转载于:Pytorch中的仿射变换(affine_grid) 参考:详细解读Spatial Transformer Networks (STN) 假设我们有这么一张图片:   下面我们将通过分别通过手动编码和pytorch方式对该图片进行平移.旋转.转置.缩放等操作,这些操作的数学原理在本文中不会详细讲解. 实现载入图片(注意,下面的代码都是在 jupyter 中进行): from torchvision import transforms from PIL import Image impor

Possion重建是Kazhdan等2006年提出的网格重建方法[1].Possion重建的输入是点云及其法向量,输出是三维网格.Poisson有公开的源代码[2].PCL中也有Poisson的实现. 核心思想 Possion重建是一个非常直观的方法.它的核心思想是点云代表了物体表面的位置,其法向量代表了内外的方向.通过隐式地拟合一个由物体派生的指示函数,可以给出一个平滑的物体表面的估计. 给定一个区域\(M\)及其边界\(\partial M\),指示函数\(\chi_M\)定义为 这样,把重

我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等.最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称.随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法的重要性,学习和工作中遇到的大多问题都可以建模成一种最优化模型进行求解,比如我们现在学习的机器学习算法,大部分的机器学习算法的本质都是建立优化模型,通过最优化方法对目标函数(或损失函数)进行优化,从而训

方程数值求解 下面几讲,我们将聚集如下方程的解法: \begin{equation} f(x)=0 \tag{3.1}\label{3.1} \end{equation} 在微积分课程中,我们知道,许多优化问题最终归结为求解上述形式的方程,其中\(f\)为你要求极值的函数\(F\)的导数.在工程问题中,函数\(F\)来源多种多样,有公式.微分方程的解.实验和模拟等. 牛顿迭代 我们把方程\eqref{3.1}的解记为\(x^\*\).方程的解法有三种:对分法.割线法和牛顿法.这三种方法都需要猜测

1.求解方程. 并不是所有的方程都有求根公式,或者求根公式很复杂,导致求解困难.利用牛顿法,可以迭代求解. 原理是利用泰勒公式,在x0处展开,且展开到一阶,即f(x) = f(x0)+(x-x0)f'(x0) 求解方程f(x)=0,即f(x0)+(x-x0)*f'(x0)=0,求解x = x1=x0-f(x0)/f'(x0),因为这是利用泰勒公式的一阶展开,f(x) = f(x0)+(x-x0)f'(x0)处并不是完全相等,而是近似相等,这里求得的x1并不能让f(x)=0,只能说f(x1)的值比

Deep Learning论文笔记之(四)CNN卷积神经网络推导和实现 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09          自己平时看了一些论文,但老感觉看完过后就会慢慢的淡忘,某一天重新拾起来的时候又好像没有看过一样.所以想习惯地把一些感觉有用的论文中的知识点总结整理一下,一方面在整理过程中,自己的理解也会更深,另一方面也方便未来自己的勘察.更好的还可以放到博客上面与大家交流.因为基础有限,所以对论文的一些理解可能不太正确,还望大家不吝指正

本文基于前两篇 1. 多层感知机及其BP算法(Multi-Layer Perceptron) 与 2. 递归神经网络(Recurrent Neural Networks,RNN) RNN 有一个致命的缺陷,传统的 MLP 也有这个缺陷,看这个缺陷之前,先祭出 RNN 的 反向传导公式与 MLP 的反向传导公式: \[RNN : \ \delta_h^t = f'(a_h^t) \left (\sum_k\delta_k^tw_{hk} + \sum_{h'} \delta^{t+1}_{h'}w

函数凹凸性检验: 很容易看到,观察类似抛物线这类曲线,能够看到它们有一个向上凹或者向下凹的这样一个过程,而我们将这个过程细化并观察一系列点的导数的变化情况我们给出如下的定义: (1)如果函数图像在区间I上向上凹,则f’(x)在区间I上递增. (2)如果函数图像在区间I上向下凹,则f’(x)在区间I上递减. 局部极值二阶导数检验法: 证明:回想起我们最原始判断极值的方法,我们要考察极值点两侧导数的正负,对于(1),在c两侧取x=x0,x1应有f’(x0)<0,f’(x0)=0,f’(x1)>0,

文章目录 ★引子 ★求导 ★最初的想法 ★初步的想法 ★后来的想法 ★最后的想法 ★编程范式 ★结尾 首先声明一点,本文主要介绍的是面向对象(OO)的思想,顺便谈下函数式编程,而不是教你如何准确地.科学地用java求出函数在一点的导数. ★引子 def d(f) : def calc(x) : dx = 0.000001 # 表示无穷小的Δx return (f(x+dx) - f(x)) / dx # 计算斜率.注意,此处引用了外层作用域的变量 f return calc # 此处用函数作为返

原文地址:https://blog.csdn.net/marsjhao/article/details/73480859 一.什么是自编码器(Autoencoder) 自动编码器是一种数据的压缩算法,其中数据的压缩和解压缩函数是数据相关的.有损的.从样本中自动学习的.在大部分提到自动编码器的场合,压缩和解压缩的函数是通过神经网络实现的.1)自动编码器是数据相关的(data-specific 或 data-dependent),这意味着自动编码器只能压缩那些与训练数据类似的数据.比如,使用人脸训练

牛顿法(Newton’s method)又称为牛顿-拉弗森法(Newton-Raphson method),是一种近似求解实数方程式的方法.(注:Joseph Raphson在1690年出版的<一般方程分析>中提出了后来被称为“牛顿-拉弗森法”的数学方法,牛顿于1671年写成的著作<流数法>中亦包括了这个方法,但该书在1736年才出版.) 之前的一篇博客中提到的二分法可以求解方根(用二分法定义平方根函数),而使用牛顿迭代法可以更快地解出方根.现在,人们使用的计算器里面大多数都是运用

https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/9993371 自己平时看了一些论文,但老感觉看完过后就会慢慢的淡忘,某一天重新拾起来的时候又好像没有看过一样.所以想习惯地把一些感觉有用的论文中的知识点总结整理一下,一方面在整理过程中,自己的理解也会更深,另一方面也方便未来自己的勘察.更好的还可以放到博客上面与大家交流.因为基础有限,所以对论文的一些理解可能不太正确,还望大家不吝指正交流,谢谢. 本文的论文来自: Notes on Convolutio

前面我们介绍了线性回归,为捕获训练集中隐藏的线性模型,提高预测准确率,我们寻找最佳参数 θ,使得预测值与真实值误差尽量小,也就是使均方误差最小.而经过验证,最小均方误差是符合最大似然估计理论的. 在 Logistic 回归中,我们依然要用到最大似然估计理论. 分类问题跟回归问题的区别是,预测值 y 取的是离散值.本文只讨论二分类问题,y 只能取 0 和 1 两个值. 如果不管 y 是离散值,硬要用线性回归算法来根据 x 来预测 y 值,也不是不行,但效果就很差. 理想情况下,我们希望有一个预测公

数值计算 机器学习算法通常需要大量的数值计算.这通常是指通过迭代过程更新解的估计值来解决数学问题的算法,而不是通过解析过程推导出公式来提供正确解的方法.常见的操作包括优化(找到最小化或最大化函数值的参数)和线性方程组的求解. 上溢和下溢 连续数学在数字计算机上的根本困难是,我们需要通过有限数量的位模式来表示无限多的实数.这意味着我们在计算机中表示实数时,几乎总会引入一些近似误差.在许多情况下,这仅仅是舍入误差.舍入误差会导致一些问题,特别是当许多操作复合时,即使是理论上可行的算法,如果在设计时没

假设我们要求解以下的最小化问题: $min_xf(x)$ 如果$f(x)$可导,那么一个简单的方法是使用Gradient Descent (GD)方法,也即使用以下的式子进行迭代求解: $x_{k+1} = x_k - a\Delta f(x_k)$ 如果$\Delta f(x)$满足L-Lipschitz,即: 那么我们可以在点$x_k$附近把$f(x)$近似为: 把上面式子中各项重新排列下,可以得到: 这里$\varphi (x_k)$不依赖于x,因此可以忽略. 显然,$\hat f(x,

在使用BA平差之前,对每一个观测方程,得到一个代价函数.对多个路标,会产生一个多个代价函数的和的形式,对这个和进行最小二乘法进行求解,使用优化方法.相当于同时对相机位姿和路标进行调整,这就是所谓的BA. 在优化过程中,对每一个代价函数求取雅克比矩阵E和F,形成一个H矩阵,正因为H矩阵的稀疏性,才可是使用稀疏方法对BA进行求解.把一个大的稀疏矩阵,通过特定的消元法,消解为一个小的稠密矩阵,降低计算量. 摘抄部分有趣的链接,如有不适,请移步原文. 参考原文链接:Jacobian矩阵和Hessian矩

1.x的平方根 java (1)直接使用函数 class Solution { public int mySqrt(int x) { int rs = 0; rs = (int)Math.sqrt(x); return rs; } } (2)二分法 对于一个非负数n,它的平方根不会小于大于(n/2+1). 在[0, n/2+1]这个范围内可以进行二分搜索,求出n的平方根. class Solution { public int mySqrt(int x) { long left=1,right=

title: [概率论]5-6:正态分布(The Normal Distributions Part III) categories: - Mathematic - Probability keywords: - The Normal Distributions - The Standard Normal Distribution - The Lognormal Distributions toc: true date: 2018-03-30 08:58:10 Abstract: 本文介绍正态分

What's up with the Graph Laplacian? 来源 作者:Jeremy Kun blog: Math ∩ Programming 在数学上图和与图关联的某些矩阵的代数性质有很深的联系. 这儿有一个这种现象的最简单的例子.一个无向图\(G=(V,E)\) 并且\(A=(a_{i,j})\)是它的的邻接矩阵.一个显著的事实是矩阵\(A^k\)的(i, j)项就是从i到j的长度为k的路径的数目. 数学中在图的邻接矩阵上做线性代数研究的领域叫做 spectral graph t

Spatial Transformer Networks 简介 本文提出了能够学习feature仿射变换的一种结构,并且该结构不需要给其他额外的监督信息,网络自己就能学习到对预测结果有用的仿射变换.因为CNN的平移不变性等空间特征一定程度上被pooling等操作破坏了,所以,想要网络能够应对平移的object或者其他仿射变换后的object有更好的表示,就需要设计一种结构来学习这种变换,使得作用了这种变换后的feature能够能好的表示任务. 网络结构 上图中U表示输入feature map,通