前言 在工程的实际应用场景中,往往是需要最省资源量.而DSP资源和BRAM资源对FPGA来说弥足珍贵. 对于同时存在多个通道的实信号需要做FFT而言,常规做法是每个通道用一个FFT IP,FFT IP的输入为RE+0*j.即输入FFT IP的虚部直接置0. 那有没有可能把这个虚部浪费掉的资源用起来呢,答案是肯定的. 参考文档 http://www.doc88.com/p-0394736871727.html https://wenku.baidu.com/view/e89895af9ec3d5b

FFT学得还是有点模糊,原理那些基本还是算有所理解了吧,不过自己推这个推不动. 看的资料主要有这两个: http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform https://www.zybuluo.com/397915842/note/37965 这儿简单做做笔记. 多项式点值表示 首先$FFT$可以用来快速计算两个多项式的乘积. 一个$n$次多项式(最高次为$n$),可以用系数表

模拟考某题一开始由于校内OJ太慢直接拆系数FFT跑不过 后来被神仙婊了一顿之后发现复杂度写炸了改了改随便过 模版题:任意模数NTT 三模数NTT 常数巨大,跑的极慢 拆系数FFT 原理是对于两个多项式$ P=\sum\limits_{i=0}^{n-1}P_ix^i \ \ Q=\sum\limits_{i=0}^{m-1}Q_ix^i$ 直接$ FFT$计算会发现值域达到$ 10^{23}$会炸精度 设 $ A=\sum\limits_{i=0}^{n-1}(P_i>>15)x^i \ \

\(2019.2.18upd:\) \(LINK\) 之前写的比较适合未接触FFT的人阅读--但是有几个地方出了错,大家可以找一下233 啊-本来觉得这是个比较良心的算法没想到这么抽搐这个算法真是将一个人的自学能力锻炼到了极致\(qwq\) 好的,那我们就开始我们的飞飞兔\(FFT\)算法吧! 偷偷说一句,\(FFT\)的代码十分的短哦~并且如果你不喜欢看算法,你可以翻到最下面看心得哟! 写在前面 ·好多你不理解的地方在代码里就只有半行. ·三个引理中,只有消去引理跟算法的实现没有关系--消去引

作者:桂. 时间:2017-01-18  23:07:50 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/articles/6298391.html 前言 FFT是信号处理的常用手段,许多应用场景同时需要两个甚至多个傅里叶变换结果.例如:计算输入信号通过一个系统的输出结果,为了进行快速运算,通常需要利用补零操作使得二者长度相同,并借助FFT实现.许多场景中输入信号以及滤波器冲激响应都为实数,本文主要分析如何通过一个FFT运算同时得出两个实数DFT的结果.  一.利用一

Q1(hdu1402): 给出两个很大的数字A,B,计算二者乘积. 分析:这个题目java应该能过,用FFT做能够加速计算.这里将字符串A按权(10进制)展开,前面的系数就是多项式的系数,这样就构造出了多项式乘积形式,然后用FFT加速即可. 参考代码如下: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h>

上次学fft还是5月份,昨天发现已经忘记怎么推导了,代码也看不懂了,就又学习了一发,大概是看menci的博客 0.fft可以进行多项式乘法,朴素的乘法跟手算一样是O(n^2),fft可以通过分治做到nlogn 1.点值表示:首先我们平常看见的多项式都是系数表示,类似于a0+a1*x^1+a2*x^2......,然而通过这种形式我们是不可能降低复杂度的,怎么搞都是O(n^2),于是我们换成点值表示.点值表示是什么呢?设多项式A(x),那么我们带进去一个x可以得到一个y,y=A(x),然后我们取b

题目大意:$FFT$,给你两个多项式,请输出乘起来后的多项式. 题解:$FFT$,由于给的$n$不是很大,也可以用$NTT$做 卡点:无 C++ Code:  FFT: #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; const double Pi = acos(-1); int n, m; struct complex { double r, i; complex (double a = 0, double b =

FFT学习参考这两篇博客,很详细,结合这看,互补. 博客一 博客二 很大一部分题目需要构造多项式相乘来进行计数问题. 1. HDU 1402 A * B Problem Plus 把A和B分别当作多项式的系数. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> using namespace std; const double PI = acos(-1.0);

这可能是我第五次学FFT了--菜哭qwq 先给出一些个人认为非常优秀的参考资料: 一小时学会快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform) - 知乎 小学生都能看懂的FFT!!! - 胡小兔 - 博客园 快速傅里叶变换(FFT)用于计算两个\(n\)次多项式相乘,能把复杂度从朴素的\(O(n^2)\)优化到\(O(nlog_2n)\).一个常见的应用是计算大整数相乘. 本文中所有多项式默认\(x\)为变量,其他字母均为常数.所有角均为弧度制. 一.多项式的两种表示方法 我们平时常

NTT&FFT 预先知识:无 我觉得我们可以从NTT/FFT讲起? 两个其实本质相同,都是求 多项式乘积 的算法 FFT \((x,y)\)指复数,我们可以不用管它 首先我们构造单位根\(\omega_n\)=\((cos(2\pi/n),sin(2\pi/n))\) 而\((\omega _n)^i=(cos(2\pi/n\cdot i),sin(2\pi/n\cdot i))\) 伟大的数学家们告诉我们\((\omega_n)^n=1\) 也就是说\(\omega_n\)实际上是一个\(n\

最近舟游疯狂出货,心情很好~ FFT FWT 快速傅里叶变换(FFT) 具体的推导见这篇:胡小兔 - 小学生都能看懂的FFT!!! (写的很好,不过本小学生第一次没看懂0.0) 总结下关键内容 ~ Part 0 ~ 点值表示 对于一$n$项多项式$A(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{n-1}x^{n-1}$ 我们代入$n$个不同的数$x_i$,得到$n$个值$y_i=A(x_i)$ 则称这$n$个有序数对$(x_i,y_i)$为多项式$A(x)$的点值表示(可以认为是$xOy

第三波,走起~~ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅰ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅱ 单位根反演 今天打多校时 1002 被卡科技了--赛场上看出来是个单位根反演但不会,所以只好现学这东西了( 首先你得知道单位根是什么东西,对于 \(n\) 次方程 \(x^n-1=0(x\in\mathbb{C})\),在复数域上有 \(n\) 个根,其对应到复平面上就是单位圆的 \(n\) 等分点,我们将这些单位根从 \(x\) 轴正半轴开始顺时针依次

1. GNU Radio介绍 1.1 什么是GNU Radio GNU Radio是一个完全开源的软件无线电结构平台,它可以用来设计和仿真,也可以用来连接真实的无线电系统.GNU Radio是一个高度模块化,采用流图类形式的软件架构平台,它本身提供了许多模块库,使用者可以很快速的使用这些模块来建立关于信号处理的流程. 1.2 为什么要用GNU Radio? 从前,在开发无线通信设备时,工程师必须开发一种特定的信号级检测电路,设计一个特定的集成电路,该芯片将能够解码或编码.软件无线电(SDR)采用

D/A转换器 1.二进制权电阻网络型D/A转换器 基准电压Vref 数据D(d3d2d1d0) 输出模拟电压V0 i0 = Vref/8R    i1 = Vref/4R     i2 = Vref/2R     i3 = Vref/R i∑ = i0+i1+i2+i3 = Vref * (d3*2^3 + d2*2^2 + d1*2^1 +d0*2^0) / (R*2^3) 设RF = R / 2,可得 Vo = -RF*if = -R/2 * i∑ = -Vref (d3*2^3 + d2*

本文从本人的163博客搬迁至此. 为了展示连续信号采集的方法,以其外部触发采集功能.我用运算放大器实现了一个最简单的低频压控振荡器(VCO),作为USB-6009采集的信号源.在LabVIEW下编写的应用软件的控制下,USB-6009同时采集VCO产生的两路模拟信号.在波形图控件中可以比较.观测两路信号的幅度和相位关系.另外,本例还将涉及USB-6009的外部触发采集功能的编程方法. 一.压控振荡器电路 压控振荡器是指输出频率是输入电压函数的振荡器.我用运算放大器实现的低频压控振荡器如下图所示:

波形产生和绘图chirp 产生扫描频率余弦diric 产生Dirichlet函数或周期Sinc函数gauspuls 产生高斯调制正弦脉冲pulstran 产生脉冲串rectpuls 产生非周期矩形信号sawtooth 产生锯齿波或三角波sinc 产生sinc函数square 产生方波strips 产生条图tripuls 产生非周期三角波 滤波器分析和实现abs 绝对值(幅值)angle 相位角conv 卷积和多项式乘法conv2 二维卷积fftfilt 基于FFT重叠加法的数据滤波filter

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3771 大意:给n把不同价值的斧子,从中选一把/两把/三把,所构成的每种价值和的可能情况有多少. 生成函数,指数为价值,系数即为可能情况数. 但是直接FFT乘会有两把/三把斧子拿的同一个的情况. 于是我们多存两个数组,分别记录两把/三把同时拿一把的生成函数,之后就容斥一下就行啦! (注意拿的顺序不同也算是同一种情况,不要忘记除下去) #include<cstdio> #include<cc

一..前提知识 1.Linux输入子系统(Input Subsystem): 在Linux中,输入子系统是由输入子系统设备驱动层.输入子系统核心层(Input Core)和输入子系统事件处理层(Event Handler)组成.其中设备驱动层提供对硬件各寄存器的读写访问和将底层硬件对用户输入访问的响应转换为标准的输入事件,再通过核心层提交给事件处理层:而核心层对下提供了设备驱动层的编程接口,对上又提供了事件处理层的编程接口:而事件处理层就为我们用户空间的应用程序提供了统一访问设备的接口和驱动层提

题意: 问n个物品选出K个可以拼成的体积有哪些. 解法: 多项式裸题,注意到本题中 $A(x)^K$ 的系数会非常大,采用NTT优于FFT. NTT 采用两个 $2^t+1$ 质数,求原根 $g_n$ 后用 $g_n^1 $~$ g_n^{P-1}$ 的循环代替复数向量的旋转. 注意逆的 $w_n$ 是 $g_n ^ {  - \frac{P-1}{len}  }$,并且要用两个质数保证正确即可,$O(nlogn)$. #include <bits/stdc++.h> #define PI a

又一次翻车…… 先提一句昨晚的事.昨天晚上身后一帮成都七中的人用十分戏谑的语气交出了达哥的名字,看着NOI2017的获奖名单,如果他们真的是在嘲笑的话,真的挺想上去干他们一顿的…… 上午考试第一题一脸蒙逼,并不知道该怎么打,T2总觉得在哪里见过,于是开始先搞步骤分,然而开考后一个多小时只想出了20分的裸暴力,其余部分分没有任何收获.开始转第三题.上来读了三遍题后理解了大意,第一问网络流经典题,LYC学长讲过,然而并不记得细节,于是现场建模,前两次还建错了,然而第三次终于建对了图,2333.对于第