本节是OpenGL学习的第七个课时,下面以四边形为例介绍绘制OpenGL动画的相关知识:     (1)绘制几种不同的四边形: 1)四边形(GL_QUADS) OpenGL的GL_QUADS图元用于绘制四边形,它根据每四个顶点绘制一个四边形. 注意:在使用四边形时必需记住四边形的四个角必须位于同一个平面中(不存在弯曲的四边形). 2)四边形带(GL_QUAD_STRIP) 该图元指定一个连接的四边形带.它们都保持相同方向的环绕. 3)通用多边形GL_POLYGON 我们可以用它绘制任意数

形如$f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]}+w[i][j]$的方程中, $w[\;][\;]$如果同时满足: ①四边形不等式:$w[a][c]+w[b][d]\;\leq\;w[a][d]+w[b][c](a\;\leq\;b<c\;\leq\;d)$ ②区间包含关系单调:$w[i+1][j]\;\leq\;w[i][j]\;\leq\;w[i][j+1]$ 则$f[\;][\;]$也满足四边形不等式. 记使$f[i][j]$最小的$k$为$g[i][j]$,则$g[i]

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3506 四边行不等式:http://baike.baidu.com/link?url=lHOFq_58V-Qpz_nTDz7pP9xCeHnd062vNwVT830z4_aQoZxsCcRtac6CLzbPYLNImi5QAjF2k9ydjqdFf7wlh29GJffeyG8rUh-Y1c3xWRi0AKFNKSrtj3ZY7mtdp9n5W7M6BBjoINA-DdplWWEPSK#1 dp[i][j]表示第

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<

题目链接 题意 : 给你n个点,判断能形成多少个凸四边形. 思路 :如果形成凹四边形的话,说明一个点在另外三个点连成的三角形内部,这样,只要判断这个内部的点与另外三个点中每两个点相连组成的三个三角形的面积和要与另外三个点组成的三角形面积相同. 中途忘了加fabs还错了好几次 //FZU2148 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #define e

该来的总是要来的———————— 经典问题,石子合并. 对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c<d) 区间包含关系单调: w[b][c]<=w[a][d](a<b<c<d) 定理1:  如果w同时满足四边形不等式和决策单调性 ,则f也满足四边形不等式 定理2:  若f满足四边形不等式,则决策s满足 s[i

题意: 有一个长为L的木棍,木棍中间有n个切点.每次切割的费用为当前木棍的长度.求切割木棍的最小费用. 分析: d(i, j)表示切割第i个切点到第j个切点这段所需的最小费用.则有d(i, j) = min{d(i, k) + d(k, j)} + a[j] - a[i]; ( i < k < j ) 最后一项是第一刀的费用. 时间复杂度为O(n3) 最后还要注意一下输出格式中整数后面还要加一个句点. //#define LOCAL #include <iostream> #inc

#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; #define Maxn 1010 #define INF 0xfffffff *Maxn],sum[*Maxn]; *Maxn][*M

题意:给定一些点(xi,yi)(xj,yj)满足:i<j,xi<xj,yi>yj.用下面的连起来,使得所有边的长度最小? 思路:考虑用区间表示,f[i][j]表示将i到j的点连起来的最小代价. 那么f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j]+cost(i,j) cost(i,j)=a[k].y-a[j].y+a[k+1].x-a[i].x; 看起来和四边形不等式有关系,我们需要证明以下(a<b<c<d) cost(a,c)+cost(b,d)<=c

Lawrence Problem Description T. E. Lawrence was a controversial figure during World War I. He was a British officer who served in the Arabian theater and led a group of Arab nationals in guerilla strikes against the Ottoman Empire. His primary target

今天上课讲DP,所以我学习了四边形不等式优化(逃 首先我先写出满足四边形不等式优化的方程:

记录一下,以免忘了 对于一个形如 \[dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k][j]+w[i][j])\] 的转移方程(注意取最大值时不一定满足四边形不等式) 定理1 若对于\(a \leq b\leq c \leq d\)且\(w_{b,c}\leq w_{a,d}\) 那么我们称\(w\)关于区间包含关系单调 定理2 若对于\(a \leq b\leq c \leq d\)且\(w_{a,c}+w_{b,d}\leq w_{b,c}+w_{a,d}\) 则称\(w\)满足四边形

T. E. Lawrence was a controversial figure during World War I. He was a British officer who served in the Arabian theater and led a group of Arab nationals in guerilla strikes against the Ottoman Empire. His primary targets were the railroads. A highl

Problem Description Little D is really interested in the theorem of sets recently. There’s a problem that confused him a long time.  Let T be a set of integers. Let the MIN be the minimum integer in T and MAX be the maximum, then the cost of set T if

看了那么久的四边形不等式优化的原理,今天终于要写一篇关于它的证明了. 在平时的做题中,我们会遇到这样的区间dp问题 它的状态转移方程形式一般为dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+cost[i][j]);(或者是max(........),本博客以min为例来证明) 熟悉一般区间dp的同学应该清楚我们如果想得到最终的答案,一般要用三层for循环来计算(第一层为长度,第二层枚举起始点,第三层在起始点i和终点j之间寻找最优的分割点).显而易见它的时间复杂度为o(n^3),

学习自:https://learnopengl-cn.github.io/01%20Getting%20started/04%20Hello%20Triangle/ OpenGL没有直接绘制四边形的api,所有的图形都是通过三角形来拼接而成,一个四边形可以通过两个三角形拼接而成 #include <glad/glad.h>#include <GLFW/glfw3.h> #include <iostream> void framebuffer_size_callback(

在平面四边形$ABCD$中,已知$E,F,G,H$分别是棱$AB,BC,CD,DA$的中点,若$|EG|^2-|HF|^2=1,$设$|AD|=x,|BC|=y,|AB|=z,|CD|=1,$则$\dfrac{2x+y}{z^2+8}$的最大值是______ 解答: 注:一般的任意四边形有这样的向量性质:如图$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{HF}$

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/URAL-1963 题目大意:给你一个四边形的n个点,让你判断对称点的个数(对称轴的个数*2). 具体思路:感谢qyn的讲解,具体的判断过程如下,首先判断两条对角线是不合法的.对于当前的对角线,(x2,y2)与(x4,y4)形成的对角线,我们只需要判断第一个点与第四个点形成的距离和第三个点和第四个点形成的距离是不是相同的,以及第二个点与第一个点形成的距离和第三个点和第二个点形成的距离是不是相等就能判断出来了.第二条对角线的判断

D: 四边形面积 时间限制: 1 s      内存限制: 128 MB      提交 我的状态 题目描述 有一个四边形,现在需要求它的面积 输入 输入四行,每行两个数整数xx, yy (1≤x,y≤1000)(1≤x,y≤1000),四个点是按逆时针输入的. 输出 输出四边形的面积,保留3位小数点, 样例输入 0 0 10 0 1 1 0 11 样例输出 10.500 提示 C语言中保留3位小数用%.3lf   用法:printf("%.3lf",result) 四边形分凸凹四边形

题意:给n堆石子,每次合并相邻两堆,花费是这两堆的石子个数之和(1和n相邻),求全部合并,最小总花费 若不要求相邻,可以贪心地合并最小的两堆.然而要求相邻就有反例 为了方便,我们可以把n个数再复制一遍,放到第n个数后,就不用考虑环的问题了 我们设f[i][j]为合并区间[i,j]所需要的最小花费,然后就可以得到 f[i][j]=min{f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i,j]} ,i<=k<=j,i<j; f[i][i]=0 然后就可以用$O(n^3)$的复杂度递推啦.此题结