非方阵的矩阵的逆矩阵  pseudoInverse 伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式,广义逆矩阵 matlab中是pinv(A)-->inv(A). #include "stdafx.h" #include<iostream> #include<Eigen/Core> #include<Eigen/SVD> template<typename _Matrix_Type_> _Matrix_Type_ pseudoInverse(const

1. 数组转化为Eigen::Matrix ]; cout << "colMajor matrix = \n" << Map<Matrix3i>(array) << endl; // map a contiguous array as a column-major matrix cout << , , RowMajor>>(array) << endl; // map a contiguous arra

Moore-Penrose伪逆(pseudoinverse). 非方矩阵,逆矩阵没有定义.矩阵A的左逆B求解线性方程Ax=y.两边左乘左逆B,x=By.可能无法设计唯一映射将A映射到B.矩阵A行数大于列数,方程无解.矩阵A行数小于列数,矩阵有多个解. 矩阵A的伪逆A + =lim a->0 (A T A+aI) -1 A T.计算伪逆公式,A + =VD + U T.矩阵U.D.V是矩阵A奇异值分解得到矩阵.对角矩阵D伪逆D + 是非零元素取倒数后再转置.矩阵A列数多于行数,伪逆求解线性方程是可

对于方阵A,如果为非奇异方阵,则存在逆矩阵inv(A)对于奇异矩阵或者非方阵,并不存在逆矩阵,但可以使用pinv(A)求其伪逆   inv:   inv(A)*B实际上可以写成A\BB*inv(A)实际上可以写成B/A这样比求逆之后带入精度要高 A\B=pinv(A)*B A/B=A*pinv(B)   pinv:   X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差 pinv是求广义逆 先搞清楚什么是伪逆.对于方阵A,若有方阵B,使得:A·B=B·A=I,则称B为A的逆矩阵.如

Eigen Matrix 详解 在Eigen中,所有的matrices 和vectors 都是模板类Matrix 的对象,Vectors 只是一种特殊的矩阵,行或者列为1. Matrix的前三个模板参数 Matrix 类有6个模板参数,现在我们了解前三个足够.剩下的三个参数都有默认值,后面会探讨,现在不管他. Matrix 的三个强制的模板参数: Matrix<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime> Scal

title: [线性代数]7-3:对角化和伪逆(Diagonalization and the Pseudoinverse) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Diagonalization Pseudoinverse toc: true date: 2017-12-06 14:03:08 Abstract: 本文以线性变换的角度重新理解矩阵变换的原理,以对角化和SVD作为主要的案例 Keywords: Diagonalization

特征矩阵联合相似对角化算法[1]. Cardoso于1993年提出的盲信号分离具有代表性的一种算法.是一种基于四阶累积量特征矩阵近似联合对角化盲分离算法.该算法将目标函数最大化问题等价于一组四阶累积量矩阵的特征矩阵的联合对角化问题,不仅大大简化了算法的计算复杂度,同时还有效提高了算法的分离性能. 原理 JADE算法原理就是将白化后的混合信号的四阶累积量矩阵(或二阶相关矩阵)通过U变换,压缩为一个对角矩阵,从而求解酉矩阵U. 白化 信号模型如式x(t) = As(t)所示,源信号之间相互统计独立.

moore-penrose pseudoinverse of matrix伪逆

整理下Eigen库的教程,参考:http://eigen.tuxfamily.org/dox/index.html 简介 Eigen是C++中可以用来调用并进行矩阵计算的一个库,简单了说它就是一个c++版本的matlab包. 安装 下载eigen:http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page#Download Eigen只包含头文件,因此它不需要实现编译,只需要你include到你的项目,指定好Eigen的头文件路径,编译项目即可.而且

Eigen库矩阵运算使用方法 Eigen这个类库,存的东西好多的,来看一下主要的几个头文件吧: ——Core 有关矩阵和数组的类,有基本的线性代数(包含 三角形 和 自伴乘积 相关),还有相应对数组的操作. ——Geometry 几何学的类,有关转换.平移.进位制.2D旋转.3D旋转(四元组和角轴相关) ——LU 逻辑单元的类,有关求逆,求行列式,LU分解解算器(FullPivLU,PartialPivLU) ——Cholesky 包含LLT和LDLT的乔里斯基因式分解法. (小科普:Chole

首先熟悉Eigen库的用途,自行百度. 引入头文件: // Eigen 部分 #include <Eigen/Core> // 稠密矩阵的代数运算(逆,特征值等) #include <Eigen/Dense> 定义变量: Eigen 中所有向量和矩阵都是Eigen::Matrix,它是一个模板类. 它的前三个参数为:数据类型,行,列 Eigen 通过 typedef 提供了许多内置类型,不过底层仍是Eigen::Matrix 例如: Eigen::Matrix<, >

// // Created by qian on 19-7-16. // /* 相机位姿用四元数表示 q = [0.35, 0.2, 0.3, 0.1] x,y,z,w * 注意:输入时Quaterniond(w,x,y,z) W 在前!!! * 实现:输出四元素对应的旋转矩阵,旋转矩阵的转置, * 旋转矩阵的逆矩阵,旋转矩阵乘以自身的转置,验证旋转矩阵的正交性 * Vector3.normalized的特点是当前向量是不改变的并且返回一个新的规范化的向量: * Vector3.Normaliz

本文讲述如何在VS2019中配置eigen eigen版本:eigen-3.3.9 百度网盘地址:https://pan.baidu.com/s/1Bu5A58qV2n8doDs4NpPfJQ  提取码:cjbg 步骤: 下载eigen压缩包,并解压在你想要的位置. 1:右键单击项目名称选择属性: 2:在左侧找到:配置属性-->C/C++-->常规-->附加包含目录,找到解压缩的eigen-3.3.9文件夹位置,进行添加.点击确定,结束. 最后输入如下代码进行测试: #include &

博客转载自:https://blog.csdn.net/fengbingchun/article/details/47378515 Eigen是可以用来进行线性代数.矩阵.向量操作等运算的C++库,它里面包含了很多算法.它的License是MPL2.它支持多平台.Eigen采用源码的方式提供给用户使用,在使用时只需要包含Eigen的头文件即可进行使用.之所以采用这种方式,是因为Eigen采用模板方式实现,由于模板函数不支持分离编译,所以只能提供源码而不是动态库的方式供用户使用. 矩阵的定义:Ei

参考博客:https://www.cnblogs.com/wongyi/p/8734346.html 1. 数据类型报错 /home/wy/workdir/slambook/ch3/useEigen/build> make -j2 Scanning dependencies of target eigenMatrix [ %] Building CXX object CMakeFiles/eigenMatrix.dir/eigenMatrix.cpp.o In :, from /home/wy/

转自:http://blog.sina.com.cn/s/blog_7908e1290101i97z.html 综述: OpenCV有针对矩阵操作的C语言函数. 许多其他方法提供了更加方便的C++接口,其效率与OpenCV一样. OpenCV将向量作为1维矩阵处理. 矩阵按行存储,每行有4字节的校整. //由于opencv的矩阵式一位数组或者一位指针,所以我们只能利用opencv的函数对矩阵元素进行操作(当然这样也是最安全的做法,- -!太不习惯了) 分配矩阵空间: CvMat* cvCreat

matlab基础教程--根据Andrew Ng的machine learning整理 基本运算 算数运算 逻辑运算 格式化输出 小数位全局修改 向量和矩阵运算 矩阵操作 申明一个矩阵或向量 快速建立一个矩阵或向量 随机矩阵方阵生成 magic矩阵生成(每行每列相加和相同) 获取矩阵的维度size 获取矩阵的最大维度length 矩阵操作.获取单个元素.行.列.赋值 矩阵append.矩阵元素放到一个列向量中 矩阵运算 矩阵乘法 A*C:根据矩阵乘法公式相乘. A .* B:矩阵元素对应相乘. 矩

NoteBook of <Data Analysis with Python> 3.IPython基础 Tab自动补齐 变量名 变量方法 路径 解释 ?解释, ??显示函数源码 ?搜索命名空间 %run命令 %run 执行所有文件 %run -i 访问变量 Ctrl-C中断执行 %paste可以粘贴剪切板的一切文本 一般使用%cpaste因为可以改 键盘快捷键 魔术命令 %timeit 检测任意语句的执行时间 %magic显示魔术命令的详细文档 %xdel v 删除变量,并清除其一切引用 注册

导入 import breeze.linalg._ import breeze.numerics._ Spark Mllib底层的向量.矩阵运算使用了Breeze库,Breeze库提供了Vector/Matrix的实现以及相应计算的接口(Linalg).但是在MLlib里面同时也提供了Vector和Linalg等的实现.在使用Breeze库时,需要导入相关包: Import breeze.linalg._ Import breeze.numeric._ Breeze创建函数: 操作名称 Bree

前面我们讲了 QR 分解有一些优良的特性,但是 QR 分解仅仅是对矩阵的行进行操作(左乘一个酉矩阵),可以得到列空间.这一小节的 SVD 分解则是将行与列同等看待,既左乘酉矩阵,又右乘酉矩阵,可以得出更有意思的信息.奇异值分解( SVD, Singular Value Decomposition ) 在计算矩阵的伪逆( pseudoinverse ),最小二乘法最优解,矩阵近似,确定矩阵的列向量空间,秩以及线性系统的解集空间都有应用. 1. SVD 的形式 对于一个任意的 m×n 的矩阵 A,S