这是网络流最基础的部分--求出源点到汇点的最大流(Max-Flow). 最大流的算法有比较多,本次介绍的是其中复杂度较高,但是比较好写的EK算法.(不涉及分层,纯粹靠BFS找汇点及回溯找最小流量得到最终的答案) EK算法,全名Edmonds-Karp算法(最短路径增广算法). 首先简单介绍一下网络流的基本术语: 源点:起点.所有流量皆从此点流出.只出不进. 汇点:终点.所有流量最后汇集于此.只进不出. 流量上限:有向边(u,v)(及弧)允许通过的最大流量. 增广路:一条合法的从源点流向汇点的路径

题意: 第一行输入m和n,m是猪圈的数量,n是顾客的数量,下面n行 第 i+1行表示第i个顾客 , 输入第一个数字表示有几把猪圈的钥匙,后面输入对应的猪圈,最后一个数字输入顾客想买几头猪. 建图: 设一个源点 s 和一个汇点 t,s 连接猪圈被第一个打开的顾客,权值为猪圈的猪数量,t 与顾客相连,权值为顾客想要的猪的数量,因为题上说迈克会根据下一个顾客的需求来将猪转移到合适的猪圈,所以顾客与同一猪圈排队的后面紧邻的顾客相连,权值为正无穷. 想一下感觉挺对的,s点有无数头猪,但是边的权值为猪圈的数

#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; + ; const int INF = 0x7FFFFFFF; struct Edge { int from, to, cap, flow;

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549 Flow Problem Time Limit: 5000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5111    Accepted Submission(s): 2385 Problem Description Network flow is a well-kn

题目链接 哈  学会最小费用最大流啦 思路是这样. 首先我们有一个贪心策略.如果我们每次找到单位费用和最短的一条增广路,那么显然我们可以把这条路添加到已有的流量里去——不管这条路的流量是多大,反正它能扩大现有流量,而且目前为止它是可以扩大流量的所有路径中单位花费最少的. 然后我们就把这条路填上.想想看当我们找不到这样一条路的时候会发生什么? 那就是没有增广路了.恭喜我们获得最小费用最大流.这是为什么呢? 首先没有任何一条增广路的时候我们肯定获得最大流没错 然后我们回顾我们扩展的方式.每次我们都选

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3549 模板题,白书上的代码... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; <<; ][],flow[][],n; int Edmonds_Karp(in

Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768K Total Submissions: 20754   Accepted: 10872 Description A power network consists of nodes (power stations, consumers and dispatchers) connected by power transport lines. A node u may be supplied with an amount

题目链接. 分析: 网络流增广路算法模板题.http://www.cnblogs.com/tanhehe/p/3234248.html AC代码: #include <iostream> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; <<); int cap[maxn][maxn], flow[maxn][maxn]; int n; int

/* Time:2015-6-18 接触网络流好几天了 写的第一个模版————Ford-Fulkerson算法 作用:求解网络最大流 注意:源点是0 汇点是1 如果题目输入的是1到n 请预处理减1 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int INF =

Drainage Ditches Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 70588   Accepted: 27436 Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by

增广路的核心就是引入了反向边,使在进行道路探索选择的时候增加了类似于退路的东西[有一点dp的味道??] 具体操作就是:1.首先使用结构体以及数组链表next[ MAXN ]进行边信息的存储 2.[核心]在存储正向边时,将正向边结构体数组相邻编号的元素存储反向边 [具体操作:如正向边为AA[0],则对应的反向边为AA[1],这样就可以在之后通过异或来对正向边对应的反向边进行更新][初始时反向边的容量为0] 3.通过dfs进行寻路,寻路过程要用数组记录下来路经过的边的编号,便于在找到终点后遍历找边的

#include <iostream> #include <queue> #include<string.h> using namespace std; #define arraysize 201 int maxData = 0x7fffffff; ][]; ]; ]; int n,m; queue<int> q; int BFS(int s,int t) { int i,j; while(!q.empty()) q.pop(); ;i<m+;i++)

EK算法: int fir[maxn]; int u[maxm],v[maxm],cap[maxm],flow[maxm],nex[maxm]; int e_max; int p[maxn],q[maxn],d[maxn]; void add_edge(int _u,int _v,int _w) { int e; e=e_max++; u[e]=_u;v[e]=_v;cap[e]=_w; nex[e]=fir[u[e]];fir[u[e]]=e; e=e_max++; u[e]=_v;v[e]=

参考: https://blog.csdn.net/txl199106/article/details/64441994 分析: 该算法是用bfs求出是否有路从s到t, 然后建立反向边(关于反向边), 最终求出答案, 复杂度(mn) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; + ; + ; << ); struct Edge { int v, nxt, w; }; struct Node { int v, id; }; int n,

题目传送门 /* KM:裸题第一道,好像就是hungary的升级版,不好理解,写点注释 KM算法用来解决最大权匹配问题: 在一个二分图内,左顶点为X,右顶点为Y,现对于每组左右连接Xi,Yj有权w(i,j), 求一种匹配使得所有w(i,j)的和最大.也就是最大权匹配一定是完备匹配.如果两边的点数相等则是完美匹配. 如果点数不相等,其实可以虚拟一些点,使得点数相等,也成为了完美匹配.最大权匹配还可以用最大流去解决 */ #include <cstdio> #include <algorit

题目:http://poj.org/problem?id=1459 题意:有一些发电站,消耗用户和中间线路,求最大流.. 加一个源点,再加一个汇点.. 其实,过程还是不大理解.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; <<; ][],flow[

#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; struct data { int from,to,next,cup; data(){,to=-,next=-,cup=-;} }e[]; ,head[]; ]; ]; void ad

题目传送门 /* KM: 相比HDOJ_1533,多了重边的处理,还有完美匹配的判定方法 */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; int x[MAXN], y[MAXN]; int w[MAXN][MAXN]; int visx[MAXN],

题目传送门 /* 最小费用流:KM算法是求最大流,只要w = -w就可以了,很经典的方法 */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; int x[MAXN], y[MAXN]; int w[MAXN][MAXN]; int visx[MAXN],

### P3376 题目链接 ### 这里讲一下三种优化的实现以及正确性. 1.dfs多路增广优化 一般的Dinic算法中是这样的,bfs() 用于标记多条增广路,以至于能一次 bfs() 出多次 dfs()增广路.那么就会有 while(bfs()) 一次,然后 dfs() n 次,出 n 条增广路. 那么我们 dfs 的优化在于使得一次 dfs() 直接累加出这一次 bfs() 所标记出的 n 条增广路.变成 while(bfs())然后 dfs() 一次 即可. 一般的 Dinic 算法: