gcd即最大公约数,lcm即最小公倍数. 首先给出a×b=gcd×lcm 证明:令gcd(a,b)=k,a=xk,b=yk,则a×b=x*y*k*k,而lcm=x*y*k,所以a*b=gcd*lcm. 所以求lcm可以先求gcd,而求gcd的方法就是辗转相除法,也叫做欧几里德算法,核心为gcd(m,n)=gcd(n,m%n) 证明:令 k=gcd(m,n),则 k|m 并且 k|n; 令 j=gcd(n, m mod n), 则j|n 并且 j|(m mod n); 对于m, 可以用n 表示为

13.1 Write a method to print the last K lines of an input file using C++. 这道题让我们用C++来打印一个输入文本的最后K行,最直接的方法是先读入所有的数据,统计文本的总行数,然后再遍历一遍打印出最后K行.这个方法需要读两遍文件,我们想使用一种更简便的方法,只需要读取一遍文本就可以打印出最后K行,这里我们使用一个循环数组Circular Array,原理是我们维护一个大小为K的字符串数组,当数组存满后,新进来的数据从开头开始

2的10次方是k k就表示2的10次方 2的16次方,解读为 2的6次方(64)*2的10次方(k)  简写为64k    64k=64*k 同理2的20次方  解读为2的10次方*2的10次方  k*K=1M 64kb =64*k*b k=1024=2的10次方 b=bit=2

本文简述了以下内容: (一)生成式模型的非参数方法 (二)Parzen窗估计 (三)k近邻估计 (四)k近邻分类器(k-nearest neighbor,kNN) (一)非参数方法(Non-parametric method) 对于生成式模型(Generative model)来说,重要的地方在于类条件概率密度 $p(\textbf x|\omega_i)$ 的估计.上一篇介绍的参数方法,假定其是一个固定的分布密度形式,然后估计这个显式表达的函数中未知的参数.但这里存在两个问题:首先,假定的形式

//快速排序:Partition分割函数,三数中值分割 bool g_bInvalidInput = false; int median3(int* data, int start, int end){ int middle = (start + end) >> 1; if (data[start] > data[middle]) std::swap(data[start], data[middle]); if (data[start] > data[end]) std::swap

在数组a中,a[i]+a[j]=a[k],求a[k]的最大值,a[k]max. 思路:将a中的数组两两相加,组成一个新的数组.并将新的数组和a数组进行sort排序.然后将a数组从大到小与新数组比较,如果当比较到a中第二个数组时,仍无满足条件,则返回最大值不存在. 情况一:不考虑i和j相等的情况.此时新数组长度为a.length*(a.length-1)/2; import java.util.Arrays; public class max { public static void main(S

Given a non-empty list of words, return the k most frequent elements. Your answer should be sorted by frequency from highest to lowest. If two words have the same frequency, then the word with the lower alphabetical order comes first. Example 1: Inpu

Given two integers n and k, find how many different arrays consist of numbers from 1 to n such that there are exactly k inverse pairs. We define an inverse pair as following: For ith and jth element in the array, if i < j and a[i] > a[j] then it's a

You are given two integer arrays nums1 and nums2 sorted in ascending order and an integer k. Define a pair (u,v) which consists of one element from the first array and one element from the second array. Find the k pairs (u1,v1),(u2,v2) ...(uk,vk) wit

欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r = a mod b 假设d是a,b的一个公约数,则有 d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r 因此d是(b,a mod b)的公约数 假设d 是(b,a mod b)的公约数,则 d | b , d |r ,但是a = kb +r 因此d也是(a,b)的公约数 因此(a,b

Top K Frequent Elements 347. Top K Frequent Elements [LeetCode] Top K Frequent Elements 前K个高频元素

输入n个整数,如何求出其中最小的k个数? 解法1. 当然最直观的思路是将数组排序,然后就可以找出其中最小的k个数了,时间复杂度以快速排序为例,是O(nlogn): 解法2. 借助划分(Partition)的思路,一次划分可以把枢轴使得枢轴左边的元素都比枢轴小,枢轴右边的元素都比枢轴大(可以参考快速排序及STL中的sort算法).那么可以基于数组的第k个数字来调整,使得比第k个数字小的数字都位于数组的左边,使得比第k个数字大的数字都位于数组的右边.那么调整完毕后,数组中左边的k个数字就是最小的k个

gcd(最大公因数),lcm(最小公倍数) #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a,int b)//辗转相除法(欧几里德算法)求最大公约数 { return b ? gcd(b,a%b) : a; } int lcm(int a,int b) { return a*b/gcd(a,b);//最小公倍数 } int main() { int a,b; while(cin>>a>>b) { cout<

题目:https://codeforces.com/contest/1114/problem/C 将b分解为若干素数乘积,记录每个素数含多少次方 b = p1^y1·p2^y2·...·pm^ym. 然后求n!种每个素数含多少次方n ! = p1^x1·p2^x2·...·pm^xm· 答案就是 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include&

题目:设计一组N个数,确定其中第k个最大值 1,普通方法(先排序,然后遍历,得到第k大的数)      注:如果是数组,直接arr[k],我们可以对这个乱序数组按照从大到小先行排序,然后取出前k大,总的时间复杂度为O(n*logn + k),即O(n*logn ) 2.利用部分排序,以避免N-K个数字的排序,例如用选择排序,或者冒泡排序,K次选择后即可得到第k大的数.总的时间复杂度为O(n*k) 此方法在k很小的时候,效率不错 3.利用堆排序:建立大顶堆,每次弹出最大值,然后调整堆,再次建立大顶

题目: 合并k个排序将k个已排序的链表合并为一个排好序的链表,并分析其时间复杂度 . 解题思路: 类似于归并排序的思想,lists中存放的是多个单链表,将lists的头和尾两个链表合并,放在头,头向后移动,尾向前移动,继续合并,直到头和尾相等,此时已经归并了一半, 然后以同样的方法又重新开始归并剩下的一半.时间复杂度是O(logn),合并两个链表的时间复杂度是O(n),则总的时间复杂度大概是O(nlogn):合并两个单链表算法可以参考Leetcode21中的解法:http://www.cnblo

一.题目描述 描述: 输入n个整数,输出其中最小的k个. 输入: 输入 n 和 k 输入一个整数数组 输出: 输出一个整数数组 样例输入: 5 2 1 3 5 7 2 样例输出: 1 2 二.Top K问题 对于 Top K 问题有很多种解法. 解法一:排序 相信很多人会首先想到这种方法,先把数组按升序/降序进行排序,然后输出 K 个最小/最大的数. 常规的排序方法时间复杂度至少是Θ(nlog2n).(快排或堆排序) 可能你会说,我们可以使用线性时间的排序算法.当然可以,但通常它们对输入的数组有

接下来求解前缀幂次和 求解 \(\sum_{i = 1}^{k} i^k\) \[ \begin{aligned} (p+1)^k - 1 = (p+1)^k - p^k + p^k - (p-1)^k + \dots + p^1 - 1 \\ (p+1)^k - p^k = \sum_{i=0}^{k-1} \binom{k}{i} p^i \\ (p+1)^k - 1 = \sum_{j=1}^{p} \sum_{i=0}^{k-1} \binom{k}{i} j^i = \sum_{i=0

所谓K短路,就是从s到t的第K短的路,第1短就是最短路. 如何求第K短呢?有一种简单的方法是广度优先搜索,记录t出队列的次数,当t第k次出队列时,就是第k短路了.但点数过大时,入队列的节点过多,时间和空间复杂度都较高. A*是在搜索中常用的优化,一种启发式搜索.简单的说,它可以用公式表示为f(n) = g(n) + f(n),其中,f(n)是从s经由节点n到t的估价函数,g(n)是在状态空间中从s到n的实际代价,h(n)是从n到t的最佳路径估计代价.在设计中,要保证h(n)<= n到t的实际代价

Given a non-empty array of integers, return the k most frequent elements. For example,Given [1,1,1,2,2,3] and k = 2, return [1,2]. Note: You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ number of unique elements.    Your algorithm's time complexity must be

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity. 这道题让我们合并k个有序链表,之前我们做过一道Merge Two Sorted Lists 混合插入有序链表,是混合插入两个有序链表.这道题增加了难度,变成合并k个有序链表了,但是不管合并几个,基本还是要两两合并.那么我们首先考虑的方法是能不能利用之前那道题的解法来解答此题.答案是肯定的,但是需要修改