广义线性模型 前面我们举了回归和分类得到例子.在回归的例子中,$y \mid x;\theta \sim  N(u,\sigma ^{2})$,在分类例子中,$y\mid x;\theta \sim  Bbernoulli(\phi)$ 广义线性模型是基于指数函数族的,指数函数族原型为: $p(y;\eta) = b(y)exp(\eta^{T}T(y)-a(\eta))$ $\eta$为自然参数,$T(y)$为充分统计量,一般情况下$T(y)=y$.选择固定的T,a,b定义一个分布,参数为$\

一些问题: 1. 什么时候我的问题可以用GLM,什么时候我的问题不能用GLM? 2. GLM到底能给我们带来什么好处? 3. 如何评价GLM模型的好坏? 广义线性回归啊,虐了我快几个月了,还是没有彻底搞懂,看paper看代码的时候总是一脸懵逼. 大部分分布都能看作是指数族分布,广义差不多是这个意思,我们常见的线性回归和logistic回归都是广义线性回归的特例,可以由它推到出来. 参考:线性回归.logistic回归.广义线性模型——斯坦福CS229机器学习个人总结(一) 对着上面的教程,手写了

在日常学习或工作中经常会使用线性回归模型对某一事物进行预测,例如预测房价.身高.GDP.学生成绩等,发现这些被预测的变量都属于连续型变量.然而有些情况下,被预测变量可能是二元变量,即成功或失败.流失或不流失.涨或跌等,对于这类问题,线性回归将束手无策.这个时候就需要另一种回归方法进行预测,即Logistic回归. 在实际应用中,Logistic模型主要有三大用途: 1)寻找危险因素,找到某些影响因变量的"坏因素",一般可以通过优势比发现危险因素: 2)用于预测,可以预测某种情况发生的概

统计学上分布有很多,在R中基本都有描述.因能力有限,我们就挑选几个常用的.比较重要的简单介绍一下每种分布的定义,公式,以及在R中的展示. 统计分布每一种分布有四个函数:d――density(密度函数),p――分布函数,q――分位数函数,r――随机数函数.比如,正态分布的这四个函数为dnorm,pnorm,qnorm,rnorm.下面我们列出各分布后缀,前面加前缀d.p.q或r就构成函数名:norm:正态,t:t分布,f:F分布,chisq:卡方(包括非中心) unif:均匀,exp:指数,wei

(一)牛顿法解最大似然估计 牛顿方法(Newton's Method)与梯度下降(Gradient Descent)方法的功能一样,都是对解空间进行搜索的方法.其基本思想如下: 对于一个函数f(x),如果我们要求函数值为0时的x,如图所示: 我们先随机选一个点,然后求出该点的切线,即导数,延长它使之与x轴相交,以相交时的x的值作为下一次迭代的值. 更新规则为: 那么如何将牛顿方法应用到机器学习问题求解中呢? 对于机器学习问题,我们优化的目标函数为极大似然估计L,当极大似然估计函数取得最大时,其导

本节内容 牛顿方法 指数分布族 广义线性模型 之前学习了梯度下降方法,关于梯度下降(gradient descent),这里简单的回顾下[参考感知机学习部分提到的梯度下降(gradient descent)].在最小化损失函数时,采用的就是梯度下降的方法逐步逼近最优解,规则为其实梯度下降属于一种优化方法,但梯度下降找到的是局部最优解.如下图: 本节首先讲解的是牛顿方法(NewTon’s Method).牛顿方法也是一种优化方法,它考虑的是全局最优.接着还会讲到指数分布族和广义线性模型.下面来详细

主讲人 planktonli planktonli(1027753147) 19:52:28 现在我们就开始讲第四章,第四章的内容是关于 线性分类模型,主要内容有四点:1) Fisher准则的分类,以及它和最小二乘分类的关系 (Fisher分类是最小二乘分类的特例)2) 概率生成模型的分类模型3) 概率判别模型的分类模型4) 全贝叶斯概率的Laplace近似 需要注意的是,有三种形式的贝叶斯:1) 全贝叶斯2) 经验贝叶斯3) MAP贝叶斯我们大家熟知的是 MAP贝叶斯 MAP(poor man

最近遇到一个问题,如果因变量为一个连续变量(如胰岛素水平),主要考察的变量为分组变量(如正常血糖组,前糖尿病组,糖尿病组三组),现在的目的是想看调整多种变量(包括多个连续性变量和分类变量)后,胰岛素水平是否一致. 一开始的思路想到的是采用GLM进行协方差分析来解决. 但是有觉得似乎不是很对,因为经典的协方差分析通常只考虑一个连续变量(协变量)和一个分组变量,同时协变量和分组变量只有不存在交互的时候(经典协方差分析的前提)才能使用协方差分析.针对我目前的问题,如果想调整多个连续性变量和分类变量,这

指数分布族 我们称一类分布属于指数分布族(exponential family distribution),如果它的分布函数可以写成以下的形式: \[ \begin{equation} p(y;\eta) = b(y) \exp(\eta^{T}T(y) - a(\eta)) \tag{*} \end{equation} \] 其中,\(\eta\)被称为自然参数(natural parameter),\(T(y)\)被称为充分统计量(sufficient statistic),\(a(\eta

广义线性模型(Generalized Linear Model) http://www.cnblogs.com/sumai 1.指数分布族 我们在建模的时候,关心的目标变量Y可能服从很多种分布.像线性回归,我们会假设目标变量Y服从正态分布,而逻辑回归,则假设服从伯努利分布.在广义线性模型的理论框架中,则假设目标变量Y则是服从指数分布族,正态分布和伯努利分布都属于指数分布族,因此线性回归和逻辑回归可以看作是广义线性模型的特例.那什么是指数分布族呢?若一个分布的概率密度或者概率分布可以写成这个形式,

主要记一句话: SPM的GLM模型中的β,指的是相应regressor对最后测量得到的信号所产生的效应(effect). 后续的假设检验过程实际上都是对各个regressor的β向量进行的. The figure above explains the meaning of file beta_000*.nii in the working directory of SPM 1st level analysis.

<C++0x漫谈>系列之:多线程内存模型 By 刘未鹏(pongba) 刘言|C++的罗浮宫(http://blog.csdn.net/pongba) <C++0x漫谈>系列导言   这个系列其实早就想写了,断断续续关注C++0x也大约有两年余了,其间看着各个重要proposals一路review过来:rvalue-references.concepts.memory-model.variadic-templates.template-aliases.auto/decltype.G

PLSR的基本原理与推导,我在这篇博客中有讲过. 0.偏最小二乘回归集成了多元线性回归.主成分分析和典型相关分析的优点,在建模中是一个更好的选择,并且MATLAB提供了完整的实现,应用时主要的问题是: 注意检验,各种检验参数:有关回归的检验以及有关多元分析的检验 系数众多,容易混淆 要清楚原理才能写好论文 注意matlab函数plsregress的众多返回值 例如累计贡献度,建模时最好列出表格 1. 问题: 自变量组 X = [x1,x2…xn]  (n组自变量) 因变量组 Y = [y1,y2

https://zhuanlan.zhihu.com/p/35465875 学习和预测用户的反馈对于个性化推荐.信息检索和在线广告等领域都有着极其重要的作用.在这些领域,用户的反馈行为包括点击.收藏.购买等.本文以点击率(CTR)预估为例,介绍常用的CTR预估模型,试图找出它们之间的关联和演化规律. 数据特点 在电商领域,CTR预估模型的原始特征数据通常包括多个类别,比如[Weekday=Tuesday,Gender=Male, City=London, CategoryId=16],这些原始特

并发不一定要依赖多线程(如PHP中很常见的多进程并发),但是在Java里面谈论并发,大多数都与线程脱不开关系. 线程是比进程更轻量级的调度执行单位,线程的引入,可以把一个进程的资源分配和执行调度分开,各个线程既可以共享进程资源(内存地址.文件I/O等),又可以独立调度(线程是CPU调度的基本单位). 主流的操作系统都提供了线程实现,Java语言则提供了在不同硬件和操作系统平台下对线程操作的统一处理,每个已经执行start()且还未结束的java.lang.Thread类的实例就代表了一个线程.我

分类模型的预测目标是:类别编号 回归模型的预测目标是:实数变量 回归模型种类 线性模型 最小二乘回归模型 应用L2正则化时--岭回归(ridge regression) 应用L1正则化时--LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) 决策树 不纯度度量方法:方差 0 准备数据 archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00275/Bike-Sharing-Dataset.z

1.线性可分VS线性不可分 对于一个分类问题,通常可以分为线性可分与线性不可分两种 .如果一个分类问题可以使用线性判别函数正确的分类,则称该问题为线性可分.如图所示为线性可分,否则为线性不可分: 下图为线性不可分: 1.2.Logistics Regression模型 Logistics Regression模型为广义的线性模型的一种,属于线性的分类模型.对于线性可分问题,需要找到一条直线,能够将两个不同的类分开,这条直线也称为超平面.对于上述超平面,可以使用如下的线性函数表示: 其中W为权重,

BEGINNING SHAREPOINT® 2013 DEVELOPMENT 第2章节--SharePoint 2013 App 模型概览 SharePoint 2013 App 模型 你能够通过两个基本的方式安装SharePoint. 对于SharePoint 2010,你能够安装完整版本号的SharePoint Server,而且在内部部署环境执行全部的资产和内容. 可选的是.你能够提供一个Office 365(O365)实例,然后利用SharePoint Online(或者一个ShareP

计算广告领域中数据特点:    1 正负样本不平衡    2 大量id类特征,高维,多领域(一个类别型特征就是一个field,比如上面的Weekday.Gender.City这是三个field),稀疏 在电商领域,CTR预估模型的原始特征数据通常包括多个类别,比如[Weekday=Tuesday,Gender=Male, City=London, CategoryId=16],这些原始特征通常以独热编码(one-hot encoding)的方式转化为高维稀疏二值向量,多个域(类别)对应的编码向量

线性回归模型(Linear Regression)及Python实现 http://www.cnblogs.com/sumai 1.模型 对于一份数据,它有两个变量,分别是Petal.Width和Sepal.Length,画出它们的散点图.我们希望可以构建一个函数去预测Sepal.Length,当我们输入Petal.Width时,可以返回一个预测的Sepal.Length.从散点图可以发现,可以用一条直线去拟合,这时我们可以构建一元线性回归模型:hθ(x) = θ0 + θ1x1 (x1= Pe