1. ELM 是什么 ELM的个人理解: 单隐层的前馈人工神经网络,特别之处在于训练权值的算法: 在单隐层的前馈神经网络中,输入层到隐藏层的权值根据某种分布随机赋予,当我们有了输入层到隐藏层的权值之后,可以根据最小二乘法得到隐藏层到输出层的权值,这也就是ELM的训练模型过程. 与BP算法不同,BP算法(后向传播算法),输入层到隐藏层的权值,和隐藏层到输出层的权值全部需要迭代求解(梯度下降法) 用一张老图来说明,也就是说上图中的Wi1,Wi2,Wi3 在超限学习机中,是随机的,固定的,不需要迭代求

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

转载请注明出自BYRans博客:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 实例 首先举个例子,假设我们有一个二手房交易记录的数据集,已知房屋面积.卧室数量和房屋的交易价格,如下表: 假如有一个房子要卖,我们希望通过上表中的数据估算这个房子的价格.这个问题就是典型的回归问题,这边文章主要讲回归中的线性回归问题. 线性回归(Linear Regression) 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值.假设特征和结果满足线性关系,即满足一个

梯度下降(GD)是最小化风险函数.损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正. 下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了.其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数. 1.批量梯度下降的求解思路如下: (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度 (2)由于是

在机器学习算法中,为了优化损失函数loss function ,我们往往采用梯度下降算法来进行优化.举个例子: 线性SVM的得分函数和损失函数分别为:                                       一般来说,我们是需要求损失函数的最小值,而损失函数是关于权值矩阵的函数.为了求解权值矩阵,我们一般采用数值求解的方法,但是为什么是梯度呢? 在CS231N课程中给出了解释,首先我们采用 策略1:随机搜寻(不太实用),也就是在一个范围内,任意选择W的值带入到损失函数中,那个

这几天围绕论文A Neural Probability Language Model 看了一些周边资料,如神经网络.梯度下降算法,然后顺便又延伸温习了一下线性代数.概率论以及求导.总的来说,学到不少知识.下面是一些笔记概要. 一. 神经网络 神经网络我之前听过无数次,但是没有正儿八经研究过.形象一点来说,神经网络就是人们模仿生物神经元去搭建的一个系统.人们创建它也是为了能解决一些其他方法难以解决的问题. 对于单一的神经元而言,当生物刺激强度达到一定程度,其就会被激发,然后做出一系列的反应.模仿这

问题的引入: 考虑一个典型的有监督机器学习问题,给定m个训练样本S={x(i),y(i)},通过经验风险最小化来得到一组权值w,则现在对于整个训练集待优化目标函数为: 其中为单个训练样本(x(i),y(i))的损失函数,单个样本的损失表示如下: 引入L2正则,即在损失函数中引入,那么最终的损失为: 注意单个样本引入损失为(并不用除以m): 正则化的解释 这里的正则化项可以防止过拟合,注意是在整体的损失函数中引入正则项,一般的引入正则化的形式如下: 其中L(w)为整体损失,这里其实有: 这里的 C

版权声明: 本文由LeftNotEasy所有,发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com.如果转载,请注明出处,在未经作者同意下将本文用于商业用途,将追究其法律责任. 前言: 上次写过一篇关于贝叶斯概率论的数学,最近时间比较紧,coding的任务比较重,不过还是抽空看了一些机器学习的书和视频,其中很推荐两个:一个是stanford的machine learning公开课,在verycd可下载,可惜没有翻译.不过还是可以看.另外一个是prml-pattern recogni

机器学习(1)之梯度下降(gradient descent) 题记:最近零碎的时间都在学习Andrew Ng的machine learning,因此就有了这些笔记. 梯度下降是线性回归的一种(Linear Regression),首先给出一个关于房屋的经典例子, 面积(feet2) 房间个数 价格(1000$) 2104 3 400 1600 3 330 2400 3 369 1416 2 232 3000 4 540 ... ... .. 上表中面积和房间个数是输入参数,价格是所要输出的解.面

一.总述 线性回归算法属于监督学习的一种,主要用于模型为连续函数的数值预测. 过程总得来说就是初步建模后,通过训练集合确定模型参数,得到最终预测函数,此时输入自变量即可得到预测值. 二.基本过程 1.初步建模.确定假设函数h(x)(最终预测用) 2.建立价值函数J(θ)(也叫目标函数.损失函数等,求参数θ用) 3.求参数θ.对价值函数求偏导(即梯度),再使用梯度下降算法求出最终参数θ值 4.将参数θ值代入假设函数 三.约定符号 x:自变量,即特征值 y:因变量,即结果 h(x):假设函数 J(θ

梯度下降(GD)是最小化风险函数.损失函数的一种常用方法,随机梯度下降和批量梯度下降是两种迭代求解思路,下面从公式和实现的角度对两者进行分析,如有哪个方面写的不对,希望网友纠正. 下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了.其中m是训练集的记录条数,j是参数的个数. 1.批量梯度下降的求解思路如下: (1)将J(theta)对theta求偏导,得到每个theta对应的的梯度 (2)由于是

回归(Regression) 在数学上来说是给定一个点集,能够用一条曲线去拟合之,如果这个曲线是一条直线,那就被称为线性回归,如果曲线是一条二次曲线,就被称为二次回归,回归还有很多的变种,如locally weighted回归,logistic回归,等等. 用一个很简单的例子来说明回归,这个例子来自很多的地方,比如说weka.大概就是,做一个房屋价值的评估系统,一个房屋的价值来自很多地方,比如说面积.房间的数量(几室几厅).地段.朝向等等,这些影响房屋价值的变量被称为特征(feature),fe

本周主要介绍了梯度下降算法运用到大数据时的优化方法. 一.内容概要 Gradient Descent with Large Datasets Stochastic Gradient Descent Mini-Batch Gradient Descent Stochastic Gradient Descent Convergence Advanced Topics Online Learning Map Reduce and Data Parallelism(映射化简和数据并行) 二.重点&难点

往期回顾 在上一篇文章中,我们已经学会了编写一个简单的感知器,并用它来实现一个线性分类器.你应该还记得用来训练感知器的『感知器规则』.然而,我们并没有关心这个规则是怎么得到的.本文通过介绍另外一种『感知器』,也就是『线性单元』,来说明关于机器学习一些基本的概念,比如模型.目标函数.优化算法等等.这些概念对于所有的机器学习算法来说都是通用的,掌握了这些概念,就掌握了机器学习的基本套路. 线性单元是什么? 感知器有一个问题,当面对的数据集不是线性可分的时候,『感知器规则』可能无法收敛,这意味着我们永

批量梯度下降是一种对参数的update进行累积,然后批量更新的一种方式.用于在已知整个训练集时的一种训练方式,但对于大规模数据并不合适. 随机梯度下降是一种对参数随着样本训练,一个一个的及时update的方式.常用于大规模训练集,当往往容易收敛到局部最优解. 详细参见:Andrew Ng 的Machine Learning的课件(见参考1) 可能存在的改进 1)样本可靠度,特征完备性的验证 例如可能存在一些outlier,这种outlier可能是测量误差,也有可能是未考虑样本特征,例如有一件衣服

一:梯度下降: 梯度下降本质上是对极小值的无限逼近.先求得梯度,再取其反方向,以定步长在此方向上走一步,下次计算则从此点开始,一步步接近极小值.需要注意的是步长的取值,如果过小,则需要多次迭代,耗费大量时间才能取得极小值;如果过大,则可能难以取得较为接近极小值的点,在极小值两边来回跳跃,无法接近极小值. 而步长的取值往往于梯度有关,如果梯度的值较大,则步长可以取大的值,如果梯度较小,则步长应取较小值. 优势:高效,优化途径多 劣势:需要一些超参数:regularization(正则化)参数以及n

网易公开课,监督学习应用.梯度下降 notes,http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes1.pdf 线性回归(Linear Regression) 先看个例子,比如,想用面积和卧室个数来预测房屋的价格 训练集如下 首先,我们假设为线性模型,那么hypotheses定义为 , 其中x1,x2表示面积和#bedrooms两个feature 那么对于线性模型,更为通用的写法为 其中把θ和X看成向量,并且x0=1,就可以表示成最后那种,两个向量相乘的形式 那

ps:本博客内容根据唐宇迪的的机器学习经典算法  学习视频复制总结而来 http://www.abcplus.com.cn/course/83/tasks 逻辑回归 问题描述:我们将建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被大学录取.假设你是一个大学系的管理员,你想根据两次考试的结果来决定每个申请人的录取机会.你有以前的申请人的历史数据,你可以用它作为逻辑回归的训练集.对于每一个培训例子,你有两个考试的申请人的分数和录取决定.为了做到这一点,我们将建立一个分类模型,根据考试成绩估计入学概率. 数据

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录制视频) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 项目合作联系QQ:231469242 http://scikit-learn.org/stable/modules/sgd.html Stochasti

在求解机器学习算法的模型参数,即无约束优化问题时,梯度下降(Gradient Descent)是最常采用的方法之一,另一种常用的方法是最小二乘法.这里就对梯度下降法做一个完整的总结. 1. 梯度 在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度.比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数,求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y).对于在点(x0,y0)的具体梯度向量就是(∂f/∂x0, ∂f/∂

以房屋价格为例,假设有两个特征向量:X1:房子大小(1-2000 feets), X2:卧室数量(1-5) 关于这两个特征向量的代价函数如下图所示: 从上图可以看出,代价函数是一个又瘦又高的椭圆形轮廓图,如果用这个代价函数来运行梯度下降的话,得到最终的梯度值,可能需要花费很长的时间,甚至可能来回震动,最终才能收敛到全局最小值.为了减少梯度下来花费的时间,最好的办法就是对特征向量进行缩放(feature scaling). 特征向量缩放(feature scaling):具体来说,还是以上面的房屋