据说FFTW(Fastest Fourier Transform in the West)是世界上最快的FFT.为了详细了解FFTW以及为编程方便,特将用户手册看了一下,并结合手册制作了以下FFTW中文参考.其中大部分是原文重点内容的翻译,并加入了一些注解. 一. 简介 先看一下使用FFTW编程的方法: #include <fftw3.h> ... { fftw_complex *in, *out; fftw_plan p; ... in = (fftw_complex*) fftw_mall

通常我们用到的信号都是实值信号,但是我们可以根据这个实信号构造出一个复信号,使得这个复信号只包含正频率部分,而且这个复信号的实部正好就是我们原来的实值信号.简单的推导可知,复信号的虚部是原信号的希尔伯特变换.这样构造出来的信号就叫做解析信号.因此,如何生成解析信号与如何对一个信号进行希尔伯特变换其实是等价的问题.获得解析信号后可以计算波形的包络.瞬时频率.相位等,是非常有用的.所以如何生成解析信号也是个有意义的课题. 对于有限长的序列,计算其频谱,然后将频谱的负频率部分设为0 是最直接的办法.但

对32K*32K的随机数矩阵进行FFT变换,数的格式是32位浮点数.将产生的数据存放在堆上,对每一行数据进行N=32K的FFT,记录32K次fft的时间. 比较串行for循环和并行for循环的运行时间. //并行计算//调用openmp,通过g++ -fopenmp test.cpp -o out 编译程序#pragma omp parallel for ;i<LEN;i++) fft(num[i],LEN,); 最终的运行时间:247,844,013 us 而串行fft,不调用openmp,它

#include <assert.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <math.h> // Include CUDA runtime and CUFFT #include <cuda_runtime.h> #include <cufft.h> // Helper functions for CUDA #include

Windows下FFTW库的安装: 1. 从网站http://www.fftw.org/install/windows.html上下载最新的预编译文件:    32-bit version: fftw-3.2.2.pl1-dll32.zip (1.8MB)    64-bit version: fftw-3.2.2-dll64.zip (2.2MB) (这里建议下载32位机文件/64位向下兼容) 2. 使用Lib.exe生成相应的Lib文件  :vs2010的安装路径为:D:\Program F

前言 在工程的实际应用场景中,往往是需要最省资源量.而DSP资源和BRAM资源对FPGA来说弥足珍贵. 对于同时存在多个通道的实信号需要做FFT而言,常规做法是每个通道用一个FFT IP,FFT IP的输入为RE+0*j.即输入FFT IP的虚部直接置0. 那有没有可能把这个虚部浪费掉的资源用起来呢,答案是肯定的. 参考文档 http://www.doc88.com/p-0394736871727.html https://wenku.baidu.com/view/e89895af9ec3d5b

应该这样来理解这个问题: 补0后的DFT(FFT是DFT的快速算法),实际上公式并没变,变化的只是频域项(如:补0前FFT计算得到的是m*2*pi/M处的频域值, 而补0后得到的是n*2*pi/N处的频域值), M为原DFT长度,N变成了补0后的长度.将(-pi,pi)从原来的M份变成了N份,如果将补0前后的这些频域值画在坐标上,其中m*2*pi/M和n*2*pi/N重合的部分,它所对应的频域值(变换后的值)是不变的,而在原来的M份里多了(N-M)份的分量,即在频域内多了(N-M)份插值,这样理

在数字信号处理中常常需要用到离散傅立叶变换(DFT),以获取信号的频域特征.尽管传统的DFT算法能够获取信号频域特征,但是算法计算量大,耗时长,不利于计算机实时对信号进行处理.因此至DFT被发现以来,在很长的一段时间内都不能被应用到实际的工程项目中,直到一种快速的离散傅立叶计算方法--FFT,被发现,离散傅立叶变换才在实际的工程中得到广泛应用.需要强调的是,FFT并不是一种新的频域特征获取方式,而是DFT的一种快速实现算法.本文就FFT的原理以及具体实现过程进行详尽讲解. DFT计算公式 本文不

实数DFT,复数DFT,FFTFFT是计算DFT的快速算法,但是它是基于复数的,所以计算实数DFT的时候需要将其转换为复数的格式,下图展示了实数DFT和虚数DFT的情况,实数DFT将时域中N点信号转换成2个(N/2+1)点的频域信号,其中1个(N/2+1)点的信号称之为实部,另一个(N/2+1)点的信号称之为虚部,实部和虚部分别是正弦和余弦信号的幅度. 相比较而言,复数DFT将2个N点的时域信号转换为2个N点的频域信号.时域和频域中,1个N点信号是实部,另1个N点信号是虚部.如果要计算N点实数D

FFT算法的完整DSP实现 傅里叶变换或者FFT的理论参考: [1] http://www.dspguide.com/ch12/2.htm The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing,   By Steven W. Smith, Ph.D. [2] http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6196862,可当作[1]的中文参考 [3] 任意一本数字信号处理教材,

源:用于ARM上的FFT与IFFT源代码(C语言,不依赖特定平台) 代码在2011年全国电子大赛结束后(2011年9月3日)发布,多个版本,注释详细. /******************************************************************************* ** 程序名称:快速傅里叶变换(FFT) ** 程序描述:本程序实现快速傅里叶变换 ** 程序作者:宋元瑞 ** 最后修改:2011年4月5日 *********************

卷积 给定向量:, 向量和: 数量积(内积.点积): 卷积:,其中 例如: 卷积的最典型的应用就是多项式乘法(多项式乘法就是求卷积).以下就用多项式乘法来描述.举例卷积与DFT. 关于多项式 对于多项式,系数为,设最高非零系数为,则其次数就是,记作.任何大于的整数都是的次数界. 多项式的系数表达方式:(次数界为). 则多项式的系数向量即为. 多项式的点值表达方式:,其中各不相同,. 离散傅里叶变换(DFT) 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT).在信号处

本文重点主要不在于FFT的SSE优化,而在于使用FFT实现快速卷积的相关技巧和过程. 关于FFT变换,有很多参考的代码,特别是对于长度为2的整数次幂的序列,实现起来也是非常简易的,而对于非2次幂的序列,就稍微有点麻烦了,matlab中是可以实现任意长度FFT的,FFTW也是可以的,而Opencv则有选择性的实现了某些长度序列的变换,查看Opencv的代码,可以发现其只有对是4的整数次幂的数据部分采用了SSE优化,比如4.16.64.256.1024这样的序列部分,因此基4的FFT是最快的,而剩余

测试环境:单片机:STM32F407ZGT6   IDE:Keil5.20.0.0  固件库版本:STM32F4xx_DSP_StdPeriph_Lib_V1.4.0 第一部分:使用源码文件的方式,使用void arm_cfft_radix4_f32(const arm_cfft_radix4_instance_f32 * S,float32_t * pSrc)函数进行FFT运算. 准备空工程,配置Keil环境.使能STM32F4的FPU单元. 开启硬件浮点运算,等效于在C/C++->defin

学习内容:国家集训队2016论文 - 再谈快速傅里叶变换 模板题:http://uoj.ac/problem/34 1.基本介绍 对长度为L的\(A(x),B(x)\)进行DFT,可以利用 \[ \begin{align} P(x)=A(x)+iB(x) \tag{1} \\ Q(x)=A(x)-iB(x) \tag{2} \end{align} \] 对\(P(x)\)进行DFT,得到\(F_p\). \(Q(x)\)的结果 DFT\(F_q[k]=!(F_p[2L-k])\),(!表示取共轭

模拟考某题一开始由于校内OJ太慢直接拆系数FFT跑不过 后来被神仙婊了一顿之后发现复杂度写炸了改了改随便过 模版题:任意模数NTT 三模数NTT 常数巨大,跑的极慢 拆系数FFT 原理是对于两个多项式$ P=\sum\limits_{i=0}^{n-1}P_ix^i \ \ Q=\sum\limits_{i=0}^{m-1}Q_ix^i$ 直接$ FFT$计算会发现值域达到$ 10^{23}$会炸精度 设 $ A=\sum\limits_{i=0}^{n-1}(P_i>>15)x^i \ \

题目大意: 给出n(1e5)条线段(长度为整数,<=1e5),求任取3条线段能组成一个三角形的概率. 用cnt[i]记录长度为i的线段的个数,通过卷积可以计算出两条线段长度之和为i的方案数sum[i]:先用FFT计算出cnt[i]的卷积sum[i],为取两条线段长度和为i的排列数(包括自己和自己),去掉自己和自己的方案数,再对所有sum[i]除以2即为所求方案数. 之后对所有线段a[i]有大到小排列,考虑第i条线段是三角形最长边的情况(长度相同则将编号大的视为更长,就没有长度相同的情况了.实际计

传送门 考虑如何使用FFT计算两个子串是否匹配.如果字符集比较小可以把每个字符都拿出来暴力做一遍,但是字符集比较大的时候复杂度就会有问题.这个时候可以考虑匹配函数. 先考虑没有通配符的情况.将\(A\)串翻转,然后设匹配函数\(chk(i,j) = (A_i - B_j)^2\).不难知道\(A_i = B_j \Leftrightarrow chk(i,j) = 0\). 又设\(C(x) = \sum\limits_{i=1}^m chk(m + 1 - i , x + i - 1)\),那

针对这两篇教程: http://www.keithlantz.net/2011/10/ocean-simulation-part-one-using-the-discrete-fourier-transform/ http://www.keithlantz.net/2011/11/ocean-simulation-part-two-using-the-fast-fourier-transform/ 的一些注解: 一, 原文下面一段 框起部分不通顺,似乎应该是 "by letting Lx=N a

reference:https://blog.csdn.net/shichaog/article/details/51189711 https://blog.csdn.net/qq_36375505/article/details/81742680 (推荐) https://blog.csdn.net/lovewdmcwieg/article/details/79235229 https://blog.csdn.net/FPGADesigner/article/details/80694673

该ip用于实现N=2**m(m=3~16)点FFT的变换, 实现的数学类型包含: A)      定点全精度 B)      定点缩减位宽 C)      块浮点 每一级蝶型运算后舍入或者取整.对于N点运算.FFT还是逆FFT,scaling策略以及循环前缀的长度是执行时可配置的,可随帧改变,改变变换点数会复位FFT ip核. 有四种可选择的FFT的实现架构: 1)  PipelinedStreaming I/O 2)  Radix-4Burst I/O 3)  Radix-2Burst I/O