最近在学AES,实现了一下伽罗瓦域(2^8)乘法. 至于什么是伽罗瓦域解释起来比较复杂,我也不一定能解释清楚,自行google.这里只是给出一个简单直观的实现. #include<iostream> #include<fstream> using namespace std; unsigned char GFmul(unsigned char a, unsigned char b){ //GF(2^8) 乘法 unsigned ; //若b为奇数,则先累积a ) == )resul

ES算法之理论与编程结合篇 1 前言 AES是现在使用最多的对称密钥分组密码算法,在逆向的过程中经常碰到,这几天处于离职期,有点时间,于是乎想细细的来研究一下它的原理,也算是离职的一个纪念吧. 网上的文章都是理论加概况性的,不好理解.  这篇文章就带领大家在理论的指导下,结合编程来理解AES算法.由于在密码学中,我也处于会使用接口型的,就没有自己写代码了,那就选择站在巨人的肩膀上了,哈哈.代码借用了Tu Yongce的AES0.2版的代码,并在文章中多次贴出了部分代码用来理解相关的理论.代码涉及

本文实践了指纹识别生物特征识别研究论文A Fuzzy Vault Scheme的算法部分.原文请查看以下链接: Juels, A. & Sudan, M. Des Codes Crypt (2006) 38: 237. doi:10.1007/s10623-005-6343-z 准备知识: 1.有限域/伽罗华域(Galois Field,GF) 2.RS编码和纠错算法RS(Reed-Solomon)码 3.多项式构建和重构 4.模糊保险箱Fuzzy Vault 5.Talk is cheap,s

如果a,b GF(P),则加法运算a+b=r (mod p),其中r满足0<r<p-1,即a+b除以p的余数,该操作成为模p加法.对于模减运算可以视为另类的模加运算,即a+(-b)=k (mod p).本模块将模加和模减集中在同一模块中,由外部信号控制选择使用模减或者模减运算.                                                                                                              

原文出处:http://blog.sina.com.cn/s/blog_4572df4e01019wsj.html 伽罗华域即有限域,RS编码在此域中进行运算,故不得不对其有所了解.DataMatrix的数据码字.及纠正码字等均是属于GF(2^8)中的符号,其空间大小为256.有限域的一个特征是,其符号(元素)运算的结果,仍属于该域.除了0.1外,另外254个符号,均由本原多项式P(x)生成,DataMatrix规则中,P(x)=x^8+x^5+x^3+x^2+1,设α为P(x)的根,α^8+α

算数运算:  

摘要:本文讲解二维码纠错码字生成使用到的数学数论基础知识,伽罗瓦域(Galois Field)GF(2^8),这是手绘二维码填格子理论基础,不想深究可以直接跳过.同时数论基础也是 Hash 算法,RSA 算法等密码学的入门基础. 二维码生成算法最为核心的就是编码规则和纠错码字的生成.本篇专门讲解纠错涉及到的伽罗瓦域(Galois Field).本文内容大部分是阅读<密码编码学与网络安全>后参考相关 PPT 编写,如有遗漏或不严谨地方请参考专业书籍. 数论基础 整除,因数,素数 设 a , b(

今天花了一下午的时间学习密码学的数论部分,下面将学到的内容进行一下总结,也算是加深记忆.我本身对密码学这方面比较感兴趣,而且本节出现了许多数学公式,使用刚刚学习的LaTex公式来呈现出来,练习练习,何乐而不为. 首先给出了群,交换群(阿贝尔群),环,交换环,整环,域的定义,大致如下图所示: 涉及到的第一个重要的新概念就是有限域$GF(p)$ Galois Fields 有限域的元素个数是一个素数的幂$p^n$,n为正整数,一般记为$GF(p^n)$,我们最为关注的只有两种情况:n=1即$GF(p

第二十五个知识点:使用特殊的素数定义\(GF(p)\)和\(GF(2^n)\)的方法. 在我们之前看到的博客中,当实现密码学方案时,一个最频繁调用的操作就是模运算.不幸的是,尽管模块化的使用非常广泛,但是它不能像其它算术运算(如加法和乘法)那样容易的执行.蒙哥马利表达提供了一种解决方案,这里我们讨论另一种解决方法--伪梅森素数规约. 定义:如果一个素数\(p\)被写成如下形式,那么就称\(p\)位伪梅森素数.其中\(b=2,c=1\)时就是梅森素数. \[P = b^n-c,其中0<|c|<2

1. 赋值运算:= ,意思是右边表达式的值赋给左边的运算数. $int1=10; $int1=$int1-6; //$int1=4 echo $int1,"<br>"; $int3=$int2=$int1+4; //右向左,最后$int3=8 echo $int2,"<br>"; echo $int3,"<br>"; $int3=($int2=$int1)+4; //先对()进行运算,再右向左,最后$int3=

解释一下下面代码的输出 console.log(0.1 + 0.2); //0.30000000000000004 console.log(0.1 + 0.2 == 0.3); //false JavaScript 中的 number 类型就是浮点型,JavaScript 中的浮点数采用IEEE-754 格式的规定,这是一种二进制表示法,可以精确地表示分数,比如1/2,1/8,1/1024,每个浮点数占64位.但是,二进制浮点数表示法并不能精确的表示类似0.1这样 的简单的数字,会有舍入误差.

在Java位运算总结-leetcode题目博文中总结了Java提供的按位运算操作符,今天又碰到LeetCode中一道按位操作的题目 Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive. For example, given the range [5, 7], you should return 4. 题意:

题外话 正文开始之前,我首先要感谢博客园提供的这个优秀的平台.通过在这个优秀的平台上和很多志同道合的朋友交流,互相帮助,我也很荣幸的获得了15年的微软MVP的奖项.也使我更加坚信了代码改变世界.感激!感恩!努力!加油! 0x00 前言 慕容在生活和工作中常常会遇到一些十分迷信机器的人,他们之中很多人都相信机器是最理智的,没有任何感情,是真正的铁面无私,因此机器的运算所给出的答案总是正确的,如果答案错误,那么一定是操作机器的人的问题.但机器的运算就一定是正确的吗?事实上,机器出现运算错误并不是一个

一.理解位运算 要学会位运算,首先要清楚什么是位运算?程序中的所有内容在计算机内存中都是以二进制的形式储存的(即:0或1),位运算就是直接对在内存中的二进制数的每位进行运算操作 二.理解数字进制 上面提到了二进制,除了二进制,我们还有很多的进制,下面列举一些常见的进制 10进制数:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 (每位满10进1,同时低位补0)2进制数:00000,00001,00010,00011,00100,00101

数据类型初识 1. 数字 整数:2是一个整数的例子 长整数 不过是大一些的整数 3.23和52.3E-4是浮点数的例子.E标记表示10的幂.在这里,52.3E-4表示52.3*10-4. (-5+4j)和(2.3-4.6j)是复数的例子,其中-5,4为实数,j为虚数,数学中用i表示虚数,j在工程领域表示虚数,python沿用了工程领域表示方法. int(整形) 32位机器中,整数的位数为32位,取值范围为-2**31~2**31-1,即-2147483648~2147483647 64位机器中,

    一. 问题描述 最近在做一个项目,页面上会存在一些JS浮点数的运算,发现JS浮点数运算存在一些bug.譬如: 0.1+0.2 == 0.30000000000000004 0.1 + 0.7 == 0.7999999999999999 7*0.8 == 5.6000000000000005 5.6/7 == 0.7999999999999999   二.解决方案 JS运算后都会有很小的误差. 不像.Net或者Java那样准确. 主要是JS重点不在运算上面,可是有时候项目一定要用到.想了一

Given a non-negative number represented as a singly linked list of digits, plus one to the number. The digits are stored such that the most significant digit is at the head of the list. Example: Input: 1->2->3 Output: 1->2->4 这道题给了我们一个链表,用来模拟一

Given a non-negative number represented as an array of digits, plus one to the number. The digits are stored such that the most significant digit is at the head of the list. 将一个数字的每个位上的数字分别存到一个一维向量中,最高位在最开头,我们需要给这个数字加一,即在末尾数字加一,如果末尾数字是9,那么则会有进位问题,而如果

聊聊 sizeof 运算 在这两次的课上,同学们已经学到了数组了.下面几节课,应该就会学习到指针.这个速度的确是很快的. 对于同学们来说,暂时应该也有些概念理解起来可能会比较的吃力. 先说一个概念叫内存的错误访问.对应的运行错误可能是段错误等.同学们暂时脑海中有这个概念而不用深究. 内存的访问错误,多数情况下都是数组和指针导致的.这里简单的说下如何使用sizeof运算符避免数组中的错误访问. 假设有这样的一个数组,char a[11],之前,如果想要将这个数组填充满,大家可能使用这样的做法: f

ng-class文档:https://docs.angularjs.org/api/ng/directive/ngClass 但是在实际项目中可能会用到三目运算,实例如下: <ul> <li ng-repeat="chat in chats" ng-class="$index==0?'yea':'no'"> {{chat.name}} </li> </ul> .yea{color:yellowgreen;} .no{c

1.如下所示: 使用SUM对两个数组A1:B2,C1:E3进行运算时,由于行列不匹配返回了错误值. 2.可通过使用IFERROR进行解决. 对判断生成的错误值,通过用0替代进行解决. 3.除以上外,由于是数组运算,需要使用CTRL+SHIFT+ENTER进行特别的数组函数确认.