学过微积分的人,肯定都接触过Euler积分,按教科书上的说法,这是两种含有参变量的定积分,但其实没那么玄乎,它们只是两个函数.其中第一型Euler积分叫\(B\)-函数,第二型Euler积分叫\(\Gamma\)-函数,这两个函数的定义如下:\begin{align} \label{eq: beta} B (m, n) & = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x \\ \label{eq: gamma} \Gamma (n) & = \int_0

http://cos.name/2013/01/lda-math-gamma-function/ 1. 神奇的Gamma函数1.1 Gamma 函数诞生记学高等数学的时候,我们都学习过如下一个长相有点奇特的Gamma函数 Γ(x)=∫∞0tx−1e−tdt 通过分部积分的方法,可以推导出这个函数有如下的递归性质 Γ(x+1)=xΓ(x) 于是很容易证明,Γ(x) 函数可以当成是阶乘在实数集上的延拓,具有如下性质 Γ(n)=(n−1)! 学习了Gamma 函数之后,多年以来我一直有两个疑问: 这个

Gamma 函数 Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KBTotal Submit:237 Accepted:138 Description  Pollux最近在复习概率论与数理统计,他发现里面有很多有意思的积分,今天Pollux碰到了一个Gamma函数,定义如下: Input  第一行为一个整数T,表示测数数据的组数.接下去T行,每行一个整数n, (1<= n <=1000). Output  每组测试数据输出一行,对于每个n, 输出T(n)%1999 S

Gamma函数 当n为正整数时,n的阶乘定义如下:n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 2 * 1. 当n不是整数时,n!为多少?我们先给出答案. 容易证明,Γ(x + 1) = x * Γ(x),当n为正整数时,显然有Γ(n) = (n – 1)!. 计算(1/2)! 先给一个神奇的公式,证明不详述. (1) 定义如下函数 令上式p = 1,q = 1/2,同时根据对称性原理,有 (2) 同时容易证明 (3) 令p = 1/2,结合(2)(3)式,有 由于B关于q递

神奇的gamma函数(上) 神奇的gamma函数(下) gamma函数的定义及重要性质 \[\Gamma(x)=\int_0^{\infty}t^{x-1}e^{-t}dt\] \[\Gamma(x+1) = x \Gamma(x)\] \[\Gamma(n) = (n-1)! \] \[\Gamma(0) = 1\] \[\Gamma({1\over 2}) = 2\int_0^{+\infty}e^{-u^2}du = \sqrt\pi\] gamma函数的图像 在matlib中,我们可以方

1. Γ(⋅) 函数定义 Γ(α)=∫∞0tα−1e−tdt 可知以下基本性质: Γ(α+1)=αΓ(α)(分部积分法) Γ(1)=1 ⇒ Γ(n+1)=n! Γ(12)=π√ 2. 常见变形 对于 a>0,p>0: ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∫∞0xp−1e−axdx=a−pΓ(p)∫∞0x−p−1e−ax−1dx=a−pΓ(p)∫∞0xp−1e−ax2dx=12a−p2Γ(p2) 对其进行简单证明,∫∞0xp−1e−axdx=a−1a−(p−1)∫∞0(ax)p−1e−axda

1. Γ(⋅) 函数 Γ(α)=∫∞0tα−1e−tdt 可知以下基本性质: Γ(α+1)=αΓ(α) Γ(1)=1 ⇒ Γ(n+1)=n! Γ(12)=π√ 2. 指数幂分布(exponential power distribution) f(x)=12q+1qΓ(q+1q)σexp(−12∣∣x−μσ∣∣2) 之所以说,指数幂分布是一种对正态分布的推广, q=2 ⇒ 正态分布 q=1 ⇒ 拉普拉斯分布

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具体方法: 1. 打开php.ini 2. 搜索timezone 3. 修改为PRC 4. 回车键 5. 修改为PRC 6. 完成 没想到这么一个小问题也是一个大坑,在网上找了半天基本都是说要修改这个 可是我打开后发现,默认已经是配置好的 一波三折使用了这个函数 echo date_default_timezone_get(); 发现默认时区是 Europe/Berlin 根据这个关键字找到了图文详解xampp集成环境中PHP时区的设置 发现原来下面还有个设置 改成这样,然后重新启动Apache

基础知识部分 为了方便理解,首先会对(Luminance)的相关概念做一个简单介绍.如果已经了解就跳到后面吧. 我们用Radiant energy(辐射能量)来描述光照的能量,单位是焦耳(J),因为光实际是以一定速度在传播的电磁波,所以把单位时间内的传播的Radiant energy(能量)称作radiant  flux(辐射通量),用来描述他的能量表现,单位瓦特(Watt). Radiant intensity(辐射强度)用来指定radiant  flux(辐射通量)的方向,正式的来说,他是用

在ubuntu 14.04之后,所有的U盘挂载也分用户之分,最近很多操作也和U盘有关,所以就研究了一上午shell脚本函数以及字符串操作的方法. 字符串操作: 获取他的命令输出比较简单,打个简单的比方,我想获取whoami 的用户名,那么直接可以使用如下代码. ```sh #!/bin/sh USER_NAME=$(whoami) main() { sudo cp target/* /media/$USER_NAME/rootfs/ -rf } main ``` ```sh #如果你想操作这些字

摘要: 文档阐述使用C#和SQLCLR为SQL Server编写用户定义函数,并演示用户定义函数在T-SQL中的应用.文档中实现的 Base64 编码解码函数和正则表达式函数属于标量值函数,字符串分割函数属于表值函数,而平方平均数函数属于聚合函数. 环境 要求:SQL Server 2005/2008,Visual Studio 2005/2008,C# 2.0.   本页内容 概述 启用SQLCLR Base64 编码解码函数 正则表达式函数 字符串分割函数 平方平均数函数 总结   概述 微

首先js 有DOM0 和DOM2级事件 DOM 0级事件处理一般是直接把一个函数分配给一个事件处理程序,既可以在元素中直接分配一个事件处理程序 一个元素可以绑定多个事件 DOM0: <div id='box' onclick= 'fun1() fun2()'></div> DOM2: var box = document.getElementById('box'); box.onclick = fun1(); function fun1(){ alert("hello!&

原文:http://glgjing.github.io/blog/2015/01/03/c-plus-plus-xu-han-shu-qian-xi/ 感谢:单刀土豆 C++虚函数浅析 JAN 3RD, 2015 1:59 AM | COMMENTS 一 引言 C++面向对象语言的一大特性就是抽象,在程序设计上的体现就是鼓励面向接口编程,而不要面向具体实现编程.这里所说的抽象和接口与C++的多态性密切相关.C++的多态分为静态多态(编译时多态)和动态多态(运行时多态)两大类.静态多态通过重载.模

一._csvRead 函数 _cvsRead函数是从外部读取参数,csvRead函数可以从一个文件中读取多个参数. 步骤: 1.先新建一个文件,例如c.txt,里面的数据存放为 web@qq.com,111111 col@qq.com,111111 mon@qq.com,111111 为使用的用户名和密码,也可以加其他参数,用逗号隔开,每一列表示一种参数,每一行则表示一组参数 2.在jmeter中的[选项]中选择[函数助手对话框],将会弹出如下对话框: 其中: CSV file to get v

今天写程序的时候要用到二维数组作参数传给一个函数,我发现将二维数组作参数进行传递还不是想象得那么简单里,但是最后我也解决了遇到的问题,所以这篇文章主要介绍如何处理二维数组当作参数传递的情况,希望大家不至于再在这上面浪费时间. 正文: 首先,我引用了谭浩强先生编著的<C程序设计>上面的一节原文,它简要介绍了如何将二维数组作为参数传递,原文如下(略有改变,请原谅): [原文开始] 可以用二维数组名作为实参或者形参,在被调用函数中对形参数组定义时可以指定所有维数的大小,也可以省略第一维的大小说明,如

学习oracle时碰到tochar(sysdate,'D')函数,但是发现并不是星期几,如今天是20150317,周二,但是得到的值为3 开始以为是系统日期什么的原因,试了试 select to_char(to_date('20150317','yyyymmdd'),'D') from dual;得到的值仍是3 搜了好些资料才发现,这里的3和我们理解的3不是一个概念,这里的3是代表一个星期的第几天,国外是周日算一个星期的第三天,所以不要和星期几搞混即可 后来发现还有其他几个可选参数,放在一起方便

看了几篇介绍sscanf函数,真是发现自己好多东西没理解透,详细介绍使用在sscanf中使用正则表达式. 第一篇: 此文所有的实验都是基于下面的程序: char str[10]; for (int i = 0; i < 10; i++) str[i] = '!'; 执行完后str的值为 str = "!!!!!!!!!!" 我们把str的每个字符都初始化为惊叹号,当str的值发生变化时,使用printf打印str的值,对比先前的惊叹号,这样就可以方便的观察str发生了怎样的变化.

最近开始模仿写一些静态页面,今天模仿的是中华咨询网.写了一个简单的js(功能:当鼠标hover一级菜单的时候,设置二级菜单为显示,当鼠标hover二级菜单的选项时候,二级菜单不收回.当鼠标移出菜单一级或者二级,二级菜单都收回)刚做完演示是正正确的,又继续写一一部分CSS,再回去试这个函数的时候发现不能用了.对于新手的我来说很是困惑,命名上边的东西都没动啊,咋就不好使了呢?代码如下 后来我鼠标慢慢移动,发现有的地方可以hover到,经过调试找到原因是被下边的搜索框盒子挡住了,我就把搜索框盒子样式加

本文介绍了Linux下的进程的一些概念,并着重讲解了与Linux进程管理相关的重要系统调用wait,waitpid和exec函数族,辅助一些例程说明了它们的特点和使用方法. 1.7 背景 在前面的文章中,我们已经了解了父进程和子进程的概念,并已经掌握了系统调用exit的用法,但可能很少有人意识到,在一个进程调用了exit之后,该进程并非马上就消失掉,而是留下一个称为僵尸进程(Zombie)的数据结构.在Linux进程的5种状态中,僵尸进程是非常特殊的一种,它已经放弃了几乎所有内存空间,没有任何可