一.GMM算法 EM算法实在是难以介绍清楚,因此我们用EM算法的一个特例GMM算法作为引入. 1.GMM算法问题描述 GMM模型称为混合高斯分布,顾名思义,它是由几组分别符合不同参数的高斯分布的数据混合而成的. 假设有n个样本点\(x_{1},x_{2},...,x_{n}\),它们来自K个不同的高斯分布.有如下参数: 1.不同高斯分布的数据占比:\(\pi_{i}\) 2.每个高斯分布的均值与方差:\(\pi_{i}~N(\mu_{i},\sigma_{i}^2)\) 我们的目的是求出每个\(

目录 EM算法(1):K-means 算法 EM算法(2):GMM训练算法 EM算法(3):EM算法运用 EM算法(4):EM算法证明 EM算法(2):GMM训练算法 1. 简介 GMM模型全称为Gaussian Mixture Model,即高斯混合模型.其主要是针对普通的单个高斯模型提出来的.我们知道,普通高斯模型对实际数据拟合效果还不错,但是其有一个致命的缺陷,就是其为单峰函数,如果数据的真实分布为复杂的多峰分布,那么单峰高斯的拟合效果就不够好了. 与单峰高斯模型不同,GMM模型是多个高斯

机器学习算法-GMM和EM算法 目录 机器学习算法-GMM和EM算法 1. GMM模型 2. GMM模型参数求解 2.1 参数的求解 2.2 参数和的求解 3. GMM算法的实现 3.1 gmm类的定义和实现 3.2 测试 4. EM算法 1. GMM模型 ​ 聚类问题是一个经典的无监督任务,其目标是将 \(N\) 个 \(D\) 维数据 \(\{\bf{x}_i\}_{i=1}^N\) 分成\(K\)个簇,使得每个簇中的样本尽可能相似.GMM算法对数据分布做了一些假设: 第\(k\)个簇数据点

GMM及EM算法 标签(空格分隔): 机器学习 前言: EM(Exception Maximizition) -- 期望最大化算法,用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计: GMM(Gaussian Mixture Model) -- 高斯混合模型,是一种多个高斯分布混合在一起的模型,主要应用EM算法估计其参数: 本篇博客首先从简单的k-means算法给出EM算法的迭代形式,然后用GMM的求解过程给出EM算法的宏观认识:最后给出EM的标准形式,并分析EM算法为什么收敛. K-Means Cl

GMM与EM算法的Python实现 高斯混合模型(GMM)是一种常用的聚类模型,通常我们利用最大期望算法(EM)对高斯混合模型中的参数进行估计. 1. 高斯混合模型(Gaussian Mixture models, GMM) 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)是一种软聚类模型. GMM也可以看作是K-means的推广,因为GMM不仅是考虑到了数据分布的均值,也考虑到了协方差.和K-means一样,我们需要提前确定簇的个数. GMM的基本假设为数据是由几个不同的高

//用迭代算法算出第m个值 //1,1,2,3,5,8...;           //{1,0+1,1+1,1+2,2+3 ,3+5} static void Main(string[]   args)//Main方法 必须为静态方法  可以void (无返回参数)或者int (整型返回类型)        {            int sum = 1;            int persum= 0;            int m = Convert.ToInt32(Console

多线性方程组(张量)迭代算法的原理请看这里:原理部分请留言,不方便公开分享 Jacobi迭代算法里有详细注释:多线性方程组迭代算法——Jacobi迭代算法的Python实现 import numpy as np import time 1.1 Gauss-Seidel迭代算法 def GaussSeidel_tensor_V2(A,b,Delta,m,n,M): start=time.perf_counter() find=0 X=np.ones(n) d=np.ones(n) m1=m-1 m

多线性方程(张量)组迭代算法的原理请看这里:若想看原理部分请留言,不方便公开分享 Gauss-Seidel迭代算法:多线性方程组迭代算法——Gauss-Seidel迭代算法的Python实现 import numpy as np import time 1.1 Jacobi迭代算法 def Jacobi_tensor_V2(A,b,Delta,m,n,M): start=time.perf_counter()#开始计时 find=0#用于标记是否在规定步数内收敛 X=np.ones(n)#迭代起

转自:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/8198352 在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明.本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成,每个 Gauss

在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了详细说明.本文主要针对如何用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成,每个 Gaussian 称为一个"Component",这些 Component 线性加成在一起就组成了 GMM 的概率密度函

在聚类算法K-Means, K-Medoids, GMM, Spectral clustering,Ncut一文中我们给出了GMM算法的基本模型与似然函数,在EM算法原理中对EM算法的实现与收敛性证明进行了具体说明. 本文主要针对怎样用EM算法在混合高斯模型下进行聚类进行代码上的分析说明. 1. GMM模型: 每一个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成.每一个 Gaussian 称为一个"Component",这些 Component 线性加成在一起就组成了 GMM 的概率

用EM算法估计GMM模型参数 参考  西瓜书 再看下算法流程

1.连通分量是什么? 首先需要了解什么是连通图.无向连通图.极大连通子图等概念,这些概念都来自数据结构-图,这里简单介绍一下. 下图是连通图和非连通图,都是无向的,这里不扩展有向图: 连通分量(connected component):无向图中的极大连通子图(maximal connected subgraph)称为原图的连通分量. 极大连通子图: 1.连通图只有一个极大连通子图,就是它本身.(是唯一的) 2.非连通图有多个极大连通子图.(非连通图的极大连通子图叫做连通分量,每个分量都是一个连通

缺月挂疏桐,漏断人初静. 谁见幽人独往来,缥缈孤鸿影. 惊起却回头,有恨无人省. 拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷.---- 苏轼 更多精彩内容请关注微信公众号 "优化与算法" ISTA算法和FISTA算法是求解线性逆问题的经典方法,隶属于梯度类算法,也常用于压缩感知重构算法中,隶属于梯度类算法,这次将这2中算法原理做简单分析,并给出matlab仿真实验,通过实验结果来验证算法性能. 1. 引言 对于一个基本的线性逆问题: \[{\bf{y} = \bf{Ax} + \bf{w}} \qua

原理: 请看本人博客:线性方程组的迭代求解算法——原理 代码: import numpy as np max=100#迭代次数上限 Delta=0.01 m=2#阶数:矩阵为2阶 n=3#维数:3X3的矩阵 shape=np.full(m, n) shape=tuple(shape) def read_tensor(f,shape):#读取张量 data=[] for i in range(n**(m-1)): line = f.readline() data.append(list(map(e

原理: 请看本人博客:线性方程组的迭代求解算法——原理 代码: import numpy as np max=100#迭代次数上限 Delta=0.01 m=2#阶数:矩阵为2阶 n=3#维数:3X3的矩阵 shape=np.full(m, n) shape=tuple(shape) def read_tensor(f,shape):#读取张量 data=[] for i in range(n**(m-1)): line = f.readline() data.append(list(map(e

        到了大四以后越来越意识到基础知识的重要性,很多高屋建瓴的观点与想法都是建立在坚实的基础之上的, 招式只有在强劲的内力下才能发挥最大的作用,曾经有段时间我有这样的想法:我们出去以后和其他人到底有什 么优势呢?机械专业还好,比较重在平时的积累,但是对于电子信息专业呢?出去搞单片机,别人的经验比你丰 富可不是一点点,单纯的STM32,别人的实践也不会比你差.别人的项目比你做的也多.        后来我渐渐明白,这些STM32,51单片机都只是招式而已,在大学关键是修内力.      

雅克比迭代,一般用来对线性方程组,进行求解.形如: \(a_{11}*x_{1} + a_{12}*x_{2} + a_{13}*x_{3} = b_{1}\) \(a_{21}*x_{1} + a_{22}*x_{2} + a_{23}*x_{3} = b_{2}\) \(a_{31}*x_{1} + a_{32}*x_{2} + a_{33}*x_{3} = b_{3}\) 我们需要求解出\(x_{1}\) ,\(x_{2}\) ,\(x_{3}\),我们对这组方程进行变换: \(x_{1}

问题描述 输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式,求表达式的值.其中除表示整除. 输入格式 输入一行,包含一个表达式. 输出格式 输出这个表达式的值. 样例输入 1-2+3*(4-5) 样例输出 -4   问题分析: 1将运算式子转化为后缀表达式2扫描后缀表达式,将数字依次进栈,当到运算符号时,出栈两个数字,进行运算,再将结果放进数字栈中3最后数字栈最上面得到的即为结果,边扫描边进行运算4关键点在后缀表达式的转化,下面是后缀表达式的要求 4.1读到运算数字时,直接输出: 4.2栈为空时,读到操

144. Binary Tree Preorder Traversal Given a binary tree, return the preorder traversal of its nodes' values. For example: Given binary tree [1,null,2,3], 1 \ 2 / 3 return [1,2,3]. Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively? # De

递归的概念很简单,就是自己调用自己. 而迭代,则是通过修改初始化数据,得到中间结果,然后不断的对中间结果进行修改,而得到最终结果.简单来说迭代就是循环. 在此,我们用一个比较经典的Fibonacci数列来说明递归与迭代的区别.  先介绍一下Fibonacci数列: 无穷数列 1,1,2,3,5,8,13,......称为Fibonacci数列  除了第一个数和第二个数都等于 1 .后续的数都是前两个数之和. 递归版Fibonacci : public int fibonacci(int n) {