下: 若 x = 3^m, y = 3^n, x 与 y 互为乘法逆元,则有x * y = 3^m * 3^n = 1 = 3^255(任意乘法逆元的255次方必定为1,有点类似费尔马小定理),则m+n=255 #include<iostream> #include<

在上篇文章中,介绍了三位场景中的同一个三维点在不同视角下的像点存在着一种约束关系:对极约束,基础矩阵是这种约束关系的代数表示,并且这种约束关系独立与场景的结构,只依赖与相机的内参和外参(相对位姿).这样可以通过通过匹配的像点对计算出两幅图像的基础矩阵,然后分解基础矩阵得到相机的相对位姿. 通过匹配点对估算基础矩阵 基础矩阵表示的是图像中的像点\(p_1\)到另一幅图像对极线\(l_2\)的映射,有如下公式: \[ l_2 = Fp_1 \] 而和像点\(P_1\)匹配的另一个像点\(p_2\)必

题意:给你N个数,1~N分别为num[i],  以及T个 (i,j,P) 对于每组(i,j,P),让你将  num[i] 减去 P*num[i]  再把 P*num[i] 加到 num[j] 上.T个操作同时完成. 这T个操作执行M次(M<1e5).求最后一个点的值. 题解:将N个值排成一排放到矩阵 1*n B里,我们可以构造一个 n*n 矩阵A,使得 B*A (一个 1*n 的矩阵)的第i列为操作一次后的 第i个数的值.然后就能矩阵快速幂了! 如何构造? 一列一列构造. A的第i列会从上到下依

Training little cats Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10737   Accepted: 2563 Description Facer's pet cat just gave birth to a brood of little cats. Having considered the health of those lovely cats, Facer decides to make t

Algebraic Problem Given the value of a+b and ab you will have to find the value of an+bn. a and bnot necessarily have to be real numbers. Input Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases. Each case contains three non-

Description 轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的.一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道.如下图所示: N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不同的3轮状病毒,如下图所示: 现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒. Input 第一行有1个正整数n. Output 计算出的不同的n轮状病毒数输出. Sample I

Gauss Fibonacci Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 27    Accepted Submission(s): 5 Problem Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r a ve

Training little cats Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11787 Accepted: 2892 Description Facer's pet cat just gave birth to a brood of little cats. Having considered the health of those lovely cats, Facer decides to make the c

题意 题目链接 构造一个\(n * n\)的矩阵,要求任意相邻的两个数\(a,b\),使得\(max(a,b) \% min(a,b) \not = 0\) Sol 我的思路: 假设\(mod = 1\),那么可以在第一行放2 3 4 5 \(\dots\),第一列同理也这样放 对于任意位置\(i\),一定满足要求的一个数是a[i - 1][j] * a[i][j - 1] / __gcd(a[i - 1][j], a[i][j - 1]) + 1 然而最后的数大到上天啊... 标算挺巧妙的,首

layout: post title: 「kuangbin带你飞」专题十九 矩阵 author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - kuangbin - 矩阵 传送门 A.CodeForces - 450B Jzzhu and Sequences 题意 水题,主要是拿来试试模板 题解 F[i]=f[i-1]-f[i-2] #include<bits/stdc++.h> using namespace std;

OpenGL投影矩阵 概述 透视投影 正交投影 概述 计算机显示器是一个2D平面.OpenGL渲染的3D场景必须以2D图像方式投影到计算机屏幕上.GL_PROJECTION矩阵用于该投影变换.首先,它将所有定点数据从观察坐标转换到裁减坐标.接着,这些裁减坐标通过除以w分量的方式转换到归一化设备坐标(NDC). 因此,我们需要记住一点:裁减变换(视锥剔除)与NDC变换都保存在GL_PROJECTION矩阵中.下述章节描述如何从6个限定参数(左.右.下.上.近平面.远平面)构建投影矩阵. 注意,视锥