欧拉法的来源 在数学和计算机科学中,欧拉方法(Euler method)命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉,是一种一阶数值方法,用以对给定初值的常微分方程(即初值问题)求解.它是一种解决常微分方程数值积分的最基本的一类显型方法(Explicit method). [编辑] 什么是欧拉法 欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法.——流场法 它不直接追究质点的运动过程,而是以充满运动液体质点的空间——流场为对象.研究各时刻质点在流场中的变化规律.将个别流体质点运动过

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束

JAVA学习总结    2 第一天    2 1:计算机概述(了解)    2 (1)计算机    2 (2)计算机硬件    2 (3)计算机软件    2 (4)软件开发(理解)    2 (5)语言    2 (6)人机交换    2 2:键盘功能键的认识和快捷键(掌握)    2 (1)功能键的认识    2 (2)快捷键    3 3:常见的DOS命令(掌握)    3 (1)常见的如下    3 (2)其他的几个(了解)    3 4:Java语言概述(了解)    4 (1)Jav

算法的数学描述图解 实例 用Euler算法求解初值问题 \[ \frac{dy}{dx}=y+\frac{2x}{y^2}\] 初始条件\(y(0)=1\),自变量的取值范围\(x \in [0, 2]\) 算法Python3代码求解 # 导入包 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义求解函数 y_dot = y + 2*x/(y*y) def fx(y, x): return y + 2*x/(y*y) # 算法定义 de

上一次接触 project euler 还是2011年的事情,做了前三道题,后来被第四题卡住了,前面几题的代码也没有保留下来. 今天试着暴力破解了一下,代码如下: (我大概是第 172,719 个解出这道题的人) program 4 A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

1 Euler 公式 $e^{i\pi}+1=0$ (1) 它把 a.  $e:$ 自然对数的底 $\approx 2. 718281828459$ (数分) b.  $i$: 虚数单位 $=\sqrt{-1}$ (复变) c.  $\pi$: 圆周率 $\approx 3. 1415926$ (小学就学了) d.  $1$: 自然数的单位 (道生一,一生二,二生三,三生万物---老子关于万物的起源) e.  $0$: 人类最伟大的发现之一 (可以考虑平衡, 欠费等问题了) 这些数学中最重要的一

开始做 Project Euler 的练习题.网站上总共有565题,真是个大题库啊! # Project Euler, Problem 1: Multiples of 3 and 5 # If we list all the natural numbers below 10 # that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. # The sum of these multiples is 23. # Find the sum of all

题意: 给出一个图,有的边是有向边,有的是无向边.试找出一条欧拉回路. 分析: 按照往常的思维,遇到混合图,我们一般会把无向边拆成两条方向相反的有向边. 但是在这里却行不通了,因为拆成两条有向边的话,就表示这个边能“在两个相反方向各经过一次”. 而题意是这个边只能经过一次. 假设图中存在欧拉回路,则所有点的出度out(i) 等于 入度in(i) 不妨这样,先将所有的无向边任意定向,对于out(u) > in(u)的点,可以将已经定向的无向边u->v反向为v->u,这样out(u) - i

题意:三个正整数a + b + c = 1000,a*a + b*b = c*c.求a*b*c. 解法:可以暴力枚举,但是也有数学方法. 首先,a,b,c中肯定有至少一个为偶数,否则和不可能为以上两个等式均不会成立.然后,不可能a,b为奇c为偶,否则a*a%4=1, b*b%4=1, 有(a*a+b*b) %4 = 2,而c*c%4 = 0.也就是说,a和b中至少有一个偶数. 这是勾股数的一个性质,a,b中至少有一个偶数. 然后,解决过程见下(来自project euler的讨论): tag:m

本文转载:http://www.manew.com/thread-44642-1-1.html 无论是愤怒的小鸟,还是弓箭发射功能,亦或者模拟炮弹受重力影响等抛物线轨迹,都可以使用本文的方法,模拟绝对真实. 和往常一样,先说原理.就是抛物运动,在垂直方向上做加速度运动,在水平方向上,做匀速运动. 在unity上的具体实现为,使用transform进行位移模拟.至于为何不使用刚体的物理模拟,大家自行脑补或者测试. 那么如何使用transform模拟呢?让物体同时在两个方向产生位移就行了,一个是初速

商域无疆 (http://blog.csdn.net/omni360/) 本文遵循"署名-非商业用途-保持一致"创作公用协议 转载请保留此句:商域无疆 -  本博客专注于 敏捷开发及移动和物联设备研究:数据可视化.GOLANG.Html5.WEBGL.THREE.JS,否则,出自本博客的文章拒绝转载或再转载,谢谢合作. 下面代码是THREE.JS 源代码文件里Math/Quaternion.js文件的凝视. 很多其它更新在 : https://github.com/omni360/th

题目大意: 给一个范围[1,n],从中找出两个数x,y,使得gcd(x,y)为质数,问有多少对(x,y有序) 解法: 不难,欧拉函数练手题,可以定义集合P ={x|x为素数},那么我们枚举gcd(x,y)可能等于的情况,对于任意p∈P可以得到:gcd(k1·p,k2·p) = p,当且仅当gcd(k1,k2) =1;那么我们就只需要枚举所有的k1,k2了.不妨设k1>k2,那么给定k1,k2的个数就是phi(k1),因为有序,所以给phi*2,但是,这样是否漏算了呢?没错,漏算了(1,1),补上

using System.Collections; using System.Collections.Generic; using UnityEngine; public class Player : MonoBehaviour { public GameObject CapsulePlayer, MainCamerahead; private float aixsX, aixsY, mouseScroll; private int moveSpeed; ; ; ; private float

一.显示Euler 函数文件:Euler.m function f=Euler(h,Y) f(1,1)=Y(1)+h*(0.01-(1+(Y(1)+1000)*(Y(1)+1))*(0.01+Y(1)+Y(2))); f(2,1)=Y(2)+h*(0.01-(1+Y(2)^2)*(0.01+Y(1)+Y(2))); 脚本文件: tic; clear clc %% %显示Euler方法求刚性微分方程,要求用Richardson外推法估计近似误差从而控制步长 y(1:2,1)=[0;0];%初值 e

That Nice Euler Circuit [题目链接]That Nice Euler Circuit [题目类型]几何 &题解: 蓝书P260 要用欧拉定理:V+F=E+2 V是顶点数;F是分成了多少区域,也就是本题的答案;E是有多少条边,比如2条线段相交,就有4条边,而不是2条. 还有几点注意: 1.dcmp()没有返回0 调了半天(模板照着敲都能错 0.0!) 2.V[]点没有去重 wa了1次(这个去重还是很难想的,去重之后还要证出原来的方法是正确的) 还有他这种算E(边数)的想法很好

1. “二分法解方程” 在二分法中,从区间[a,b]开始,用函数值f(a)与f(b)拥有相反的符号.如果f在这个区间连续,则f的图像至少在x=a,x=b之间穿越x轴一次,因此方程f(x)=0在[a,b]之间至少有一个解,通过逐步对[a,b]区间进行二分处理,选取在那一部分改变了符号,逐步缩小方程解的更小区域. /************************************************************************/ /*二分法 解方程 */ /*****

The Euler function Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2986    Accepted Submission(s): 1221 Problem Description The Euler function phi is an important kind of function in number theo

画一个顶点为偶数的封闭的二维图,当然.这个图能够自交,给出画的过程中的一些轨迹点.求出这个图把二次元分成了几部分,比如三角形把二次元分成了两部分. 这个的话,有图中顶点数+部分数-棱数=2的定律,这是核心思想.也就是所谓的欧拉定律拓扑版,好吧,事实上细致想想也是可以想出这个规律来的. 做出这题纯属意外,因为给的点的坐标全是用整数表示,为了不用考虑精度问题,一開始.我就想仅仅用这些点.就是说不再算出其他交点之类的,就把答案算出, 由于当前轨迹与之前轨迹无非三种情况:规范与不规范相交,不相交 不相交

该方法的功能是用来对方向向量v进行矩阵变换,当矩阵与v进行变换时,只是对v的方向进行转换.那么系统就会对参与变换的Matrix4x4矩阵M进行特殊处理. 例如:经过系统处理后就变为 其中n002 + n102 + n202 = 1,n012 + n112 + n212 = 1,n022 + n122 + n222 = 1.此处以DirectX为例.在DirectX中向量的变换时v.M,而在OpenGL中向量的变换形式是M.v. 看下面的例子 using UnityEngine; using Sy

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1676 题意: 给出一个V个点和E条边(1≤V≤100,1≤E≤500)的混合图(即有的边是无向边,有的边是有向边),试求出它的一条欧拉回路,如果没有,输出无解信息.输入保证在忽略边的方向之后图是连通的. 分析: 很多混合图问题(例如,混合图的最短路)都可以转化为有向图问题,方法是把