原文地址Count Bayesie 这篇文章是博客Count Bayesie上的文章Kullback-Leibler Divergence Explained 的学习笔记,原文对 KL散度 的概念诠释得非常清晰易懂,建议阅读 相对熵,又称KL散度( Kullback–Leibler divergence),是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法.它是非对称的,这意味着D(P||Q) ≠ D(Q||P). KL散度的计算 衡量近似分布带来的信息损失. KL散度的计算公式其实是熵计算公式的简单变形,

信息论与信息熵是 AI 或机器学习中非常重要的概念,我们经常需要使用它的关键思想来描述概率分布或者量化概率分布之间的相似性.在本文中,我们从最基本的自信息和信息熵到交叉熵讨论了信息论的基础,再由最大似然估计推导出 KL 散度而加强我们对量化分布间相似性的理解.最后我们简要讨论了信息熵在机器学习中的应用,包括通过互信息选择决策树的特征.通过交叉熵衡量分类问题的损失和贝叶斯学习等. 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.它最初被发明是用来研究在一个含有噪声的信道上

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件概率分布等等. 比如前面在第九章尼采兄讲EM时,我们就计算了对数似然函数在隐变量后验分布下的期望.这些任务往往需要积分或求和操作. 但在很多情况下,计算这些东西往往不那么容易.因为首先,我们积分中涉及的分布可能有很复杂的形式,这样就无法直接得到解析解,而我们当然希望分布是类似指数族分布这样具有共轭分

  该方法常用于: 图像生成 图像修复,训练用了MSE+Global+Local数据,其中Global+Local判别式用于全局+局部一致性. 图像超分辨率重构   GAN的基本原理,主要包含两个网络,G(Generator)和D(Discriminator),含义如下:(以图像生成为例) G是一个生成图片的网络,它接收一个随机的噪声z,通过这个噪声生成图片,记做G(z). D是一个判别网络,判别一张图片是不是"真实的".它的输入参数是x,x代表一张图片,输出D(x)代表x为真实图片的

目录 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 1. 信息量(熵) 2. KL散度 3. 交叉熵 4. JS散度 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 摘要: 熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)以及JS散度,在深度学习以及机器学习很多地方都用的到,尤其是对于目标函数和损失函数的定义.在逻辑回归问题中,目标函数就是用交叉熵定义的. 1. 信息量(熵) 信息论是应用数学的一个分支,主要研究

在这篇文章中,我们将探讨一种比较两个概率分布的方法,称为Kullback-Leibler散度(通常简称为KL散度).通常在概率和统计中,我们会用更简单的近似分布来代替观察到的数据或复杂的分布.KL散度帮助我们衡量在选择近似值时损失了多少信息. 让我们从一个问题开始我们的探索.假设我们是太空科学家,正在访问一个遥远的新行星,我们发现了一种咬人的蠕虫,我们想研究它.我们发现这些蠕虫有10颗牙齿,但由于它们不停地咀嚼,很多最后都掉了牙.在收集了许多样本后,我们得出了每条蠕虫牙齿数量的经验概率分布: 虽

我对GAN"生成对抗网络"(Generative Adversarial Networks)的看法: 前几天在公开课听了新加坡国立大学[机器学习与视觉实验室]负责人冯佳时博士在[硬创公开课]的GAN分享.GAN现在对于无监督图像标注来说是个神器,不过在NLP领域用的还不是那么广泛. 笔者看来,深度学习之前都没有对数组分布进行细致考察,譬如之前我对NLP词向量就产生过很多疑虑,为啥这么长条的数据组,没看到很好地去深挖.解读词向量的分布?分布这么重要,不值得Dig Deep? 生成模型GA

KL散度(KL divergence) 全称:Kullback-Leibler Divergence. 用途:比较两个概率分布的接近程度.在统计应用中,我们经常需要用一个简单的,近似的概率分布 f * 来描述. 观察数据 D 或者另一个复杂的概率分布 f .这个时候,我们需要一个量来衡量我们选择的近似分布 f * 相比原分布 f 究竟损失了多少信息量,这就是KL散度起作用的地方. 熵(entropy) 想要考察信息量的损失,就要先确定一个描述信息量的量纲. 在信息论这门学科中,一个很重要的目标就

一.信息熵 若一个离散随机变量 \(X\) 的可能取值为 \(X = \{ x_{1}, x_{2},...,x_{n}\}\),且对应的概率为: \[p(x_{i}) = p(X=x_{i}) \] 那么随机变量 \(X\) 的熵定义为: \[H(X) = -\sum_{i=1}^{n}p(x_{i})logp(x_{i}) \] 规定当 \(p(x_{i})=0\) 时,\(H(X)=0\). 通过公式可以看出,若随机变量 \(X\) 的取值等概率分布,即 \(p(x_{i} = p(x_{

同步自我的知乎专栏:https://zhuanlan.zhihu.com/p/27343585 本文完整代码地址:Generative Adversarial Networks (GANs) with 2D Samples 50行GAN代码的问题 Dev Nag写的50行代码的GAN,大概是网上流传最广的,关于GAN最简单的小例子.这是一份用一维均匀样本作为特征空间(latent space)样本,经过生成网络变换后,生成高斯分布样本的代码.结构非常清晰,却有一个奇怪的问题,就是判别器(Disc

机器学习的面试题中经常会被问到交叉熵(cross entropy)和最大似然估计(MLE)或者KL散度有什么关系,查了一些资料发现优化这3个东西其实是等价的. 熵和交叉熵 提到交叉熵就需要了解下信息论中熵的定义.信息论认为: 确定的事件没有信息,随机事件包含最多的信息. 事件信息的定义为:\(I(x)=-log(P(x))\):而熵就是描述信息量:\(H(x)=E_{x\sim P}[I(x)]\),也就是\(H(x)=E_{x\sim P}[-log(P(x))]=-\Sigma_xP(x)l

今天,我们介绍机器学习里非常常用的一个概念,KL 散度,这是一个用来衡量两个概率分布的相似性的一个度量指标.我们知道,现实世界里的任何观察都可以看成表示成信息和数据,一般来说,我们无法获取数据的总体,我们只能拿到数据的部分样本,根据数据的部分样本,我们会对数据的整体做一个近似的估计,而数据整体本身有一个真实的分布(我们可能永远无法知道),那么近似估计的概率分布和数据整体真实的概率分布的相似度,或者说差异程度,可以用 KL 散度来表示. KL 散度,最早是从信息论里演化而来的,所以在介绍 KL 散

https://blog.csdn.net/weixinhum/article/details/85064685 上一篇文章我们简单介绍了信息熵的概念,知道了信息熵可以表达数据的信息量大小,是信息处理一个非常重要的概念. 对于离散型随机变量,信息熵公式如下:H(p)=H(X)=Ex∼p(x)[−logp(x)]=−∑ni=1p(x)logp(x) H ( p ) = H ( X ) = \mathrm { E } _ { x \sim p ( x ) } [ - \log p ( x ) ] =

参考资料 GAN原理学习笔记 生成式对抗网络GAN汇总 GAN的理解与TensorFlow的实现 TensorFlow小试牛刀(2):GAN生成手写数字 参考代码之一 #coding=utf-8 #http://blog.csdn.net/u012223913/article/details/75051516?locationNum=1&fps=1 import tensorflow as tf import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

KL DivergenceKL( Kullback–Leibler) Divergence中文译作KL散度,从信息论角度来讲,这个指标就是信息增益(Information Gain)或相对熵(Relative Entropy),用于衡量一个分布相对于另一个分布的差异性,注意,这个指标不能用作距离衡量,因为该指标不具有对称性,即两个分布PP和QQ,DKL(P|Q)DKL(P|Q)与DKL(Q|P)DKL(Q|P)计算的值一般不相等,若用作距离度量,一般需要对公式加以修改,后文讲到. KL Dive

信息熵 信息量和信息熵的概念最早是出现在通信理论中的,其概念最早是由信息论鼻祖香农在其经典著作<A Mathematical Theory of Communication>中提出的.如今,这些概念不仅仅是通信领域中的基础概念,也被广泛的应用到了其他的领域中,比如机器学习. 信息量用来度量一个信息的多少.和人们主观认识的信息的多少有些不同,这里信息的多少用信息的在一个语境中出现的概率来定义,并且和获取者对它的了解程度相关,概率越大认为它的信息量越小,概率越小认为它的信息量越大.用以下式子定义:

最近做用户画像,用到了KL散度,发现效果还是不错的,现跟大家分享一下,为了文章的易读性,不具体讲公式的计算,主要讲应用,不过公式也不复杂,具体可以看链接. 首先先介绍一下KL散度是啥.KL散度全称Kullback–Leibler divergence,也称为相对熵,信息增益,它是度量两个概率分布P与Q之间差异的一种不对称度量,可以看做是概率分布P到目标概率Q之间距离.一般情况下,P表示数据的真是分布,Q表示数据的理论分布,也可以理解为影响P分布的一种因素.计算公式为: DKL(P||Q) =ΣP

Kullback–Leibler divergence KL散度 In probability theory and information theory, the Kullback–Leibler divergence[1][2][3] (also information divergence,information gain, relative entropy, or KLIC) is a non-symmetric measure of the difference between two

一.第一种理解 相对熵(relative entropy)又称为KL散度(Kullback–Leibler divergence,简称KLD),信息散度(information divergence),信息增益(information gain).  KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量. KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数. 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布. 根据shannon的信息论,给定

作者:桂. 时间:2017-04-06  12:29:26 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6672908.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ 前言 之前在梳理最小二乘的时候,矩阵方程有一类可以利用非负矩阵分解(Non-negative matrix factorization, NMF)的方法求解,经常见到别人提起这个算法,打算对此梳理一下.优化问题求解,最基本的是问题描述与准则函数的定义,紧接着才涉及准则函数的求解问题,本文为NMF