Fisher线性判别分析 1.概述 在使用统计方法处理模式识别问题时,往往是在低维空间展开研究,然而实际中数据往往是高维的,基于统计的方法往往很难求解,因此降维成了解决问题的突破口. 假设数据存在于d维空间中,在数学上,通过投影使数据映射到一条直线上,即维度从d维变为1维,这是容易实现的,但是即使数据在d维空间按集群形式紧凑分布,在某些1维空间上也会难以区分,为了使得数据在1维空间也变得容易区分,需要找到适当的直线方向,使数据映射在该直线上,各类样本集群交互较少.如何找到这条直线,或者说如何找到

最近一个朋友问这方面的一些问题,其实之前也就很粗略的看了下fisher,真正帮别人解答问题的时候才知道原来自己也有很多东西不懂.下面小结下自己对fisher判别的理解: 其实fisher和PCA差不多,熟悉PCA的人都知道,PCA其实就是在寻找一个子空间.这个空间怎么来的呢,先求协方差矩阵,然后求这个协方差矩阵的特征空间(特征向量对应的空间),选取最大的特征值对应的特征向量组成特征子空间(比如说k个,相当于这个子空间有k维,每一维代表一个特征,这k个特征基本上可以涵盖90%以上的信息).那么我们

最近编写了Fisher判别的相关代码时,需要与已有软件比照结果以确定自己代码的正确性,于是找到了安装方便且免费的R.这里把R中进行Fisher判别的方法记录下来. 1. 判别分析与Fisher判别 不严谨但是通俗的说法,判别分析(Discriminant Analysis)是一种多元(多个变量)统计分析方法,它根据样本的多个已知变量的值对样本进行分类的方法.一般来说,判别分析由两个阶段构成——学习(训练)和判别.在学习阶段,给定一批已经被分类好的样本,根据它们的分类情况和样本的多个变量的值来学习

今天读paper遇到了Fisher线性判别的变体, 所以来学习一下, 所以到时候一定要把PRMl刷一遍呀 以下两篇论文一起阅读比较好: 论文1: https://blog.csdn.net/Rainbow0210/article/details/52892805 在前文<贝叶斯决策理论>中已经提到,很多情况下,准确地估计概率密度模型并非易事,在特征空间维数较高和样本数量较少的情况下尤为如此. 实际上,模式识别的目的是在特征空间中设法找到两类(或多类)的分类面,估计概率密度函数并不是我们的目的.

---恢复内容开始--- 出发点 应用统计方法解决模式识别问题时,一再碰到的问题之一就是维数问题. 在低维空间里解析上或计算上行得通的方法,在高维空间里往往行不通. 因此,降低维数有时就会成为处理实际问题的关键. 问题描述 考虑把d维空间的样本投影到一条直线上,形成一维空间,即把维数压缩到一维. 然而,即使样本在d维空间里形成若干紧凑的互相分得开的集群,当把它们投影到一条直线上时,也可能会是几类样本混在一起而变得无法识别. 但是,在一般情况下,总可以找到某个方向,使在这个方向的直线上,样本的投影

Jordan Lecture Note-1: Introduction 第一部分要整理的是Jordan的讲义,这份讲义是我刚进实验室时我们老师给我的第一个任务,要求我把讲义上的知识扩充出去,然后每周都要讲给他听.如果有需要这份讲义的话,请留言,我会用邮件发给你. 首先,我来说说机器学习这个东西.刚进实验室,我根本连什么是机器学习都不知道,听到这个名词后的第一反应是机器人,心想估计是搞硬件的.后来才发现其实机器学习更偏向于后面两个字,也就是“学习”.打个不恰当的比方吧,人类在婴儿时期,还无法对世上

基于内容的推荐的基本推荐思路是:用户喜欢幻想小说,这本书是幻想小说,则用户有可能喜欢这本小说 两方面要求:(1)知道用户的喜好:(2)知道物品的属性 基于内容的推荐相比协同过滤方法(个人观点):协同过滤用到了大量用户的群体行为特征,两个特点,(1)要大量用户,(2)除了用户的行为之外,不需要其他信息:基于内容的推荐,需要用户和物品的额外信息,如:用户喜好.物品属性等等,但是不需要存储.处理大量的用户数据. 基于内容的推荐和基于知识的推荐没有明确界限,两者区别:前者更侧重于提取物品属性,后者更侧重

作者:桂. 时间:2017-04-13  07:43:03 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6702188.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ 前言 前面分析了非负矩阵分解(NMF)的应用,总觉得NMF与谱聚类(Spectral clustering)的思想很相似,打算分析对比一下.谱聚类更像是基于图(Graph)的思想,其中涉及到一个重要概念就是拉普拉斯矩阵(Laplace matrix),想着先梳理一下这个矩阵: 1)拉普拉斯矩阵基

一. 背景 1) 问题 在机器学习的实际应用中,特征数量可能较多,其中可能存在不相关的特征,特征之间也可能存在相关性,容易导致如下的后果: 1.     特征个数越多,分析特征.训练模型所需的时间就越长,模型也会越复杂. 2.     特征个数越多,容易引起“维度灾难”,其推广能力会下降. 3.     特征个数越多,容易导致机器学习中经常出现的特征稀疏的问题,导致模型效果下降. 4.     对于模型来说,可能会导致不适定的情况,即是解出的参数会因为样本的微小变化而出现大的波动. 特征选择,能

论文题目:<Domain Adaptation via Transfer Component Analysis> 论文作者:Sinno Jialin Pan, Ivor W. Tsang, James T. Kwok and Qiang Yang 论文链接:https://www.cse.ust.hk/~qyang/Docs/2009/TCA.pdf 会议期刊:IJCAI 2009 / IEEE Transactions on Neural Networks 2010 简介 领域自适应(Dom

判别分析(discriminant analysis)是一种分类技术.它通过一个已知类别的“训练样本”来建立判别准则,并通过预测变量来为未知类别的数据进行分类.判别分析的方法大体上有三类,即Fisher判别.Bayes判别和距离判别. Fisher判别思想是投影降维,使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是:使每一组内的投影值所形成的组内离差尽可能小,而不同组间的投影值所形成的类间离差尽可能大. Bayes判别

判别与聚类的比较: 聚类分析和判别分析有相似的作用,都是起到分类的作用. 判别分析是已知分类然后总结出判别规则,是一种有指导的学习: 聚类分析则是有了一批样本,不知道它们的分类,甚至连分成几类也不知道,希望用某种方法把观测进行合理的分类,使得同一类的观测比较接近,不同类的观测相差较多,这是无指导的学习.    所以,聚类分析依赖于对观测间的接近程度(距离)或相似程度的理解,定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同的聚类结果 判别分析 基本原理:从已知的各种分类情况中总结规律(训练出判别函数)

LDA算法入门 一． LDA算法概述: 线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis, LDA),也叫做Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant ,FLD),是模式识别的经典算法,它是在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域的.性鉴别分析的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间,以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果,投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离,即模式在该空间中有最佳

主讲人 planktonli planktonli(1027753147) 19:52:28 现在我们就开始讲第四章,第四章的内容是关于 线性分类模型,主要内容有四点:1) Fisher准则的分类,以及它和最小二乘分类的关系 (Fisher分类是最小二乘分类的特例)2) 概率生成模型的分类模型3) 概率判别模型的分类模型4) 全贝叶斯概率的Laplace近似 需要注意的是,有三种形式的贝叶斯:1) 全贝叶斯2) 经验贝叶斯3) MAP贝叶斯我们大家熟知的是 MAP贝叶斯 MAP(poor man

这是我在上模式识别课程时的内容,也有参考这里. 线性判别函数的基本概念 判别函数为线性的情况的一般表达式 式中x是d 维特征向量,又称样本向量, 称为权向量, 分别表示为 是个常数,称为阈值权. 设样本d维特征空间中描述,则两类别问题中线性判别函数的一般形式可表示成 (3-1) 其中 而ω0是一个常数,称为阈值权.相应的决策规则可表示成, g(X)＝0就是相应的决策面方程,在线性判别函数条件下它对应d维空间的一个超平面,   (3-3) 为了说明向量W的意义,我们假设在该决策平面上有两个特征向量

fisher 判决方式是监督学习,在新样本加入之前,已经有了原样本. 原样本是训练集,训练的目的是要分类,也就是要找到分类线.一刀砍成两半! 当样本集确定的时候,分类的关键就在于如何砍下这一刀! 若以黑色的来划分,很明显不合理,以灰色的来划分,才是看上去合理的 1.先确定砍的方向 关键在于如何找到投影的向量u,与u的长度无关.只看方向 找到样本点的中心均值m1,m2,以及在向量u上的投影的m1~,m2~. 因为u的方向与样本点都有关,所以需要考虑一个含有所有样本点的表达式 不妨算出离差阵 算出类

Multiplying both sides of this result by wT and adding w0, and making use of y(x)=wTx+w0 and  y(xΓ)=wTxΓ+w0=0, we have r=y(x)/||w||. The idea proposed by Fisher is to maximize a function that will give a large separation between the projected class m

准则 采用一种分类形式后,就要采用准则来衡量分类的效果,最好的结果一般出现在准则函数的极值点上,因此将分类器的设计问题转化为求准则函数极值问题,即求准则函数的参数,如线性分类器中的权值向量. 分类器设计准则:FIsher准则.感知机准则.最小二乘(最小均方误差)准则 Fisher准则 Fisher线性判别分析LDA(Linearity Distinction Analysis)基本思想:对于两个类别线性分类的问题,选择合适的阈值,使得Fisher准则函数达到极值的向量作为最佳投影方向,与投影方向

机器学习降维方法概括   版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog.csdn.net/u014772862/article/details/52335970 最近刷题看到特征降维相关试题,发现自己了解的真是太少啦,只知道最简单的降维方法,这里列出了常见的降维方法,有些算法并没有详细推导.特征降维方法包括:Lasso,PCA,小波分析,LDA,奇异值分解SVD,拉普拉斯特征映射,SparseAutoEncoder,局部线性嵌入LLE,等距映射Isomap. 1

一.Oracle分析函数入门 分析函数是什么?分析函数是Oracle专门用于解决复杂报表统计需求的功能强大的函数,它可以在数据中进行分组然后计算基于组的某种统计值,并且每一组的每一行都可以返回一个统计值. 分析函数和聚合函数的不同之处是什么?普通的聚合函数用group by分组,每个分组返回一个统计值,而分析函数采用partition by分组,并且每组每行都可以返回一个统计值. 分析函数的形式分析函数带有一个开窗函数over(),包含三个分析子句:分组(partition by), 排序(or