1.FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法.即为快速傅氏变换.它是根据离散傅氏变换的奇.偶.虚.实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的. 2.FFT算法原理: 离散傅里叶变换DFT公式: FFT算法(Butterfly算法) 设x(n)为N项的复数序列,由DFT变换,任一X(m)的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法,而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法,一次复数加法等于两次实数加法,即使把一次复数

傅里叶变换(fft) 法国科学家傅里叶提出,任何一条周期曲线,无论多么跳跃或不规则,都能表示成一组光滑正弦曲线叠加之和.傅里叶变换即是把一条不规则的曲线拆解成一组光滑正弦曲线的过程. 傅里叶变换的目的是将时域(即时间域)上的信号转变为频域(即频率域)上的信号,随着域的变换,对同一个事物的了解角度也就随之改变,因此在时域中某些不好处理的地方,在频域就可以较为简单的处理.这就可以大量减少处理信号存储量. 例如:弹钢琴 假设有一时间域函数:y = f(x),根据傅里叶的理论它可以被分解为一系列正弦函数

傅立叶变换.拉普拉斯变换.Z变换最全攻略 作者:时间:2015-07-19来源:网络       傅立叶变换.拉普拉斯变换.Z变换的联系?他们的本质和区别是什么?为什么要进行这些变换.研究的都是什么?从几方面讨论下. 本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/277444.htm 这三种变换都非常重要!任何理工学科都不可避免需要这些变换. 傅立叶变换,拉普拉斯变换,Z变换的意义 [傅里叶变换]在物理学.数论.组合数学.信号处理.概率论.统计学.密码学.声学.光学

傅里叶变换在物理学.数论.组合数学.信号处理.概率论.统计学.密码学.声学.光学.海洋学.结构动力学等领域都有着广泛的应用(例如在信号处理中,傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量). 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅里叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换. 傅里叶变换是一种解决问题的方法,一种工具,一种看待问题的角度.理解的关键是:一个连续的信号可以看作是一个个小信号的

1. FFTW介绍 FFTW由麻省理工学院计算机科学实验室超级计算技术组开发的一套离散傅立叶变换(DFT)的计算库,开源.高效和标准C语言编写的代码使其得到了非常广泛的应用,Intel的数学库和Scilib(类似于matlab的科学计算软件)都使用FFTW做FFT计算. FFTW是计算离散Fourier变换(DFT)的快速C程序的一个完整集合. l        它可计算一维或多维.实和复数据以及任意规模的DFT:甚至包括正弦/余弦变换和离散哈特莱变换(DHT). l        FFTW输入

看懂本文需要读者具备一定的微积分基础.至少开始学信号与系统了本文主要讲解欧拉公式.傅里叶变换的频率轴的负半轴的意义.傅里叶变换的缺陷.为什么因果LTI系统可以被零极图几乎唯一确定等等容易被初学者忽略但对深入理解非常重要的细节问题本文秉承尽量直观的原则,尽量少用纯数学推导,而多用形象直观的物理意义.几何意义.举例作者的审美极度直男癌,本文的排版可能引起很多人不适,但本文的内容一定是亮点作者还没本科毕业,水平有限,读者如发现本文的错误.读不懂的地方,恳请提出全文原创,转载请标明出处 信号与系统是电子

从傅里叶级数(Fourier series)到离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform) 一. 傅里叶级数(FS) 首先从最直观的开始,我们有一个信号\(x(t)\)(满足Dirichelet条件),先假设它是周期的,为了研究它,我们使用级数将之展开,展开方法如下 \[x(t)=\sum_{k=0}^{\infty}a_ke^{jkw_0t}\tag{1} \] 现在问题就是如何求解\(a_k\).因为三角函数是正交系,即 \[\forall \theta_1 \ne

想要容易理解核心的特征计算的话建议先去看看我之前的听歌识曲的文章,传送门:http://www.cnblogs.com/chuxiuhong/p/6063602.html 本文主要是实现了一个简单的命令词识别程序,算法核心一是提取音频特征,二是用DTW算法进行匹配.当然,这样的代码肯定不能用于商业化,大家做出来玩玩娱乐一下还是不错的. 转载请保留本文链接,谢谢. 设计思路 就算是个小东西,我们也要先明确思路再做.音频识别,困难不小,其中提取特征的难度在我听歌识曲那篇文章里能看得出来.而语音识别难

今天一直在查找语音频谱之类的问题,今天正好有机会和大家共享一下. 语音信号处置之(四)梅尔频率倒谱系数(MFCC) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 这学期有<语音信号处置>这门课,快考试了,所以也要了解了解相干的知识点.呵呵,平常没怎么听课,现在只能抱佛脚了.顺便也总结总结,好让自己的知识架构清晰点,也和大家分享下.上面总结的是第四个知识点:MFCC.因为花的时间不多,所以可能会有不少说的不妥的地方,还望大家指正.谢谢. 在任意一个Aut

最近在做傅里叶变换和小波变换时经常要通过显示波形来检验算法,但通过visual studio之类显示波形又显得麻烦,而且不能跨平台. CImg是一个跨平台的C++的图像处理库,提供的图像处理等功能十分强大,而且加入项目中十分轻便,只需将头文件包含在项目中即可,十分轻便. 可自行到http://www.cimg.eu/下载 利用它来在linux.Mac OS X中显示波形,再合适不过了,下面是音频波形显示的代码. 主函数 main.cpp #include <iostream> #include

本篇介绍卷积层的线性部分 一.与全连接层相比卷积层有什么优势? 卷积层可以节省参数,因为卷积运算利用了图像的局部相关性——分析出一小片区域的特点,加上Pooling层(汇集.汇聚),从附近的卷积结果中再采样选择一些高价值的信息,让特征向少而精的方向前进. 全连接层相当于考虑全局(整张图像)的特征 二.卷积的另一种解释 傅里叶变换:将数据从空间域的展示形式转变到频率域的形式. 理解:图像比作一道做好的菜,傅里叶变换就是找出这道菜具体 的配料及各种配料的用量. 图像中,低频信息是大体轮廓(整体),高

https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818?refer=dong5 最早发于回答:能不能通俗的讲解下傅立叶分析和小波分析之间的关系? - 咚懂咚懂咚的回答现收入专栏. 从傅里叶变换到小波变换,并不是一个完全抽象的东西,可以讲得很形象.小波变换有着明确的物理意义,如果我们从它的提出时所面对的问题看起,可以整理出非常清晰的思路. 下面我就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序,讲一下为什么会出现小波这个东西.小波究竟是怎样的思路.(反正题主要求的是通俗形

什么是汉明窗?加Hanmming窗的作用? 1.什么是汉明窗? 答:我是做语音识别的,我就从语音的角度跟你说一下吧. 语音信号一般在10ms到30ms之间,我们可以把它看成是平稳的.为了处理语音信号,我们要对语音信号进行加窗,也就是一次仅处理窗中的数据.因为实际的语音信号是很长的,我们不能也不必对非常长的数据进行一次性处理.明智的解决办法就是每次取一段数据,进行分析,然后再取下一段数据,再进行分析. 怎么仅取一段数据呢?一种方式就是构造一个函数.这个函数在某一区间有非零值,而在其余区间皆为0.汉

最近学习音乐自动标注的过程中,看到了有关使用MFCC提取音频特征的内容,特地在网上找到资料,学习了一下相关内容.此笔记大部分内容摘自博文 http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/9156785 有小部分标注和批改时我自己加上的,以便今后查阅. 语音信号处理之(四)梅尔频率倒谱系数(MFCC) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 在任意一个Automatic speech recognition

实验要求: Objective: To know how to implement correlation of 2 functions in the frequency domain and, using the fast algorithms. Main requirements: Ability of programming with C, C++, or Matlab. Instruction manual: Download Figs. 4.41(a) and (b) and dupl

小波变换 小波,一个神奇的波,可长可短可胖可瘦(伸缩平移),当去学习小波的时候,第一个首先要做的就是回顾傅立叶变换(又回来了,唉),因为他们都是频率变换的方法,而傅立叶变换是最入门的,也是最先了解的,通过傅立叶变换,了解缺点,改进,慢慢的就成了小波变换.主要的关键的方向是傅立叶变换.短时傅立叶变换,小波变换等,第二代小波的什么的就不说了,太多了没太多意义.当然,其中会看到很多的名词,例如,内积,基,归一化正交,投影,Hilbert空间,多分辨率,父小波,母小波,这些不同的名词也是学习小波路上的标

如果让你说说连续小波变换最大的特点是什么?多分辨分析肯定是标准答案.所谓多分辨分析即是指小波在不同频率段会有不同的分辨率.具体表现形式,我们回到前一篇文章的第一个图, 图一 对应的信号为 低频时(频率为4),对应彩色条纹更细,意味着更高的频率分辨率,而条纹区间大概落在[0,2.5]之间,这意味着较低的时间分辨率.同理,高频时,对应更低的频率分辨率和更高的时间分辨率.这是小波最为人知的特性,也是它被称为“数学显微镜”的原因,接下来我们一起探讨下为何小波具有这种特征 还记得上一篇文章的最后一张图么?

免责声明 原文地址https://blog.csdn.net/linjiayang2016/article/details/80341958,作者linjiayang2016.\text{linjiayang2016}.linjiayang2016. 本文是对原文的微薄补充,目的是为了更好地读懂原文. 正弦sin⁡\sinsin, 余弦cos⁡\coscos $RT.\ 在在在Rt△ABC中,中,中,∠B=90°$,则有 sin⁡ A=BCAC\sin\ A=\frac{BC}{AC}sin A

curvelet下载的curvelet工具包,有以下三个文件:fdct_usfft_matlab.fdct_wrapping_matlab.mecv三个文件夹添加到matlab路径中即可. curvelet matlab示例代码理解: 1. fdct_wrapping function C = fdct_wrapping(x, is_real, finest, nbscales, nbangles_coarse) % fdct_wrapping.m - Fast Discrete Curvele

在4.0.1节中,我们已经介绍了一个简单的图像形成模型,即照射-反射模型.这个模型可以开发一种频率处理程序,该程序可以同时压缩灰度范围和增强对比度来改善一幅图像的表现.图像形成的照射-反射模型的表达式如下: f(x,y)=i(x,y)r(x,y)                                         6.4- 16 上式不能直接用于对照射和反射的频率分量进行操作,因为两个分量的傅里叶变换之积,不等于原图像的傅里叶变换: 6.4- 17 但是,我们可以定义如下变换关系:

图卷积网络Graph Convolutional Nueral Network,简称GCN,最近两年大热,取得不少进展.不得不专门为GCN开一个新篇章,表示其重要程度.本文结合大量参考文献,从理论到实践,从由来到数学推导,讲述GCN的发展和应用. 综述 在扎进GCN的汪洋大海前,我们先搞清楚GCN是做什么的,有什么用.深度学习一直都是被几大经典模型给统治着,如CNN.RNN等等,它们无论再CV还是NLP领域都取得了优异的效果,而GCN主要是针对图结构的.社交网络.信息网络中有很多类似的结构.实际