废话不多说,直接上代码 #include "stdio.h" #include "queue" #include "math.h" using namespace std; /////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //一:递归实现 // 使用公式f[n]=f[n-1]+f[n-2],依次递归计算,递归结束条件是f[1]=1,f[2]=1

fibonacci数列的性质和实现方法 1.gcd(fib(n),fib(m))=fib(gcd(n,m)) 证明:可以通过反证法先证fibonacci数列的任意相邻两项一定互素,然后可证n>m时gcd(fib(n),fib(m))=gcd(fib(n-m),fib(m)),递归可 求gcd(fib(n),fib(m))=gcd(fib(k),fib(l)),最后k=l,不然继续递归.K是通过展转相减法求出,易证k=gcd(n,m),所以gcd(fib(n),fib(m)) =fib(gcd(n

第 19 题(数组.递归):题目:定义 Fibonacci 数列如下:/ 0 n=0f(n)= 1 n=1/ f(n-1)+f(n-2) n=2输入 n,用最快的方法求该数列的第 n 项. 思路:递归和非递归的 下面的代码有个问题,没有考虑大数越界.返回值应该设成long long型的 递归速度非常慢 /* 第 19 题(数组.递归): 题目:定义 Fibonacci 数列如下: / 0 n=0 f(n)= 1 n=1 / f(n-1)+f(n-2) n=2 输入 n,用最快的方法求该数列的第

NO.1 迭代法 标签:通俗.易懂 思路:先打印第一项.再在循环里面执行fib=fib1+fib2,把fib2赋给fib1,把fib赋给fib2,每行5个可使用if函数(循环次数对5取余). #include <stdio.h> main() { long fib1=0,fib2=1,fib=1; int i; printf("%ld\t",fib); for(i=2;i<=20;i++) { fib=fib1+fib2; printf("%ld\t&quo

作者:何海涛 出处:http://zhedahht.blog.163.com/ 题目:定义Fibonacci数列如下: /  0                      n=0 f(n)=      1                      n=1         \  f(n-1)+f(n-2)          n=2 输入n,用最快的方法求该数列的第n项. 分析:在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候,都会用Fibonacci作为例子.因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉,看到题

fibonacci 数列及其延展 fibonacci计算 fibonacci数列是指 0,1,1,2,3,5,8,13,21……这样自然数序列,即从第3项开始满足f(n)=f(n-1)+f(n-2): 递归实现非常简单: long long fibonacci(unsigned int n) { ] = {, }; ) return result[n]; ) + fibonacci(n-); } 以计算f(10)为例,必须先求得f(9)和f(8),要计算f(9),又必须先求得f(8)和f(7),

问题 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上2 级.求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法. 思路 当n=1时,只有一种跳法,及f(1)=1,当n=2时,有两种跳法,及f(2)=2,当n=3时,可以从n=1直接跳到n=3,也可以从n=2直接跳到n=3,及f(3)=f(1)+f(2)=3...,所以可以使用递归,自顶向下,一步一步求解,但是仔细分析一下,如果n=10,需要求得f(9)和f(8),而f(9)=f(8)+f(7),f(8)=f(7)+f(6),可以很明显看到,求了重复的f(

前段时间老师在讲函数调用的时候,用Fibonacci数列来演示了一下,因为以前没怎么接触过Fibonacci,所以当时很懵. 当时让求的是Fibonacci数列中,第N位值为多少,当时老师写的是: 之后呢,老师留的做作业是:求Fibonacci数列前N位的和,晚上自习的时候在想,求和的话必须需要用For循环,懵懵懂懂的写下了以下代码: public class Fibonacci{ public static void main(String[] args){ ; //声明一个int类型的变量i

题目:定义Fibonacci数列例如以下: /    0                      n=0 f(n)=      1                      n=1         \    f(n-1)+f(n-2)          n=2 输入n,用最快的方法求该数列的第n项. 分析:刚看到这道题的时候,还以为怎么会有这么简单,汗,原来理所当然的使用的递归,时间复杂度太大,看看以下这段递归代码. public static int fun(int n){ if(n==0)

  入门训练 Fibonacci数列   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB        问题描述 Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1. 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少. 输入格式 输入包含一个整数n. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数. 说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的

Fibonacci数列的解法: 1.递归算法 递归的概念,我说不清楚,语文不好.但是核心思想,我认为就是入栈出栈.比方说,你想要求得某个结果,如果一步求解不出来,那么先把最后一步的计算步骤进栈,先不考虑   它.转而去想,在求解最后一步之前的那一步应该怎么去做,就好比冬天穿衣服,再最后一步穿羽绒服之前我想大部分人会先穿一个羊毛衫(要是较真的话,内衣你应该会穿的吧).这样,我们先把羽绒服放在一边(进栈),先去准备穿羊毛衫.然后,我们又发现在穿羊毛衫之前,我得穿个保暖内衣啊.好,我们再将羊毛衫先放一

  (一)Fibonacci数列f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=f[2]=1的第n项的快速求法(不考虑高精度). 解法: 考虑1×2的矩阵[f[n-2],f[n-1]].根据fibonacci数列的递推关系,我们希望通过乘以一个2×2的矩阵,得到矩阵[f[n-1],f[n]]=[f[n-1],f[n-1]+f[n-2]] 很容易构造出这个2×2矩阵A,即: 0 1 1 1 所以,有[f[1],f[2]]×A＝[f[2],f[3]] 又因为矩阵乘法满足结合律,故有: [f[1],f

前言略. 看到这个题目本来应该很高兴的,因为什么,因为太TM的基础了啊! 可是当你用常规方法尝试提交OJ时你会发现..hhh...运行超时..(开心地摇起了呆毛 //Fibonacci数列递归一般问题常规方法(当目标序列号<32时适用 评判标准:运行时间<1.00s) #include <iostream> using namespace std; long Fib(int); int main() { ; cin >> n; cout << Fib(n)

★题目描述 fibonacci 数列的递推公式是F(n) = F(n-1) + F(n-2)(n >= 2 且 n 为整数). 将这个递推式改为F(n) = aF(n-1) + bF(n-2)(n >= 2 且 n 为整数)时得到的是怎样的数列. 注意,这里我们依然令 F(0)=F(1)=1. ★输入格式 输入第一行三个正整数 q, a, b. 接下来有 q 行,每行一个自然数 n. 对于50%的数据,1 <= q.n <= 1000. 对于80%的数据,1 <= q.n &

题目描述 Winder 最近在学习 fibonacci 数列的相关知识.我们都知道 fibonacci 数列的递推公式是F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数). Winder 想知道的是当我们将这个递推式改为F(n) = a * F(n - 1) + b * F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数)时我们得到的是怎样的数列.但是,Winder 很懒,所以只能由你来帮他来完成这件事. 注意,这里我们依然令 F(0)=F(1)=1. 输入格式

Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, .... F[0] = 0; 1: gcd(Fn, Fm) = F[gcd(n, m)]; 当n - m = 1 或 2时满足,可用数学归纳法证明: 2: 特征方程为 x^2 = x + 1, 类Fibonacci数列的特征方程为:ax^2 = bx + c; aF[n] = bF[n - 1] + cF[n - 2]; 3: (证明方法为补项和数学归纳法) f[0] + f[1] + ... + f[n] = f[n +

/************************************************* * Fibonacci 数列算法分析 *************************************************/ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<vector> #include<cmath> #include<time.h> using namespace s

原题目: Write a recursive program that extends the range of the Fibonacci sequence.  The Fibonacci sequence is 1, 1, 2, 3, 5, 8, etc., where each element is the sum of the previous two elements. For this problem, instead of only adding the last two elem

  入门训练 Fibonacci数列   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1. 当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少. 输入格式 输入包含一个整数n. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数. 说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以100

1732 Fibonacci数列 2  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解  查看运行结果     题目描述 Description 在“1250 Fibonacci数列”中,我们求出了第n个Fibonacci数列的值.但是1250中,n<=109.现在,你的任务仍然是求出第n个Fibonacci数列的值,但是注意:n为整数,且1 <= n <= 100000000000000 输入描述 Input Description 输