一.无偏估计 所谓总体参数估计量的无偏性指的是,基于不同的样本,使用该估计量可算出多个估计值,但它们的平均值等于被估参数的真值. 在某些场合下,无偏性的要求是有实际意义的.例如,假设在某厂商与某销售商之间存在长期的供货关系,则在对产品出厂质量检验方法的选择上,采用随机抽样的方法来估计次品率就很公平.这是因为从长期来看,这种估计方法是无偏的.比如这一次所估计出来的次品率实际上偏高,厂商吃亏了:但下一次的估计很可能偏低,厂商的损失就可以补回来.由于双方的交往会长期多次发生,这时采用无偏估计,总的来说

第二章 置信区间估计 估计量和估计值的写法? 估计值希腊字母上边有一个hat 点估计中矩估计的原理? 用样本矩来估计总体矩,用样本矩的连续函数来估计总体矩的连续函数,这种估计法称为矩估计法.Eg:如果一阶矩则样本均值估计总体均值 公式化之后的表达: 其中的μ1的表达式: 矩估计和最大似然估计最终估计的特点是什么? 二项分布的均值两种估计都相同,正态分布的均值两种估计都相同.但是其他分布仍存在不同的现象. 无偏性是什么? 估计值的均值与总体均值相同,除中间值之外的部分是随机误差. 均值的无偏性特殊

在之前的学习中,主要基于充分统计量给出点估计,并且注重于点估计的无偏性与相合性.然而,仅有这两个性质是不足的,无偏性只能保证统计量的均值与待估参数一致,却无法控制统计量可能偏离待估参数的程度:相合性只能在大样本下保证统计量到均值的收敛性,但却对小样本情形束手无策.今天我们将注重于统计量的有效性,即无偏统计量的抽样分布的方差.由于本系列为我独自完成的,缺少审阅,如果有任何错误,欢迎在评论区中指出,谢谢! 目录 Part 1:一致最小方差无偏估计 Part 2:改进无偏估计量 Part 3:零无偏估

调用robustfit函数作稳健回归 regress函数和regstats函数利用普通最小二乘法估计模型中的参数,参数的估计值受异常值的影响比较大.robustfit函数采用加权最小二乘法估计模型中的参数,受异常值的影响就比较小.robustfit函数用来作稳健的多重线性或广义线性回归分析,下面介绍robustfit函数的用法.1.4.1．robustfit函数的用法robustfit函数有以下几种调用方式:b = robustfit(X,y)b = robustfit(X,y,wfun,tun

为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1? (補充一句哦,題主問的方差 estimator 通常用 moments 方法估計.如果用的是 ML 方法,請不要多想不是你們想的那樣, 方差的 estimator 的期望一樣是有 bias 的,有興趣的同學可以自己用正態分佈算算看.) 本來,按照定義,方差的 estimator 應該是這個:但,這個 estimator 有 bias,因為:而 (n-1)/n * σ² != σ² ,所以,為了避免使用有 bias 的 estim

分享stackexchange的一篇问答:https://stats.stackexchange.com/questions/11602/training-with-the-full-dataset-after-cross-validation Q: Is it always a good idea to train with the full dataset after cross-validation? Put it another way, is it ok to train with a

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\

为什么样本方差(sample variance)的分母是 n-1? 样本方差计算公式里分母为n-1的目的是为了让方差的估计是无偏的.无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的. 因为样本用的平均值不是总体的平均值,一定会导致低估,所以我们放大一点,用n-1

目录 C1 Introduction to Statistical Learning 1.1Statistical Learning介绍: 1.1.1 估计 \(f\) 的目的:prediction和/或inference. 1.1.2 估计 \(f\) 的方法:parametric 或 non-parametric 1.2 评估模型准确性 1.2.1 回归的评估 1.2.2 Bias-Variance的平衡 1.2.3 分类的情况 C2 Linear Regression 2.1 简单线性回归

误差来自于偏差和方差(bias and variance)   对于随机变量 X,假设其期望和方差分别为 μ 和 σ2.随机采样 N 个随机变量构成样本,计算算术平均值 m,并不会直接得到 μ (除非采样无穷多个样本点).   假设 m 和 s2 是样本均值和样本方差,由于样本都是随机抽取的,m 和 s2 也是随机的,那么如何构造的 μ  的 estimator? 如果采样很多次,每次都计算得到一个不同的 m,对这些变量 m 求期望,得到的就是对随机变量 X 的均值 μ 的估计: ,所以对随机变

PRML第一章读书小结     第一章用例子出发,较为简单的引入了概率论.模型.决策.损失.信息论的问题,作为机器学习从业者,读PRML除了巩固已有基础,还受到了很多新的启发,下面将我收到的启发总结如下. 1. 多项式曲线拟合问题 多项式拟合问题作为全书的第一个引例,通过此说明了很多关键的概念. 给定一个训练集,训练集由\(x\)的N次观测组成,记作\(\mathbf{x} \equiv\left(x_{1}, \cdots, x_{N}\right)^{T}\),对应了相应的观测值\(t\),

为什么样本方差的分母是n-1?最简单的原因,是因为因为均值已经用了n个数的平均来做估计在求方差时,只有(n-1)个数和均值信息是不相关的.而你的第n个数已经可以由前(n-1)个数和均值 来唯一确定,实际上没有信息量.所以在计算方差时,只除以(n-1). 那么更严格的证明呢?请耐心的看下去. 样本方差计算公式里分母为的目的是为了让方差的估计是无偏的. 无偏的估计(unbiased estimator)比有偏估计(biased estimator)更好是符合直觉的,尽管有的统计学家认为让mean s

Dictum:  Nutrition books in the world. There is no book in life, there is no sunlight; wisdom without books, as if the birds do not have wings. -- Shakespeare 蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)方法是一种不基于模型的方法.它不需要具有完备的环境知识,只要求具备经验,即来自于真实的或模拟的环境交互过程中的样本序列\(\{\mathca

本文地址:https://www.cnblogs.com/faranten/p/15917369.html 转载请注明作者与出处 1 二元变量 1.1 伯努利分布与二项分布 ​ 考虑一个最基本的试验:抛硬币试验.在一次实验中只有两个结果,即正面与反面,用随机变量\(x=1\)来表示抛掷硬币得到的是正面,\(x=0\)来表示抛掷硬币得到的是反面,且先验地猜测得到正面的概率是\(\mu\),那么 \[\begin{aligned} p(x=1|\mu)&=\mu\\ p(x=0|\mu)&=1

这是我在知乎上问题写的答案,修改了一下排版,转到博客里.   原问题: 能否简单并且易懂地介绍一下多个基于滤波方法的SLAM算法原理? 目前SLAM后端都开始用优化的方法来做,题主想要了解一下之前基于滤波的方法,希望有大神能够总结一下各个原理(EKF,UKF,PF,FastSLAM),感激不尽.   作者:半闲居士链接:https://www.zhihu.com/question/46916554/answer/103411007来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载

目录 在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题(基于 rugarch 包) 导论 rugarch 简介 指定一个 \(\text{GARCH}(1, 1)\) 模型 模拟一个 GARCH 过程 拟合一个 \(\text{GARCH}(1,1)\) 模型 rugarch 中的优化与参数估计 优化器的选择 结论 在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题(基于 rugarch 包) 本文翻译自<Problems in Estimating GARCH Parameters in R (Part 2

最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum aposteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法. 1.最大似然估计(MLE) 在已知试验结果(即是样本)的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数,把可能性最大的那个参数作为真实的参数估计. 也就是说,最大似然估计,就是利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值(模型已知,参数未知). (1)基本思想 当从模型总体

生物统计与实验设计-统计学基础-2&区间估计-1 正态分布参数:均值和方差 其中,选择1d是因为好算:通常,95%区分大概率事件和小概率事件, 当总体是正态分布时,可以利用常用抽样分布估计出样本参数: 抽样分布是样本估计量是样本的一个函数,在统计学中称作统计量(这就是说,统计量由样本值计算得到),因此抽样分布也是指统计量的分布.以下是当总体满足正态分布时,样本均值也满足正态分布(抽样分布是样本均值的分布,此处是正态分布)样本均值的均值与方差和总体参数之间的关系: 如上式,若得到一次实验的样本,样

应用统计学 数据的概括性度量 集中趋势 Mode众数是唯一描述无序类别数据,由图可知众数便是图形中的峰. 对于类别变量,众数就是某一种类别. 中位数和平均数都可能不是样本中的值. 中位数不受极值影响,对于类别数据来说,中位数是某一类别(同mode),各变量值与中位数的离差绝对值之和最小,与均数不同. 平均数的求法,令函数等于各变量值与平均数的离差平方之和,该函数表达如下式. 对该函数求一阶导,如下式, 当一阶导为零时该函数取到最小值,此时样本均值表达式为: 各变量值与平均数的离差平方之和最小,各

相机是在某些时刻采集数据的,所以只关心这些时刻的位置和地图. 就把这一段时间的运动变成了李三时刻 t=1,2,...K当中发生的事情. 在这些事可,x表示机器自身的位置. x1,x2,x3,x4...xK就是机器人的轨迹. 在地图方面,我们假设地图是由许多个路标组成的. 设路标用y1,y2,y3,y4,...yK组成. 机器人带着传感器在环境中运动,可以由两件事情描述: (1)什么是运动?从K-1时刻到K时刻,机器人的位置x是如何变化的. 机器人会携带一个测量自身运动的传感器,可以读取相关的数据

大神解答 一.前提 最一般的状态估计问题,我们会根据系统是否线性,把它们分为线性/非线性系统.同时,对于噪声,根据它们是否为高斯分布,分为高斯/非高斯噪声系统.现实中最常见的,也是最困难的问题,是非线性-非高斯(NLNG, Nonlinear-Non Gaussian)的状态估计.下面先说最简单的情况:线性高斯系统. 线性高斯系统 在线性高斯系统中,运动方程.观测方程是线性的,且两个噪声项服从零均值的高斯分布.这是最简单的情况.简单在哪里呢?主要是因为高斯分布经过线性变换之后仍为高斯分布.而对于