#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS /* 7 10 0 1 5 0 2 2 1 2 4 1 3 2 2 3 6 2 4 10 3 5 1 4 5 3 4 6 5 5 6 9 0 6 */ #include <iostream> #include <vector> #include <utility> #include <queue> #include <functional> #include <algorith

开始图论学习的第二部分:最短路径. 由于知识储备还不充足,暂时不使用邻接表的方法来计算. 最短路径主要分为两部分:多源最短路径和单源最短路径问题 多源最短路径: 介绍最简单的Floyd Warshall算法: 思路如下:把所有从顶点i到j可能经过的顶点一一枚举,不断更新从i到j的最小权值:d[i][j] = min{d[i][j],d[i][k]+d[k][j]},是一种动规的思想 局限性:不能处理有负权回路(负圈)的情况,而且一般是使用邻接矩阵的方式来实现. 优劣性:思路简单,核心代码简洁易懂

一.多元最短路求法 多元都求出来了,单源的肯定也能求. 思想是动态规划的思想:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点X到B.所以,我们假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点X,我们易写出状态转移方程Dis(AB) =min(Dis(AX) + Dis(XB) ,Dis(AB))这样一来,当我们遍历完所有节点X,Dis(AB)中记录的便是A到B的最短路径的距离. memset(Dis,0x3f,sizeof(Dis);

题意:给定N个点,现在要求出从1号点到N号点的最短路.题目给的限制条件就是对于某条路径是不能够走的,但是可以选择某段路径走,另外就是所走的路径的标号必须是递增的. 分析:由于给定的是一些列的坐标点,这也就说原图其实是一个完全图.对于限制路径,其实只要限制的路径上点数超过2,那么明显可以选择从起点直接走到终点这条最短路来代替限制路径,因此该限制不起作用,而对于限制路径上点数为2的路径则需要标记一下不能够取.对于最终路径要求点坐标路径递增这一条件则直接在floyd处理的时候限制好i,j,k三者的关系

这里不列举三种算法的实现细节,只是简单描述下思想,分析下异同 一 Dijkstra Dijkstra算法可以解决无负权图的最短路径问题,只能应付单源起点的情况,算法要求两个集合,开始所有点在第二个集合,然后将起点加入第一个集合,接着第二个集合剩下的点哪个离起点距离最小,就加入第一个集合,并对其相关的边进行松弛,如此循环直到所有点都进入集合.每个点都加进集合需要循环n次,每个点进入集合又要对不在集合的点距离进行更新,内层又要循环n次.开始将map全部初始化为INF(一个很大的数),这样松弛的时候比

对于图论--虽然本蒟蒻也才入门--于是有了这篇学习笔记\(qwq\) 一般我们对于最短路的处理,本蒟蒻之前都是通过构建二维数组的方式然后对每两个点进行1次深度或者广度优先搜索,即一共进行\(n\)^2遍深度(DFS)或广度优先搜索(BFS)--直到学习了Floyd算法\(qwq\) 先上核心代码\(Code\): for(k=1;k<=n;k++) { for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(e[i][j]>e[i][1]+e[1][j

Time Limit : 5000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 36   Accepted Submission(s) : 16 Problem Description 1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为"小世界现象(small world phenomenon)"的著名假说.大意是说.不论什么2个素不相识的人中间最多

我们用DP来求解任意两点间的最短路问题 首先定义状态:d[k][i][k]表示使用顶点1~k,i,j的情况下,i到j的最短路径 (d[0][i][j]表示只使用i和j,因此d[0][i][j] = cost[i][j]) 状态转移方程:d[k][i][j] = min ( d[k-1][i][k], d[k-1][k][j] ) 解释:我们分i到j的最短路正好经过顶点k一次和完全不经过k两种情况来讨论. 这个DP也可以使用滚动数组来进行递推:d[i][j] = min ( d[i][j], d[

题意 : 给出一些牛棚,每个牛棚都原本都有一些牛但是每个牛棚可以容纳的牛都是有限的,现在给出一些路与路的花费和牛棚拥有的牛和可以容纳牛的数量,要求最短能在多少时间内使得每头牛都有安身的牛棚.( 这里注意给出的边是无向边且有重边 ) 分析 : 听说是网络流的经典题型,这里先来讲一下如何转化为最大流然后二分求解. ① 先来说一下最大流在这题 ”扮演的角色" 先不考虑牛棚之间花费的关系,先抽象出原本没有的两个点,一个源点和一个汇点,设置源点到各个牛棚边的容量为牛棚原有的牛数,设置各个牛棚到汇点边的容量

本题就是使用Floyd算法求全部路径的最短路径,并且须要保存路径,并且更进一步须要依照字典顺序输出结果. 还是有一定难度的. Floyd有一种非常巧妙的记录数据的方法,大多都是使用这种方法记录数据的. 只是事实上本题数据不是非常大,一般太大的数据也无法使用Floyd,由于效率是O(N^3). 所以事实上也能够使用一般的Floyd算法,然后添加个三维数组记录数据.以下就是这样的做法,0ms过了. #include <stdio.h> #include <vector> using s

解题报告 题意: 求全部路中最大分贝最小的路. 思路: 类似floyd算法的思想.u->v能够有另外一点k.通过u->k->v来走,拿u->k和k->v的最大值和u->v比較.存下最小的值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std;

Dijkstra: 裸的算法,O(n^2),使用邻接矩阵: 算法思想: 定义两个集合,一开始集合1只有一个源点,集合2有剩下的点. STEP1:在集合2中找一个到源点距离最近的顶点k:min{d[k]} STEP2:把顶点k加入集合1中,同时修改集合2中的剩余顶点j的d[j]是否经过k之后变短,若变短则修改d[j]; if d[k]+a[k,j]<d[j] then   d[j]=d[k]+a[k,j]; STEP3:重复STEP1,直到集合2为空为止. #include <iostream&

Mining Station on the Sea Problem Description The ocean is a treasure house of resources and the development of human society comes to depend more and more on it. In order to develop and utilize marine resources, it is necessary to build mining stati

[转载自:http://www.cnblogs.com/chenying99/p/3932877.html] Floyd–Warshall(简称Floyd算法)是一种著名的解决任意两点间的最短路径(All Paris Shortest Paths,APSP)的算法.从表面上粗看,Floyd算法是一个非常简单的三重循环,而且纯粹的Floyd算法的循环体内的语句也十分简洁.我认为,正是由于“Floyd算法是一种动态规划(Dynamic Programming)算法”的本质,才导致了Floyd算法如此

---恢复内容开始--- Floyd–Warshall(简称Floyd算法)是一种著名的解决任意两点间的最短路径(All Paris Shortest Paths,APSP)的算法.从表面上粗看,Floyd算法是一个非常简单的三重循环,而且纯粹的Floyd算法的循环体内的语句也十分简洁.我认为, 正是由于“Floyd算法是一种动态规划(Dynamic Programming)算法”的本质,才导致了Floyd算法如此精妙.因此,这里我将从Floyd算法的状态定义.动态转移方程以及滚动数组等重要方

Floyd–Warshall(简称Floyd算法)是一种著名的解决任意两点间的最短路径(All Paris Shortest Paths,APSP)的算法.从表面上粗看,Floyd算法是一个非常简单的三重循环,而且纯粹的Floyd算法的循环体内的语句也十分简洁.我认为,正是由于“Floyd算法是一种动态规划(Dynamic Programming)算法”的本质,才导致了Floyd算法如此精妙.因此,这里我将从Floyd算法的状态定义.动态转移方程以及滚动数组等重要方面,来简单剖析一下图论中这一重

Floyd–Warshall(简称Floyd算法)是一种著名的解决任意两点间的最短路径(All Paris Shortest Paths,APSP)的算法.从表面上粗看,Floyd算法是一个非常简单的三重循环,而且纯粹的Floyd算法的循环体内的语句也十分简洁.我认为,正是由于“Floyd算法是一种动态规划(Dynamic Programming)算法”的本质,才导致了Floyd算法如此精妙.因此,这里我将从Floyd算法的状态定义.动态转移方程以及滚动数组等重要方面,来简单剖析一下图论中这一重

链接: http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=26480 http://www.bnuoj.com/bnuoj/contest_show.php?cid=2317#problem/25682 Horror List Time Limit: 1000ms Memory Limit: 65536KB   64-bit integer IO format:  %lld      Java class name:  Main Prev  Subm

例题:P5905 [模板]Johnson 全源最短路 首先考虑求全源最短路的几种方法: Floyd:时间复杂度\(O(n^3)\),可以处理负权边,但不能处理负环,而且速度很慢. Bellman-Ford:以每个点为源点做一次Bellman-Ford,时间复杂度\(O(n^2m)\),可以处理负权边,可以处理负环,但好像比Floyd还慢? dijkstra:以每个点为源点做一次dijkstra,时间复杂度\(O(nmlogm)\),不能处理负权边,但比前面两个快多了. 好像--只有dijkstr

Walls Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7677   Accepted: 3719 Description In a country, great walls have been built in such a way that every great wall connects exactly two towns. The great walls do not cross each other. Th

转自:http://blog.csdn.net/shahdza/article/details/7779273 最短路 [HDU] 1548 A strange lift基础最短路(或bfs)★2544 最短路 基础最短路★3790 最短路径问题基础最短路★2066 一个人的旅行基础最短路(多源多汇,可以建立超级源点和终点)★2112 HDU Today基础最短路★1874 畅通工程续基础最短路★1217 Arbitrage 货币交换 Floyd (或者 Bellman-Ford 判环)★124