Frobenius 范数,简称F-范数,是一种矩阵范数,记为||·||F. 矩阵A的Frobenius范数定义为矩阵A各项元素的绝对值平方的总和,即 可用于 利用低秩矩阵来近似单一数据矩阵. 用数学表示就是去找一个秩为k的矩阵B,使得矩阵B与原始数据矩阵A的差的F范数尽可能地小.

弗罗贝尼乌斯範数 对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯範数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特範数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间.这个範数可用不同的方式定义: 这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数.弗罗贝尼乌斯範数与 Kn 上欧几里得範数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积. 弗罗贝尼乌斯范範数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用.这个範数通常比诱导範数容易计算.

http://mathworld.wolfram.com/FrobeniusNorm.html

格式:n=norm(A,p)功能:norm函数可计算几种不同类型的返回A中最大一列和,即max(sum(abs(A))) 2 返回A的最大奇异值,和n=norm(A)用法一样 inf 返回A中最大一行和,即max(sum(abs(A’))) ‘fro’ A和A‘的积的对角线和的平方根,即sqrt(sum(diag(A'*A))) 2.如果A为向量 norm(A,p) 返回向量A的p范数.即返回 sum(abs(A).^p)^(1/p),对任意 1<p<+∞. norm(A) 返回向量A的2范数

格式:n=norm(A,p)功能:norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 以下是Matlab中help norm 的解释 NORM   Matrix or vector norm.    For matrices...      NORM(X) is the largest singular value of X, max(svd(X)).      NORM(X,2) is the same as NORM(X).      NORM(X,1) is the 1

格式:n=norm(A,p)功能:norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 以下是Matlab中help norm 的解释 NORM Matrix or vector norm. For matrices... NORM(X) is the largest singular value of X, max(svd(X)). NORM(X,2) is the same as NORM(X). NORM(X,1) is the 1-norm of X, the larg

格式:n=norm(A,p) 功能:norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 以下是Matlab中help norm 的解释: NORM Matrix or vector norm. For matrices... NORM(X) is the 2-norm of X. NORM(X,2) is the same as NORM(X). NORM(X,1) is the 1-norm of X. NORM(X,inf) is the infinity norm of

格式:n=norm(A,p) 功能:norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 以下是Matlab中help norm 的解释 NORM   Matrix or vector norm.     For matrices...       NORM(X) is the largest singular value of X, max(svd(X)).       NORM(X,2) is the same as NORM(X).       NORM(X,1) is

https://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_inner_product Frobenius norm

[Matlab开发]matlab中norm范数以及向量点积.绘图设置相关 标签(空格分隔): [Matlab开发] 声明:引用请注明出处http://blog.csdn.net/lg1259156776/ norm范数使用 help norm norm Matrix or vector norm. norm(X,2) returns the 2-norm of X. norm(X) is the same as norm(X,2). norm(X,1) returns the 1-norm of

一. LSA 1. LSA原理 LSA(latent semantic analysis)潜在语义分析,也被称为 LSI(latent semantic index),是 Scott Deerwester, Susan T. Dumais 等人在 1990 年提出来的一种新的索引和检索方法.该方法和传统向量空间模型(vector space model)一样使用向量来表示词(terms)和文档(documents),并通过向量间的关系(如夹角)来判断词及文档间的关系:不同的是,LSA 将词和文档

Contractive autoencoder是autoencoder的一个变种,其实就是在autoencoder上加入了一个规则项,它简称CAE(对应中文翻译为?).通常情况下,对权值进行惩罚后的autoencoder数学表达形式为: 这是直接对W的值进行惩罚的,而今天要讲的CAE其数学表达式同样非常简单,如下: 其中的 是隐含层输出值关于权重的雅克比矩阵,而   表示的是该雅克比矩阵的F范数的平方,即雅克比矩阵中每个元素求平方 然后求和,更具体的数学表达式为: 关于雅克比矩阵的介绍可参考雅克

本博客已经迁往http://www.kemaswill.com/, 博客园这边也会继续更新, 欢迎关注~ Contractive Autoencoder(CAE)是Bengio等人在2011年提出的一种新的Autoencoder, 在传统的Autoencoder的重构误差上加上了新的惩罚项, 亦即编码器激活函数对于输入的雅克比矩阵(Jacobian matrix)的Frobenius Norm. CAE的核心思想是尽量捕获训练样本中观察到的variance, 而忽略其他的variance. 鲁棒

对 p = 2,这称为弗罗贝尼乌斯范数(Frobenius norm)或希尔伯特-施密特范数( Hilbert–Schmidt norm),不过后面这个术语通常只用于希尔伯特空间.这个范数可用不同的方式定义: 这里 A* 表示 A 的共轭转置,σi 是 A 的奇异值,并使用了迹函数.弗罗贝尼乌斯范数与 Kn 上欧几里得范数非常类似,来自所有矩阵的空间上一个内积. 弗罗贝尼乌斯范范数是服从乘法的且在数值线性代数中非常有用.这个范数通常比诱导范数容易计算. %X为向量,求欧几里德范数,即 . n =

1. 应用机器学习是高度依赖迭代尝试的,不要指望一蹴而就,必须不断调参数看结果,根据结果再继续调参数. 2. 数据集分成训练集(training set).验证集(validation/development set).测试集(test set). 对于传统的机器学习算法,数据量(比如100.1000.10000),常用的分法是70%训练集/30%测试集.60%训练集/20%验证集/20%测试集. 对于大数据(比如100万),可能分法是98%训练集/1%验证集/1%测试集.99.5%训练集/0.

如果你怀疑神经网络过度拟合的数据,即存在高方差的问题,那么最先想到的方法可能是正则化,另一个解决高方差的方法就是准备更多数据,但是你可能无法时时准备足够多的训练数据,或者获取更多数据的代价很高.但正则化通常有助于避免过拟合或者减少网络误差,下面介绍正则化的作用原理. 我们用逻辑回归来实现这些设想. 逻辑回归的损失函数为 然后求损失函数J的最小值 其中,分别表示预测值与真实值,w,b是逻辑回归的两个参数,. 在逻辑回归中加入正则化,只需要添加参数λ,也就是正则化参数,式子如下: 其中,向量参数w的

线性相关.生成子空间. 逆矩阵A⁽-1⁾存在,Ax=b 每个向量b恰好存在一个解.方程组,向量b某些值,可能不存在解,或者存在无限多个解.x.y是方程组的解,z=αx+(1-α),α取任意实数. A列向量看作从原点(origin,元素都是零的向量)出发的不同方向,确定有多少种方法到达向量b.向量x每个元素表示沿着方向走多远.xi表示沿第i个向量方向走多远.Ax=sumixiA:,i.线性组合(linear combination).一组向量线性组合,每个向量乘以对应标量系数的和.sumiciv⁽

目录 一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势 最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型 神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破 二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的\(L^2\)范数和平方\(L^2\

神经网络基础 Deep learning就是深层神经网络 神经网络的结构如下, 这是两层神经网络,输入层一般不算在内,分别是hidden layer和output layer hidden layer中的一个神经元的结构如下, 可以看出这里的神经元结构等同于一个逻辑回归单元,神经元都是由线性部分和非线性部分组成 非线性部分,又称为激活函数,这里用的是sigmod,也可以用其他,比如relu或tanh 为什么要用激活函数? 因为既然要用神经网络去拟合任意function,光用线性拟合是不行的,因为

转自:https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/routines.linalg.html 1.分解 //其中我觉得可以的就是svd奇异值分解吧,虽然并不知道数学原理 np.linalg.svd(a, full_matrices=1, compute_uv=1) a是要分解的(M,N)array; full_matrices : bool, optional If True (default), u and v have the shape